014.Обратная связь и операционные усилители (Ответы на экзаменационные билеты (МСТ))

Обратная связь и операционные усилители

ВВЕДЕНИЕ

Понятие "обратная связь" (ОС) относится к числу распространенных, оно давно вышло за рамки узкой области техники и употребляется сейчас в широком смысле. В системах управления обратная связь используется для сравнения выходного сигнала с заданным значением и выполнения соответствующей коррекции. В качестве "системы" может выступать что угодно, например процесс управления движущимся по дороге автомобилем - за выходными данными (положением машиты и ее скоростью) следит водитель, который сравнивает их с ожидаемыми значениями и соответственно корректирует входные данные (с помощью руля, переключателя скоростей, тормоза). В усилительной схеме выходной сигнал должен быть кратен входному, поэтому в усилителе с обратной связью входной сигнал сравнивается с определенной частью выходного сигнала.

1. Предварительные сведения об обратной связи

Отрицательная обратная связь - это процесс передачи выходного сигнала обратно на вход, при котором погашается часть входного сигнала. Может показаться, что это глупая затея, которая приведет лишь к уменьшению коэффициента усиления. Именно такой отзыв получил Гарольд С. Блэк, который в 1928 г. попытался запатентовать отрицательную обратную связь. "К нашему изопрелению отнеслись так же, как к вечному двигателю" (журнал IEEE Spectrum за декабрь 1977 г.). Действительно, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления, но при этом она улучшает другие параметры схемы, например устраняет искажения и нелинейность, сглаживает частотную характеристику (приводит ее в соответствие с нужной характеристикой), делает поведение схемы предсказуемым. Чем глубже отрицательная обратная связь, тем меньше внешние характеристики усилителя зависят от характеристик усилителя с разомкнутой обратной связью (без ОС), и в конечном счете оказывается, что они зависят только от свойств самой схемы ОС. Операционные усилители обычно используют в режиме глубокой обратной связи, а коэффициент усиления по напряжению в разомкнутой петле ОС (без ОС) достигает в этих схемах миллиона.

Цепь ОС может быть частотно-зависимой, тогда коэффициент усиления будет определенным образом зависеть от частоты (примером может служить предусилитель звуковых частот в проигрывателе со стандартом RIAA); если же цепь ОС является амплитудно-зависимой, то усилитель обладает нелинейной характеристикой (распространенным примером такой схемы служит логарифмический усилитель, в котором в цепи ОС используется логарифмическая зависимость напряжения U_БЭ от тока I_К в диоде или транзисторе). Обратную связь можно использовать для формирования источника тока (выходной импеданс близок к бесконечности) или источника напряжения (выходной импеданс близок к нулю), с ее помощью можно получить очень большое или очень малое входное сопротивление. Вообще говоря, тот параметр, по которому вводится обратная связь, с ее помощью улучшается. Например, если для обратной связи использовать сигнал, пропорциональный выходному току, то получим хороший источник тока.

Обратная связь может быть и положительной; ее используют, например в генераторах. Как ни странно, она не столь полезна, как отрицательная ОС. Скорее она связана с неприятностями, так как в схеме с отрицательной ОС на высокой частоте могут возникать достаточно большие сдвиги по фазе, приводящие к возникновению положительной ОС и нежелательным автоколебаниям. Для того чтобы эти явления возникли, не нужно прикладывать большие усилия, а вот для предотвращения нежелательных автоколебаний прибегают к методам коррекции.

2. Операционные усилители

В большинстве случаев, рассматривая схемы с обратной связью, мы будем иметь дело с операционными усилителями. Операционный усилитель (ОУ) - это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным входом. Прообразом ОУ может служить классический дифференциальный усилитель с двумя входами и несимметричным выходом; правда, следует отметить, что реальные операционные усилители обладают значительно более высокими коэффициентами усиления (обычно порядка 10⁵ - 10⁶) и меньшими выходными импедансами, а также допускают изменение выходного сигнала почти в полном диапазоне питающего напряжения (обычно используют расщепленные источники питания ±15 В). Промышленность выпускает сейчас сотни типов операционных усилителей; условное обозначение, принятое для всех типов, представлено на рис. 1; входы обозначают (+) и (-), и работают они, как можно догадаться, следующим образом: выходной сигнал изменяется в положительном направлении, когда потенциал на входе (+) становится более положительным, чем потенциал на входе (-), и наоборот.

Символы "+" и "-" не означают, что на одном входе потенциал всегда должен быть более положительным, чем на другом; эти символы просто указывают относительную фазу выходного сигнала (это важно, если в схеме используется отрицательная ОС). Во избежание путаницы лучше называть входы "инвертирующий" и "неинвертирующий", а не вход "плюс" и вход "минус". На схемах часто не показывают подключение источников питания к ОУ и вывод, предназначенный для заземления. Операционные усилители обладают колоссальным коэффициентом усиления по напряжению и никогда (за редким исключением) не используются без обратной связи. Можно сказать, что операционные усилители созданы для работы с обратной связью. Коэффициент усиления схемы без обратной связи так велик, что при наличии замкнутой петли ОС характеристики усилителя зависят только от схемы обратной связи. Конечно, при более подробном изучении должно оказаться, что такое обобщенное заключение справедливо не всегда. Начнем мы с того, что просто рассмотрим, как работает операционный усилитель, а затем по мере необходимости будем изучать его более тщательно.

Промышленность выпускает буквально сотни типов операционных усилителей, которые обладают различными преимуществами друг перед другом. Повсеместное распространение получила очень хорошая схема типа LF411 (или просто "411"), представленная на рынок фирмой National Semiconductor. Как и все операционные усилители, она представляет собой крошечный элемент, размещенный в миниатюрном корпусе с двухрядным расположением выводов мини-DIP. Эта схема недорога и удобна в обращении; промышленность выпускает улучшенный вариант этой схемы (LF411A), а также элемент, размещенный в миниатюрном корпусе и содержащий два независимых операционных усилителя (схема типа LF412, которую называют также "сдвоенный" операционный усилитель). Рекомендуем вам схему LF411 в качестве хорошей начальной ступени в разработке электронных схем.

Схема типа 411 - это кристалл кремния, содержащий 24 транзистора (21 биполярный транзистор, 3 полевых транзистора, 11 резисторов и 1 конденсатор). На рис. 2 показано соединение с выводами корпуса.

Точка на крышке корпуса и выемка на его торце служат для обозначения точки отсчета при нумерации выводов. В большинстве корпусов электронных схем нумерация выводов осуществляется в направлении против часовой стрелки со стороны крышки корпуса. Выводы "установка нуля" (или "баланс", "регулировка") служат для устранения небольшой асимметрии, возможной в операционном усилителе.

3. Важнейшие правила

Сейчас мы познакомимся с важнейшими правилами, которые определяют поведение операционного усилителя, охваченного петлей обратной связи. Они справедливы почти для всех случаев жизни.

Во-первых, операционный усилитель обладает таким большим коэффициентом усиления по напряжению, что изменение напряжения между входами на несколько долей милливольта вызывает изменение выходного напряжения в пределах его полного диапазона, поэтому не будем рассматривать это небольшое напряжение, а сформулируем правило I:

I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю.

Во-вторых, операционный усилитель потребляет очень небольшой входной ток (ОУ типа LF411 потребляет 0,2 нА; ОУ со входами на полевых транзисторах - порядка пикоампер); не вдаваясь в более глубокие подробности, сформулируем правило II:

II. Входы операционного усилителя ток не потребляют.

Здесь необходимо дать пояснение: правило I не означает, что операционный усилитель действительно изменяет напряжение на своих входах. Это невозможно. (Это было бы не совместимо с правилом II.) Операционный усилитель "оценивает" состояние входов и с помощью внешней схемы ОС передает напряжение с выхода на вход, так что в результате разность напряжений между входами становится равной нулю (если это возможно).

Эти правила создают достаточную основу для рассмотрения схем на операционных усилителях.

ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

4. Инвертирующий усилитель

Рассмотрим схему на рис. 3. Проанализировать ее будет нетрудно, если вспомнить сформулированные правила:

1. Потенциал точки B равен потенциалу земли, следовательно, согласно правилу I, потенциал точки A также равен потенциалу земли.

2. Это означает, что: а) падение напряжения на резисторе R₂ равно U_вых, б) падение напряжения на резисторе R₁ равно U_вх.

3. Воспользовавшись теперь правилом II, получим U_вых/R₂ = -U_вх/R₁, или коэффициент усиления по напряжению = U_вых/U_вх = R₂/R₁. Позже вы узнаете, что чаще всего точку B лучше заземлять не непосредственно, а через резистор. Однако сейчас это не имеет для вас значения.

Итак, анализ схемы на ОУ оказался даже чересчур простым. Он, правда, не позволяет судить о том, что на самом деле происходит в схеме. Для того чтобы понять, как работает обратная связь, представим себе, что на вход подан некоторый уровень напряжения, скажем 1 В. Для конкретизации допустим, что резистор R₁ имеет сопротивление 10 кОм, а резистор R₂ - 100 кОм. Теперь представим себе, что напряжение на выходе решило выйти из повиновения и стало равно 0 В. Что произойдет? Резисторы R₁ и R₂ образуют делитель напряжения, с помощью которого потенциал инвертирующего входа поддерживается равным 0,91 В. Операционный усилитель фиксирует рассогласование по входам, и напряжение на его выходе начинает уменьшаться. Изменение продолжается до тех пор, пока выходное напряжение не достигнет значения -10 В, в этот момент потенциалы входов ОУ станут одинаковыми и равными потенциалу земли. Аналогично, если напряжение на выходе начнет уменьшаться и дальше и станет более отрицательным, чем -10 В, то потенциал на инвертирующем входе станет ниже потенциала земли, в результате выходное напряжение начнет расти.

Как определить входной импеданс рассматриваемой схемы? Оказывается, просто. Потенциал точки A всегда равен 0 В (так называемое мнимое заземление, или квазинуль сигнала). Следовательно, Z_вх = R₁. Пока вы еще не знаете, как подсчитать выходной импеданс; для этой схемы он равен нескольким долям ома.

Следует отметить, что полученные результаты справедливы и для сигналов постоянного тока - схема представляет собой усилитель постоянного тока. Поэтому, если источник сигнала смещен относительно земли (источником является, например, коллектор предыдущего каскада), у вас может возникнуть желание использовать для связи каскадов конденсатор (иногда такой конденсатор называют блокирующим, так как он блокирует сигнал постоянного тока, а передает сигнал переменного тока). Немного позже (когда речь пойдет об отклонениях характеристик ОУ от идеальных), вы узнаете, что в тех случаях, когда интерес представляют только сигналы переменного тока, вполне допустимо использовать блокирующие конденсаторы.

Схема, которую мы рассматриваем, называется инвертирующим усилителем. Недостаток этой схемы состоит в том, что она обладает малым входным импедансом, особенно для усилителей с большим коэффициентом усиления по напряжению (при замкнутой цепи ОС), в которых резистор R₁, как правило, бывает небольшим. Этот недостаток устраняет схема, представленная на рис. 4.

5. Неинвертирующий усилитель

Рассмотрим схему на рис. 4. Анализ ее крайне прост: U_A = U_вх. Напряжение U_A снимается с делителя напряжения: U_A = U_вых R₁ / (R₁ + R₂). Если U_A = U_вх, то коэффициент усиления = U_вых / U_вх = 1 + R₂ / R₁. Это неинвертирующий усилитель. В приближении, которым мы воспользуемся, входной импеданс этого усилителя бесконечен (для ОУ типа 411 он составляет 10¹² Ом и больше, для ОУ на биполярных транзисторах обычно превышает 10⁸ Ом). Выходной импеданс, как и в предыдущем случае, равен долям ома. Если, как в случае с инвертирующим усилителем, мы внимательно рассмотрим поведение схемы при изменении напряжения на входах, то увидим, что она работает, как обещано.