Разобранные ДЗ - Электростатика (Примеры решения домашних задач по электростатике), страница 4
Описание файла
Файл "Разобранные ДЗ - Электростатика" внутри архива находится в папке "Примеры решения домашних задач по электростатике". Документ из архива "Примеры решения домашних задач по электростатике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Разобранные ДЗ - Электростатика"
Текст 4 страницы из документа "Разобранные ДЗ - Электростатика"
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε.
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат ,
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 19
Условие:
Цилиндрический бесконечно длинный конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε(r)=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
R0/R=3/1, n=2.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε.
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат ,
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 20
Условие:
Цилиндрический бесконечно длинный конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε(r)=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
R0/R=3/1, n=3/2.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε.
Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат , Поэтому
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Поэтому
Задача 1.5
Вариант 21
Условие:
Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.
d0/d=2/1, n=1.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y).
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε.
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .
Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 22
Условие:
Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.
d0/d=2/1, n=2.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y).
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому .
Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .
Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 23
Условие:
Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.
d0/d=2/1, n=1.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y).
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому .
Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .
Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 24
Условие:
Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.
d0/d=3/1, n=2.
По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y).
Решение:
. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому .
Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .
Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках