Разобранные ДЗ - Электростатика (Примеры решения домашних задач по электростатике)
Описание файла
Файл "Разобранные ДЗ - Электростатика" внутри архива находится в папке "Примеры решения домашних задач по электростатике". Документ из архива "Примеры решения домашних задач по электростатике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Разобранные ДЗ - Электростатика"
Текст из документа "Разобранные ДЗ - Электростатика"
МГТУ им. Н.Э. Баумана
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Разобранные задачи по физике
3 семестр
Редактор: Fozi
ICQ: 1860
Москва, 2002
Задача 1.1
Вариант 1
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=2/1; ε3/ε1=2/1; R0/R=2/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 2
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=2/1; ε3/ε1=1/2; R0/R=3/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε,
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 3
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=2/1; ε3/ε1=3/2; R0/R=2/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε,
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 4
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=1/2; ε3/ε1=3/1; R0/R=3/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε,
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 5
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=1/2; ε3/ε1=1/2; R0/R=2/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0.
Решение:
Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса
По теореме Гаусса
и не зависит от диэлектрической проницаемости ε,
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .
Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат .
Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках
Вариант 6
Условие:
Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1 и ε3=const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=½(R0+R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε2/ε1=1/2; ε3/ε1=2/1; R0/R=3/1