ЭИПТ-2 (Сборник лекций Панфилова), страница 2

где p_нас – давление насыщенного пара испаряемого материала, Па; T - температура материала, К; H - энтальпия газа (г) и жидкости (ж), ккал/кмоль; V-объем газа (г) и жидкости (ж), м³ (V_г>>V_ж); H-теплота испарения, ккал/кмоль.

Так как ,

где R₀ – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль^.К); p - давление пара, Па, то

,

где C - постоянная интегрирования; A и B-константы (приведены в таблицах).

Согласно молекулярно-кинетической теории газов, термическое испарение подчиняется закону Герца-Кнудсена:

,

где N_и - количество испаренных атомов или молекул; t - время, с; A-площадь испарения, м²; _и -коэффициент испарения (для чистых материалов _и =1); m - масса испаренного атома или молекулы, кг; T_и -температура испарения, К.

Скорость испарения рассчитывается по следующей формуле:

или ,

где M - молекулярная масса испаряемого вещества, кг/кмоль.

Испарение сплавов описывается законом Рауля:

,

где x_А - содержание материала А в растворе, массовые %; M_А,Б - молекулярные массы материалов А и B сплава, кг/кмоль.

Испарение диэлектриков и полупроводников может происходить: без диссоциации (SiO, MgF₂); с диссоциацией (при Т >1800 К практически все диссоциируют, а при Т>Т_и+(200...400)К без диссоциации испаряются MgO, Al₂O₃, BeO, SiO₂, ThO₂); с разложением, когда химический состав пара не соответствует испаряемому веществу (Ag₂S, CuJ, WC, CrN, Cr₂O₃, Fe₂O₃, A^IIIB^V).

И онное распыление материала имеет место при взаимодействии («бомбардировке») ускоренных до 0,5 – 5 кэВ ионов с веществом, находящемся в твердом или жидком состоянии. Сущность метода заключается в механическом выбывании атомов или молекул материала мишени путем передачи им кинетической энергии ускоренных ионов инертного газа (схема справа). Основным показателем эффективности данного процесса является коэффициент распыления, который можно рассчитать по следующей формуле:

где N_A – число Авогадро, атом/Кмоль; zq_e - заряд иона (z - кратность ионизации), Кл; m и M - масса (кг) и молекулярная масса (кг/кмоль) распыляемого вещества; J_i - ионный ток, А; t - время, с.

Скорость ионного распыления рассчитывается по следующим формулам (z = 1):

или ,

где j_i - плотность ионного тока, А/м²;  - плотность распыляемого материала, кг/м³.

Поток атомов или молекул, сформированный из газовой фазы, характеризуется небольшой энергией (E_г=kT_г = 0,1 – 0,2 эВ, где T_г - температура газа, К) и гибким регулированием интенсивности N_г или V_г с помощью изменения давления газа p_г в широком диапазоне – от 10^-5 до 10⁵ Па:

атом/(м²с); , кг/м²с.

При ионно-лучевой обработке диэлектрических материалов возникает проблема нейтрализации образующегося поверхностного заряда. Одним из решений этой проблемы является использование атомарных пучков с энергией 1 - 10 кэВ, получаемых с помощью ионно-оптических систем, снабженных устройством компенсации заряда пучка ионов.

Нейтрализацией ионного пучка можно получать высокоэнергетические потоки атомов или молекул: E_a  E_i = q_ezU, где U – ускоряющее напряжение, В. Поток атомов или молекул равен

, атом/(м^2.с),

где k_n – коэффициент нейтрализации, атом/ион. Скорость (интенсивность) потока можно представить как

, кг/(м^2.с).

3. Взаимодействие электронных потоков с материалами

Поверхность твердого тела отличается от объемного материала по геометрическому расположению атомов, структуре электронных связей, химическим соединением и т.п. Все поверхности, соприкасающиеся с атмосферой, покрыты слоями адсорбированных атомов и молекул. Так, если при давлении 10^-4 Па получить ювенильно чистую поверхность, то примерно через одну секунду она оказывается покрытой монослоем (приблизительно 10¹⁵ атом/см²) адсорбированных газов. Чтобы удержать поверхность на атомарно чистом уровне для проведения, например, операции молекулярно-лучевой эпитаксии, необходим сверхвысокий вакуум с давлением не выше10^-8 Па.

Эффекты, возникающие при взаимодействии электронного пучка с веществом (Рис.2), реализуются как дискретные события, сопровождающиеся ионизацией и возбуждением остаточных газов и паров (Рис.2 а), появлением вторичных электронов (Рис.2 б), возбуждением колебаний плотности плазмы, ионизацией на внутренних электронных оболочках, вызывающих рентгеновское излучение и эмиссию оже-электронов (Рис.2 б,в) и атомных частиц (Рис.2 г), рождением электронно-дырочных пар (Рис.2 д,к) с последующим световым излучением, переходным излучением и возбуждением упругих колебаний кристаллической решетки - возбуждением фононов (Рис.2 е), образованием дислокаций и радиационных дефектов (Рис.2 ж), нагревом (Рис.2 з) и химическими реакциями (Рис.2 и) и другими явлениями.

При столкновении ускоренных электронов с атомами или молекулами остаточных или рабочих газов и паров происходит их ионизация (образование и поддержание газоразрядной плазмы) и испускание фотонов (свечение плазмы). Метод получения плазмы "электронным ударом" используется во многих источниках ионов и плазменных установках.

В зависимости от параметров пучка электронов и свойств материала мишени (обрабатываемой детали) может иметь место упругое и неупругое отражение электронов от поверхности твердого тела, что дает возможность наблюдать за поверхностью с помощью электронного микроскопа, получать новые электронные пучки, анализировать химический состав материала мишени и многое другое. Электронные пучки могут вызывать и эмиссию атомов и молекул с облучаемой поверхности за счет испарения или сублимации вещества, термо- и электроностимулированной десорбции адсорбированных газов, разложения химических соединений и т.п.

Эффекты, возникающие при проникновении электронного пучка в вещество на глубину x, определяются характером и величиной потерь энергии электронов E_e в твердом теле:

,

где N_A - число Авогадро, атом/кмоль; q_e - заряд электрона, Кл; ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м;  - плотность вещества, кг/м³; M - молекулярная масса, кг/кмоль; J=13,5 Z - потенциал ионизации, эВ; Z - атомный номер;

В зависимости от энергии электрона имеют место:

а) упругие столкновения с атомами вещества (энергия и направление движения мало изменяются), когда скорость электрона V_e > V_орб, где V_орб - орбитальная скорость электронов атома, равная 2,2^.10⁶ м/с, а средняя энергия E, передаваемая электроном атому с массой m_а равна:

,

где  - угол рассеяния электрона (1), при этом E/E_e 10^-9...10^-10;

б) неупругие столкновения (изотропное или диффузное рассеяние), когда V_e<V_орб и потеря энергии происходит дискретно на межатомном расстоянии в 0,3...0,4 нм, что вызывает возбуждение, ионизацию, диссоциацию, ассоциацию атомов и молекул вещества, колебания кристаллической решетки и т.п.

Согласно модели Арчарда (Рис.3), траекторный пробег электронов R_s (сумма пробегов электрона от атома к атому (Рис.3 а)) приблизительно равен:

,

где N - плотность атомов (10²⁸...10²⁹ м^-3), а проекция пробега R на ось x составляет

R E_e²/(^. b),

где b - константа торможения, равная  5^.10⁵ кэВ^2.см²/г (E_e в кэВ;  в г/см³).

Таким образом, модель Арчарда позволяет рассчитать глубину проникновения электрона x_Д, на которой выделяется максимум энергии, а также радиус r_Д диффузного рассеяния энергии электронов (Рис.3 б, в):

x_Д  12R/(Z+8); r_Д  R  x_Д = R(Z4)/(Z+8).

Из рис.3 в следует, что с увеличением энергии электронов E_e увеличивается x_Д и уменьшается максимум выделения энергии dE_e/dx.

Физические эффекты в объеме твердого тела, возникающие в результате проникновения электронного пучка вглубь материала, делятся на нетермические и термические. К первым относятся ионизация атомов мишени, возбуждение фононных колебаний, образование дислокаций и радиационных дефектов, активация химических реакций и увеличение проводимости полупроводников и диэлектриков; ко вторым - плавка, испарение, сварка и размерная обработка (прошивка отверстий, пазов, профилирование и т.п.).

Из нетермических эффектов наибольшее применение нашло изменение структуры и свойств материала электронорезиста при облучении его остросфокусированным электронным пучком с энергией 20 – 30 кэВ. В электронно-лучевой литографии в качестве резиста используются органические материалы, которые при взаимодействии с ускоренными электронами либо полимеризуются (образуются более крупные молекулы), либо в них происходит деструкция материала (распадение на более мелкие молекулы).

Доза облучения электронорезиста (Кл/м²) K= j^. , где j - плотность тока, А/м²;  - время экспонирования, с. Доза, необходимая для начала химической реакции (Рис.4), называется пороговой K_пор. и составляет приблизительно 10^-5...10^-7 Кл/см². Контрастность электронорезиста  = [lg (K₀/K_пор)]^-1, где K₀ – доза при 100% проявлении.

В негативном электронорезисте под действием электронного луча создаются перекрестные связи в углерод-водородных цепочках и материал становится нерастворимым и стойким к нагреву, т.е. после проявления на подвергнутых облучению участках остается рисунок из неудаленной полимерной маски. В другой группе полимеров, при облучении которых происходит разрыв основной цепочки молекул и тем самым увеличивается растворимость материала, рисунок образуется на оставшейся части пленки – позитивного электронорезиста.

Нагрев вещества при облучении его электронами имеет несколько особенностей, так максимум поглощенной энергии находится в объеме твердого тела (см. Рис.2 в), а не на поверхности, как например при лазерной обработке; с помощью термического воздействия электронов можно вызывать в веществе структурные фазовые переходы, отжиг дефектов, диффузию примесей, рекристаллизацию, плавление материала, десорбцию и испарение с поверхности атомных частиц.

Тепловое воздействие электронного луча с энергией E₀ на твердое тело характеризуется распределением температуры по его поверхности во времени

,