6

2. Расчеты зубчатой цилиндрической передачи (ЦЗП) одноступенчатого редуктора

Цель расчетов – определение размеров передачи по критериям износостойкости и прочности зубьев, удовлетворяющие исходным данным и выбранным материалам колес.

2.1. Выбор материалов и определение показателей выносливости зубьев колес

Исходные данные: схема редуктора; n₁₍₂₎ ; L_h; график нагружения.

Зубчатые колеса редукторов изготавливают обычно штампованными и из одинаковых марок стали, добиваясь необходимых механических свойств соответствующими видами их (химико-) термической обработки (Х)ТО – см. табл. 2.1. Колеса одноступенчатых редукторов обычно изготавливают из улучшенных сталей (см. табл. 2.2.), что позволяет обеспечить соразмерность узлов привода и упрощает обработку зубьев. При этом для устранения задира и ускорения приработки зубьев обеспечивают меньшую твердость зубьев колеса по сравнению с шестерней: НВ₁–НВ₂=(20…50)НВ.

Для колес многоступенчатых редукторов применяют материалы и (Х)ТО, обеспечивающие большую твердость (см. табл.2.1 и 2.2) и меньшие габариты колес.

Для оценки износостойкости и прочности зубьев определяют допускаемые напряжения контактной [σ]_Н1(2) и изгибной [σ]_F1(2) выносливости материала каждого из колес:

[σ]_Н = σ_HO∙Z_L/S_H и [σ]_F = σ_FO∙Y_L/S_F,

где σ_HO и σ_FO –пределы контактной и изгибной выносливости зубьев при числах циклов не менее базовых: N_HO = (HB^*)³ ≤ 12∙10⁷ и N_FO = 4∙10⁶ циклов. Для определения σ_HO и σ_FO использовать табл. 2.3.

Z_N и Y_N – коэффициенты долговечности, зависящие от показателей степени m кривой усталости и от соответствующих эквивалентных чисел N_HE и N_FE циклов:

для контактной выносливости: m=6, N_HE1(2)=60∙n₁₍₂₎∙L_h∙Σ(θ_i³λ_i)≤ N_HO,

Z_L1(2)= 1 при Z_L≤ (2,6/1,8)^**;

для изгибной выносливости: значение m см. табл. 2.3, N_{FE 1(2)}=60∙n₁₍₂₎∙L_h∙Σ(θ_i^mλ_i)

Y_L1(2)= 1 при Y_L≤ (4/2,5)^**.

При значении Z_L1(2) = 1 принять Y_L1(2) = 1.

S_H и S_F – коэффициенты запаса – см. табл. 2.3.

За расчетное допускаемое напряжение [σ]_Н принимают для прямозубых (β=0) передач:

[σ]_Н =[σ]_Нmin= [σ]_Н2; для косозубых (β>0): [σ]_Н = 0,45([σ]_Н1+[σ]_Н2) при условии [σ]_Н2≤[σ]_Н≤1,25[σ]_Н2.

2.2. Проектный расчет ЦЗП

Исходные данные: Т₁₍₂₎; n₁₍₂₎; u; L_h; график нагружения; [σ]_Н.

Цель расчета- определение проектных размеров ЦЗП, начиная с ожидаемого межосевого расстояния:

a´ мм,

где Т₁ в Нм; [σ]_Н в МПа; К_а=450 (мм/м)^1/3 - для прямозубых передач, и К_а=410 (мм/м)^1/3 – для косозубых;

К_Нα, К_Нβ и К_HV - коэффициенты распределения нагрузки между зубьями, по ширине зубчатого венца и коэффициент динамичности;

ψ_a = b/a – коэффициент относительной ширины b зубчатого венца.

Для расчета а´: выбрать значение ψ_a из диапазона, соответствующего схеме размещения колес относительно опор – см. табл. 2.4; подсчитать коэффициент ψ_d = ψ_a (u+1)/2, обеспечив ψ_d ≤ ψ_dmax – см. табл. 2.4 (иначе: изменить ψ_a); определить коэффициент К_Нβ, используя график Кº_Нβ = f(ψ_d) (рис. 2.1) и полагая: К_Нβ = Кº_Нβ при твердости зубьев HB₂≤ 350, и К_Нβ = 2,6 Кº_Нβ –1,6 при твердости HB₂> 350.

______________________________________

^* Для пересчета единиц твердости использовать: 1HRC ≈10 HB.

ЮМ.2006

Для определения коэффициентов К_Нα и К_HV найти ожидаемое значение скорости в зацеплении υ_t´=(1,1...0,6)∙10^-3∙n₁∙ м/с (большее значение при твердости HB₁₍₂₎≤350) и выбрать степень точности n_ст передачи – см.табл. 2.6. Затем определить К_Нα и К_HV= 1+А∙10^-3∙υ_t´∙(n_ст-2), используя данные табл. 2.5.

Полученное значение а´ округлить до стандартного а_w (_…100, 112, 125, 140, 160, 180…мм), либо по нормальному ряду чисел 40а.

Найти ширину зубчатого венца b=ψ_a∙а_w, и задать стандартный модуль зацепления m (…1,375; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; …мм) из диапазона: 0,01а_w ≤ m < 2а_w/ [17(u+1)].

Задать: ожидаемый угол наклона зубьев β´≥ arcsin(3,5m/b) при 8º≤β≤20º и числа зубьев колес: суммарное z_с ≈ 2а_w∙cosβ´/m, шестерни z₁ ≈ z_с/(u+1) и колеса z₂ = z_с – z₁.

Уточнить: передаточное число u=z₂/z₁ (допускается отклонение от заданного u ≤4%) и угол наклона зубьев β=arc cos [z_сm/(2а_w)].

Определить: коэф-т перекрытия - ε_α = [1,88 – 3,2 (1/z₁+1/z₂)]cosβ ≥ 1,1; делительные диаметры колес - d₁ = 2a_w/(z₂/z₁ +1) мм; d₂ = d₁∙z₂/z₁ мм; и фактическую скорость в зацеплении - υ_t = πd₁∙n₁/60∙10³ м/с.

^{Рис. 2.1} По значению υ_t произвести возможное уточнение степени точности n_ст и

коэффициентов К_Нα и К_HV.

Найти силы зацепления: окружную F_t=2·10³ Т₁/d₁, радиальную F_r = F_t∙tg20º/cosβ и осевую F_a= F_t∙tg β в Н.