тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 3
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 3 страницы из документа "тервер"
Провести статистическую обработку результатов испытаний
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 6.
Задача 1. Два станка производят одинаковые детали. Первый станок дает в среднем 0,5% брака, а второй - 0,9%. Продукция обоих станков поступает на сборку. Первый станок поставляет 2/5 продукции, а второй 1/3 продукции. Для сборки узла сборщик берет детали по одной. Какова вероятность того, что из пяти взятых наугад деталей не больше одной бракованной ?
Задача 2. В урне 6 черных, 4 белых шара. Из урны берут по одному шару до появления черного. Случайная величина Х число белых шаров, оставшихся в урне. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,01; q2=0,03; q3=0,06; q6=0,l.
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | 1 | 3 | 5 | У | 1 | 3 | 5 | |
| Р | ¼ | 1/3 | 5/12 | q | ½ | 1/3 | 1/6 |
1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) Найти математическое ожидание М (X + У) и дисперсию Д( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя свойства математического ожидания и дисперсии суммы этих величин.
З
адача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения:
0 при Х≤-1 1) Определить вероятность попадания значения случайной
f(x)= ¾(1-Х) при –1<Х≤1 величины Х в интервал [-½ , ½]
0 при Х>1 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Задача 6. Вероятность появления некоторого события в испытании равна 0,2. С помощью формул Лапласа найти: вероятность появления этого события в 200 испытаниях; а) 45 раз и б) в пределах от 35 до 50 раз.
Задача 7. При испытании образцов алюминиевого сплава АМг5 В на растяжение были получены следующие значения относительного удлинения (в %):
| 17,2 | 15,7 | 15,0 | 20,4 | 19,7 | 18,1 | 17,5 | 16,8 | 14,8 | 19,3 | 14,4 | 15,3 |
| 16,4 | 18,0 | 15,6 | 19,2 | 20,1 | 17,8 | 16,0 | 15,2 | 14,7 | 14,5 | 15,5 | 16,1 |
| 16,8 | 18,8 | 14,6 | 18,7 | 17,1 | 15,9 | 17,4 | 18,3 | 20,8 | 19,5 | 17,7 | 15,8 |
| 18,2 | 19,1 | 14,7 | 20,0 | 14,9 | 18,1 | 17,4 | 16,7 | 16,2 | 18,8 | 19,6 | 14,6 |
| 17,7 | 17,1 | 15,6 | 16,9 | 17,8 | 18,0 | 20,4 | 15,1 | 18,7 | 18,2 | 17,1 | 16,6 |
| 15,4 | 19,6 | 20,7 | 14,9 | 15,8 | 18,6 | 19,9 | 17,0 | 17,2 | 18,0 | 15,7 | 19,8 |
| 17,3 | 20,2 | 17,4 | 19,0 | 18,9 | 17,5 | 16,3 | 16,4 | 17,9 | 18,4 | 16,3 | 18,9 |
| 20,5 | 18,4 | 16,5 | 16,9 | 17,2 | 18,5 | 17,5 | 19,4 | 16,5 | 17,0 | 19,5 | 17,3 |
| 17,6 | 20,6 | 17,5 | 20,5 | ||||||||
Длина интервала h=0,8
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 7.
Задача 1. При механической обработке станок обычно работает в двух режимах: 1) рентабельном и 2) нерентабельном. Рентабельный режим наблюдается в 80% случаев, нерентабельный в 20%. Вероятность выхода станка из строя за время t работы в рентабельном режиме равна 0,08, а в нерентабельном 0,6. Найти вероятность выхода станка из строя за время t.
Задача 2. В урне 2 черных и 6 белых шаров. Из урны взяли 3 шара и положили во вторую урну. Из второй урны взяли 1 шар. Найти вероятность, что он белый.
Задача 3. Кость брошена 3 раза. X - число выпавших шестерок. Найти закон распределения Х, М[Х] и Д[Х].
Задача 4. Вероятность появления некоторого события равна 0,4. Составить ряд распределения числа появлений этого события при 5 независимых испытаниях, найти его математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ 1 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= 
при Х > 1 случайной величины Х в интервал [1,5; 2,5 ]
2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что из 250 деталей стандартными окажутся:а)220 деталей, б)от 200 до 225.
Задача 7. Проводилась проверка 100 шт. сосудов Дьюара для хранения жидкого азота. При проверке измерялось количество азота, испаряющееся из сосуда за час (в г/час):
| 86,1 | 93,5 | 87,6 | 78,1 | 82,0 | 84,3 | 79,6 | 72,0 | 90,0 | 94,1 | 72,8 | 102 |
| 96,0 | 74,0 | 82,5 | 86,4 | 90,1 | 103 | 82,7 | 84,7 | 81,5 | 88,5 | 91,6 | 98,0 |
| 101 | 98,2 | 96,3 | 94,5 | 93,6 | 89,0 | 87,9 | 91,8 | 78,7 | 98,9 | 74,6 | 84,9 |
| 91,9 | 73,6 | 104 | 97,4 | 90,3 | 89,1 | 86,5 | 75,0 | 79,2 | 81,6 | 99,1 | 94,7 |
| 88,2 | 85,0 | 80,3 | 72,4 | 83,1 | 86,8 | 90,5 | 95,0 | 96,7 | 83,5 | 92,2 | 76,2 |
| 77,985,687,089,390,710197,581,489,492,683,985,4 | 95,3 | 99,9 | 102 | 80,9 | 95,6 | 81,0 | 88,3 | 73,4 | 103 | 77,1 | 83,9 |
| 81,889,2 | 97,6 | 92,7 | 87,3 | 88,7 | 88,1 | 93,4 | 89,6 | 87,5 | 89,5 | 88,4 | 91,4 |
| 89,8 | 89,7 | 91,0 | 84,2 | ||||||||
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 8.
Задача 1. Имеются две партии деталей. В первой партии - 100 шт., во второй - 150 штук. Известно, что в первой партии одна бракованная деталь, а во второй - две. Изделие, взятое наугад из первой партии, переложено во вторую. Определись вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.
Задача 2. В урне 5 черных и 3 белых шара. Шары достают по одному, до появления черного. Случайная величина Х - число белых шаров, оставшихся в урне. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
