тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 12
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 12 страницы из документа "тервер"
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 27.
Задача 1. Электронная цепь между точками М и N составлена из элементов 1,2,5 по схеме:
Выход из строя различных элементов цепи за время Т - независимые события, имеющие следующие вероятности: Р1 = 0,6; Р2 = 0,4; Р3 = 0,7. Определить вероятности разрыва цепи за указанный промежуток времени.
Задача 2. Имеется 5 человек. Случайная величина Х - число родившихся в понедельник. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 3. В колоде 36 карт. Берется 4 карт. Найти вероятность того, что они пики.
Задача 4. Случайная величина Х может принимать значения -5; 1 и 6. Найти вероятности этих значений, если М (X) = 1,3 и D(Х) =14,61.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ 1 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= 
при Х > 1 случайной величины Х в интервал [1,5; 2,5 ]
2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность наступления события равна 0,72. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что событие наступит: а) в 85 случаях из 125, б) от 88 до 95 случаев из 125.
Задача 7. При измерении диаметра лунки, образующейся на поверхности стальной детали под действием единичного импульса при электроэрозионной обработке, были получены следующие результаты (в мм):
| 1,48 | 1,49 | 1,52 | 1,41 | 1,42 | 1,47 | 1,44 | 1,45 | 1,50 | 1,51 | 1,43 | 1,47 |
| 1,55 | 1,53 | 1,50 | 1,49 | 1,57 | 1,43 | 1,45 | 1,54 | 1,49 | 1,51 | 1,46 | 1,48 |
| 1,41 | 1,49 | 1,50 | 1,42 | 1,48 | 1,43 | 1,47 | 1,45 | 1,56 | 1,49 | 1,46 | 1,41 |
| 1,46 | 1,49 | 1,42 | 1,54 | 1,53 | 1,50 | 1,48 | 1,47 | 1,55 | 1,47 | 1,51 | 1,46 |
| 1,49 | 1,52 | 1,50 | 1,44 | 1,53 | 1,44 | 1,49 | 1,56 | 1,52 | 1,41 | 1,47 | 1,51 |
| 1,45 | 1,52 | 1,47 | 1,48 | 1,50 | 1,43 | 1,54 | 1,48 | 1,56 | 1,46 | 1,51 | 1,44 |
| 1,48 | 1,45 | 1,53 | 1,45 | 1,54 | 1,47 | 1,50 | 1,49 | 1,57 | 1,50 | 1,54 | 1,46 |
| 1,49 | 1,43 | 1,52 | 1,51 | 1,55 | 1,45 | 1,50 | 1,41 | 1,49 | 1,48 | 1,52 | 1,48 |
| 1,51 | 1,54 | 1,46 | 1,56 | ||||||||
Длина интервала h=0,02.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 28.
Задача 1. На шести карточках написаны буквы Е, Л, К, Я, Ц, И. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово "ЛЕКЦИЯ".
Задача 2. В первой урне 7 белых и 5 черных шаров, во второй 3 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.
Задача 3. В урне 6 белых и 2 черных шара. Из урны вынимают последовательно шары до появления белого. Найти закон распределения случайной величины X, где Х - число вынутых шаров. Найти М[Х] и D[X].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | -1 | 0 | 1 | У | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| Р | 0,2 | 0,3 | 0,5 | q | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х и У;
2) Найти математическое ожидание М(Х + У) и дисперсию Д( Х + У) суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ 12 1) Определить вероятность попадания значения
f(X)= 
при 12 < X ≤ 38 случайной величины Х в интервал [16, 30]
0 при Х > 38 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность получения детали, не требующей дальнейшей обработки 0,4. Произвели 80 деталей. Какова вероятность того, что из них не потребуют дальнейшей обработки: а) 30 штук, б) не менее 30 штук?
Задача 7. Измерение величины износа 100 шт. чугунных тормозных колодок за месяц, дало следующие результаты: (в мм)
| 12,2 | 12,5 | 11,8 | 12,7 | 12,3 | 12,0 | 11,8 | 11,1 | 11,5 | 12,5 | 12,9 | 13,1 |
| 12,8 | 12,7 | 12,4 | 12,2 | 12,7 | 12,8 | 13,1 | 13,4 | 14,1 | 13,8 | 12,8 | 12,6 |
| 12,5 | 12,3 | 12,0 | 11,6 | 13,8 | 14,0 | 12,6 | 12,0 | 11,1 | 12,1 | 11,8 | 11,1 |
| 12,8 | 13,4 | 14,0 | 13,7 | 12,5 | 13,1 | 13,4 | 13,0 | 12,2 | 111,5 | 13,3 | 12,2 |
| 11,5 | 11,8 | 12,3 | 12,5 | 13,0 | 13,3 | 11,1 | 11,5 | 11,7 | 12,3 | 11,0 | 11,4 |
| 12,1 | 11,7 | 11,0 | 12,4 | 12,8 | 13,7 | 14,2 | 13,6 | 13,0 | 12,5 | 11,3 | 11,7 |
| 11,2 | 12,3 | 12,4 | 13,2 | 12,5 | 11,6 | 12,4 | 12,8 | 13,2 | 12,4 | 11,9 | 12,9 |
| 12,2 | 13,5 | 11,2 | 11,9 | 12,2 | 12,5 | 12,9 | 13,2 | 14,0 | 13,5 | 12,5 | 13,2 |
| 13,6 | 13,9 | 13,6 | 12,8 | ||||||||
Длина интервала h=0,4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
