тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 20
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 20 страницы из документа "тервер"
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 48.
Задача 1. Два завода производят подшипники. Завод №1 выпускает 60% подшипников, соответствующих I группе ГОСТа, а завод №2 выпускает 70% таких подшипников. На сборку поступило 2000 подшипников с завода №1 и 4000 - с завода №2. Какова вероятность того, что первый взятый сборщиком подшипник будет соответствовать I группе ГОСТа?
Задача 2. В урне 4 белых и б черных шаров. Из урны вынимают последовательно 3 шара. Найти вероятность, что третий шар будет белым.
Задача 3. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй 5 белых и 7 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.
Задача 4. Случайная величина может принимать значения -4; -2 и 0 Найти вероятности появления этих значений, если М(Х) = -2,6 и Д(Х) = 2,44.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х < -2 1) Определить вероятность попадания значения
f(X)= 
при -2 < X ≤ 2 случайной величины Х в интервал [0, 1]
0 при Х > 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность появления события при одном испытании равна 1/8. Какова вероятность появления события: а) 10 раз, б) не менее 10 раз, если дисперсия числа появления события равна 7.
Задача 7. Производилась проверка 100 шт. сосудов Дьюара для хранения жидкого азота. При проверке измерялось количество азота, испаряющееся из сосуда за час (в г/час):
| 48 53 56 48 44 57 61 36 37 41 44 48 |
| 53 51 68 65 61 57 56 51 60 53 36 41 |
| 37 44 47 49 51 40 60 64 57 56 53 51 |
| 49 45 47 55 59 64 37 43 40 51 53 57 |
| 59 63 67 55 52 49 47 39 43 54 59 57 |
| 63 67 56 54 53 39 43 46 42 38 45 46 |
| 50 58 42 50 45 49 54 62 50 49 52 56 |
| 58 66 62 52 49 56 66 58 53 46 50 66 |
| 52 56 49 45 |
Длина интервала h = 4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 49.
З
адача 1. Электрическая цепь между точками М и N составлена из элементов 1, 2, 3 по схеме
Выход из строя за время Т различных элементов цепи - независимые события, имеющие следующие вероятности.
| элемент | 1 | 2 | 3 |
| вероятность | 0,4 | 0,3 | 0,5 |
Определить вероятность того, что за указанный промежуток времени произойдет обрыв цепи.
Задача 2. Стрелок имеет 4 патрона и ведет стрельбу до первого поражения мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,5. Найти закон распределения случайной величины X, где Х - число истраченных патронов. Найти M[X] и D[X].
Задача 3. Найти вероятность того, что из ста человек менее 24 родились летом.
Задача 4. Возможные значения случайной величины равны 0,3 и 7. Математическое ожидание случайной величины равно 3,6, а дисперсия 6,24. Найти вероятности, соответствующие этим возможным значениям.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при 
1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= 
при 
случайной величины Х в интервал 
0 при 
2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность 240 появлений события при n испытаниях равна 0,03324. Какова вероятность появления события при одном испытании, если дисперсия числа появлений события равна 144; каково число испытаний ?
Задача 7. Взвешивание 100 деталей, отлитых в земляные формы, дало следующие результаты (в граммах):
| 653 655 654 659 661 665 661 657 659 649 664 669 |
| 664 645 649 661 657 669 655 641 657 658 645 641 |
| 653 655 659 656 649 652 659 671 665 658 656 649 |
| 641 648 663 661 655 641 652 656 668 654 645 659 |
| 647 649 644 652 658 651 643 655 661 662 666 660 |
| 654 642 647 641 651 655 658 663 667 670 653 642 |
| 646 649 653 657 649 650 653 654 658 660 667 670 |
| 660 650 662 670 665 662 655 653 640 654 672 670 |
| 666 662 657 660 |
Длина интервала h= 4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 50.
Задача 1. На шести карточках написаны буквы Е, Л, К, Я, Ц, И. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово "ЛЕКЦИЯ".
Задача 2. В первой урне 7 белых и 5 черных шаров, во второй 3 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.
Задача 3. В урне 6 белых и 2 черных шара. Из урны вынимают последовательно шары до появления белого. Найти закон распределения случайной величины X, где Х - число вынутых шаров. Найти М[Х] и D[X].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | -1 | 0 | 1 | У | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| Р | 0,2 | 0,3 | 0,5 | q | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х и У;
2) Найти математическое ожидание М(Х + У) и дисперсию Д( Х + У) суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ 12 1) Определить вероятность попадания значения
f(X)= 
при 12 < X ≤ 38 случайной величины Х в интервал [16, 30]
0 при Х > 38 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность получения детали, не требующей дальнейшей обработки 0,4. Произвели 80 деталей. Какова вероятность того, что из них не потребуют дальнейшей обработки: а) 30 штук, б) не менее 30 штук?
Задача 7. Измерение величины износа 100 шт. чугунных тормозных колодок за месяц, дало следующие результаты: (в мм)
| 12,2 | 12,5 | 11,8 | 12,7 | 12,3 | 12,0 | 11,8 | 11,1 | 11,5 | 12,5 | 12,9 | 13,1 |
| 12,8 | 12,7 | 12,4 | 12,2 | 12,7 | 12,8 | 13,1 | 13,4 | 14,1 | 13,8 | 12,8 | 12,6 |
| 12,5 | 12,3 | 12,0 | 11,6 | 13,8 | 14,0 | 12,6 | 12,0 | 11,1 | 12,1 | 11,8 | 11,1 |
| 12,8 | 13,4 | 14,0 | 13,7 | 12,5 | 13,1 | 13,4 | 13,0 | 12,2 | 111,5 | 13,3 | 12,2 |
| 11,5 | 11,8 | 12,3 | 12,5 | 13,0 | 13,3 | 11,1 | 11,5 | 11,7 | 12,3 | 11,0 | 11,4 |
| 12,1 | 11,7 | 11,0 | 12,4 | 12,8 | 13,7 | 14,2 | 13,6 | 13,0 | 12,5 | 11,3 | 11,7 |
| 11,2 | 12,3 | 12,4 | 13,2 | 12,5 | 11,6 | 12,4 | 12,8 | 13,2 | 12,4 | 11,9 | 12,9 |
| 12,2 | 13,5 | 11,2 | 11,9 | 12,2 | 12,5 | 12,9 | 13,2 | 14,0 | 13,5 | 12,5 | 13,2 |
| 13,6 | 13,9 | 13,6 | 12,8 | ||||||||
Длина интервала h=0,4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
-
Составить интервальный ряд распределения.
-
Построить гистограмму.
-
Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и средне квадратичного ожидания (С.К.О.)
-
Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95.
-
Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.
-
Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.
-
Составить интервальный ряд распределения.
-
Построить гистограмму.
-
Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и средне квадратичного ожидания (С.К.О.)
-
Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95.
-
Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.
-
Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.
-
Составить интервальный ряд распределения.
-
Построить гистограмму.
-
Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и средне квадратичного ожидания (С.К.О.)
-
Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95.
-
Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.
-
Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.
-
Составить интервальный ряд распределения.
-
Построить гистограмму.
-
Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и средне квадратичного ожидания (С.К.О.)
-
Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95.
-
Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.
-
Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.
49
