III.3 Расчет характеристик откачных систем (Нестреров С.Б., Васильев Ю.К., Андросов А.В. Методы расчета вакуумных систем), страница 4

После расчета угловых коэффициентов не составляет труда рассчитать тепловые потоки для всех поверхностей. Для этого можно воспользоваться известными формулами:

собственное излучение поверхности , где – постоянная Стефана-Больцмана, – степень черноты поверхности, - площадь поверхности, - температура поверхности;

тепловой поток, падающий на поверхность 2 с поверхности 1 , где под понимается полный тепловой поток, излучаемый поверхностью 1, – соответствующий угловой коэффициент;

тепловой поток, поглощенный поверхностью 2: ;

результирующий тепловой поток на поверхность 2: .

Угловые коэффициенты

Таблица III.3.2.1

Для оценочных расчетов были взяты следующие коэффициенты излучения:

.

Римская цифра означает номер ступени, текстовый индекс – характер поверхности. Расчеты проводились при помощи программы, при этом учитывались как прямое излучение, так и отраженное. В результате получены следующие значения тепловых потоков:

.

III.3.2.2.6. Теплота, выделяемая при конденсации

Теплота, выделяемая при конденсации, пропорциональна числу молей, соударяющихся с поверхностью, площадью в 1 с. Следовательно, теплота, выделяемая при конденсации пропорциональна быстроте действия. Поэтому, увеличение быстроты действия неминуемо приводит к увеличению тепловых потерь.

Для расчета теплоты, выделяемой при конденсации воспользуемся формулой, предложенной в [7]:

.

Здесь S – быстрота действия, p – давление газа (в нашем случае p = 0,133 Па), – теплота фазового перехода. Причем, считается, что все падающие частицы конденсируются, и затем уже не испаряются.

Расчеты для частиц аргона в начальный момент времени, когда аргон еще не накоплен дали следующие результаты:

III.3.2.2.7. Теплота адсорбции

Теплота адсорбции также как и теплота, выделяемая при конденсации пропорциональна быстроте действия. Однако в отличие от теплоты, выделяемой при конденсации, она значительно меняется (уменьшается) в процессе откачки, так как коэффициент захвата насоса по водороду зависит от заполнения. Для расчета воспользуемся формулой, также предлагаемой в [7]:

.

Здесь, в дополнение к пояснениям п. III.3.2.2.6. – теплота адсорбции водорода в расчете на 1 моль, – теплота сублимации в расчете на 1 моль, – доля адсорбировавшихся частиц. В данной формуле считается, что частицы с холодной поверхности не испаряются.

Расчеты дали следующие результаты:

III.3.2.2.8. Теплопритоки через слой разреженного газа

При расчете теплопритоков через слой разреженного газа воспользуемся системой моментных уравнений для случая свободномолекулярного течения:

В результате аналитического решения получим формулу для расчета теплопритока через разреженный газ:

В нашем случае . Задача осложняется тем, что в действительности в насосе находится смесь трех газов: воды, аргона и водорода. В табл. III.3.2.2 показаны результаты расчетов теплопритоков через разреженный газ для разных концентраций. Из результатов видно, что максимальные теплопритоки ко II ступени возникают при откачке чистого водорода.

Результаты расчетов теплопритоков

Таблица III.3.2.2

Продолжение табл. III.3.2.2

Продолжение табл. III.3.2.2

Окончание табл. III.3.2.2

Для общих расчетов возьмем среднее значение теплового потока через разреженный газ . Таким образом, значения полного теплового потока ко II ступени для разных конструкций составляют: