стр.92-132 (Раздаточные материалы)

1. Какие меры используются для исключения систематических по­грешностей из результатов прямых многократных наблюдений?

2. Что такое неисключенные остатки систематических погрешно­стей?

3. Что такое грубые погрешности?

4. Что представляет собой критерий оценки анормальности ре­зультатов наблюдений?

5. Расскажите о критерии «трех сигм».

6. Для чего необходимо идентифицировать форму закона распреде­ления результатов измерений?

7. Как определяют границы неисключенных остатков систематичес­ких погрешностей?

8. Как определяют границы погрешности результата измерения?

9. Каков порядок обработки результатов однократных измерений с точным оцениванием погрешностей?

10. Как обрабатываются результаты однократных измерений с при­ближенным оцениванием погрешностей?

11. В чем состоит метод линеаризации и как он используется для об­работки результатов косвенных измерений?

12. Каков алгоритм обработки результатов совместных измерений?

13. В чем состоит суть метода наименьших квадратов?

14. В чем заключаются международные рекомендации по оценива­нию неопределенности результата измерений?

Глава3 ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И СИЛЫ ТОКА

3.1. Общие сведения

Измерение напряжения и силы тока в электрических цепях относятся к наиболее распространенным видам измерений. При этом преобладающее значение имеет измерение напряжения, по­скольку чаще всего этой величиной принято характеризовать ре­жимы работы различных радиотехнических цепей и устройств. К тому же параллельный метод подключения вольтметра к участку цепи, как правило, не приводит к нарушению электрических про­цессов в ней, поскольку входное сопротивление прибора выбира­ется достаточно большим. При измерениях же силы тока приходится обязательно размыкать исследуемую цепь и в ее раз­рыв последовательно включать амперметр, внутреннее сопротив­ление которого отлично от нуля. Так как напряжение и сила тока связаны, согласно закону Ома, линейной зависимостью, удобнее проводить измерение напряжения и по его значению аналитиче­ски вычислять силу тока.

Современные методы и средства измерений позволяют из­мерять напряжения в диапазоне

10^-10...10⁶ В и силу тока в диапа­зоне 10^-18... 10⁵ А. Вместе с тем данные измерения должны осуществляться в очень широкой полосе частот — от постоянно­го тока до сверхвысоких частот (СВЧ).

Переменное напряжение (переменный ток) промышленной частоты имеет синусоидальную форму

, (3.1)

и его мгновенное значение и(t) характеризуется несколькими ос­новными параметрами: амплитудой U_т, круговой частотой со и начальной фазой .

Рис. 3.1. Иллюстрации к понятию амплитуда напряжения:

а — импульсы положительной полярности; б — синусоидальное напряжение;

в — сумма синусоиды и постоянной составляющей;

г — несинусоидальное колебание

Уровень переменного напряжения можно определить по амплитудному, среднему квадратическому (часто в технической литературе употребляют термины «среднеквадратическое», «действующее» и «эффективное», которые относятся к нерегламентируемым), среднему (постоянной составляющей) или средневыпрямленному значениям.

Мгновенные значения напряжения u(t) наблюдают на экране осциллографа, дисплее компьютера или другого устройства и оп­ределяют в каждый момент времени (рис. 3.1).

Амплитуда (высота; устаревшее — пиковое значение) U_m — наибольшее мгновенное значение напряжения (относительно оси абсцисс) за интервал наблюдения или за период.

Измеряемые на практике напряжения могут иметь различный вид, например, форму импульсов, синусоидального или не синусои­дального колебаний — суммы синусоиды с постоянной составляю­щей и т.д. (см. рис. З.1, а, б, в). При разнополярных несимметричных кривых формы напряжения различают два амплитудных значения (см. рис. 3.1, г): положительное U_m⁺ и отрицательное U_m^-.

Среднее квадратическое значение напряжения есть корень квадратный из среднего квадрата его мгновенного значения за время измерения (за период):

(3.2)

Если периодический сигнал несинусоидален, то квадрат сред­него квадратического значения равен сумме квадратов постоянной составляющей и средних квадратических значений гармоник:

(3.3)

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения равно среднему арифметическому всех мгновенных значений за период:

(3.4)

Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:

(3.5)

Для напряжения одной полярности среднее и средневыпрям­ленное значения равны. Для разнополярных напряжений эти зна­чения могут существенно отличаться. Так, для гармонического напряжения U_cp=0, U_cp.в.= 0,637U_m.

Чаще измеряют среднее квадратическое значение напряжения, так как этот параметр связан с мощностью, нагревом, потерями. Однако проще измерить амплитудное или средневыпрямленное значение и произвести пересчет с применением коэффициентов амплитуды К_а и формы К_ф.

; (3.6)

В частности, для синусоидальной (гармонической) формы переменного напряжения: К_а = 1,41; К_ф = 1,11.

Значения этих коэффициентов для наиболее употребляемых видов сигналов и соотношения между ними даны в табл. 3.1, где все напряжения для упрощения обозначены буквой и.

3.2. Приборы для измерения напряжения и силы тока

Напряжение и силу тока измеряют приборами непосред­ственной оценки или приборами, использующими метод сравнения (компенсаторы). По структурному построению приборы, измеряющие напряжение и силу тока, условно можно разделить на три основных типа:

• электромеханические;

• электронные аналоговые;

• цифровые.

Электромеханические приборы

По физическому принципу действия, положенному в основу построения и конструктивному исполнению, электромеханиче­ские приборы относят к группе аналоговых средств измерения, показания которых являются непрерывной функцией измеряемой величины.

Электромеханические приборы непосредственной оценки измеряемой физической величины представляют класс прибо­ров аналогового типа, обладающих рядом положительных свойств: просты по устройству и в эксплуатации, обладают высокой надежностью и на переменном токе реагируют на среднее квадратическое значение напряжения. Последнее об­стоятельство позволяет производить измерение наиболее ин­формативного параметра сигнала без методических ошибок. Электромеханические приборы строят по обобщенной струк­турной схеме, представленной на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Структурная схема электромеханического прибора

Измерительная схема электромеханического прибора со­держит совокупность сопротивлений, индуктивностей, емкостей и других элементов электрической цепи прибора и осуществляет количественное или качественное преобразование входной вели­чины х в электрическую величину х', на которую реагирует из­мерительный механизм. Механизм преобразует электрическую величину х в механическое угловое или линейное перемещение а, значение которого отражается на шкале отсчетного устройства прибора, проградуированной в единицах измеряемой величины N(x). Для этого необходимо чтобы каждому значению измеряемой величины соответствовало одно и только одно, определенное от­клонение . При этом параметры схемы и измерительного меха­низма не должны меняться при изменении внешних условий: температуры окружающей среды, частоты питающей сети и дру­гих факторов.

Классификацию электромеханических приборов проводят на основании типа измерительного механизма. Наиболее распро­странены в практике радиотехнических измерений следующие системы: магнитоэлектрическая, электромагнитная, электроди­намическая, электростатическая.

Данные измерительные системы представлены в табл. 3.2, где приведены также формулы передаточной функции (уравне­ния шкалы) измерительного механизма и ряд его технических характеристик. В добавление помещенным в табл. 3.2 сведениям и рисункам сделаем следующие пояснения.

Магнитоэлектрическая система. В данной системе измери­тельный механизм состоит из проволочной рамки с протекающим в ней током, помещенной в поле постоянного магнита (магнито-провода). Поле в зазоре, где находится рамка, сделано равномер­ным за счет особой конфигурации магнитопровода. Под воздействием протекающего тока I рамка вращается в магнитном поле, угол поворота а ограничивают специальной пружиной, по­этому передаточная функция (часто называемая уравнением шка­лы) линейна:

, (3.7)

Где — удельное потокосцепление, определяемое параметрами рамки и магнитной индукцией; W — удельный противодейст­вующий момент, создаваемый специальной пружинкой.

Для расширения пределов измерения амперметров и вольт­метров применяют шунты и добавочные сопротивления, которые включают соответственно параллельно и последовательно изме­рительным механизмам в схемы этих приборов.

Таблица 3.2. Электромеханические приборы

Гальванометры. Особую группу измерителей силы тока представляют высокочувствительные магнитоэлектрические при­боры — нуль-индикаторы, называемые гальванометрами. Задача гальванометров показать наличие или отсутствие тока в цепи, поэтому они работают в начальной точке шкалы и должны обла­дать большой чувствительностью. Гальванометры снабжают только условной шкалой. Поскольку чувствительность гальвано­метров очень высока, их градуировочная характеристика неста­бильна и зависит от совокупности внешних влияющих факторов. Поэтому при выпуске на производстве чувствительные гальвано­метры не градуируют в единицах измеряемой физической вели­чины и им не присваивают классы точности (не нормируют по классам точности). В качестве же метрологических характеристик гальванометров обычно указывают их чувствительность к току или напряжению и сопротивление рамки. Чувствительность гальвано­метров выражается в миллиметрах или делениях шкалы (напри­мер, S_i ≈ 10⁹ мм/А). Такая высокая чувствительность достигается за счет особой конструкции прибора. Современные гальванометры позволяют измерять токи 10^-5 ... 10^-12 А и напряжения до 10^-4В.

Электромагнитная система. Принцип действия этой сис­темы основан на взаимодействии катушки с ферромагнитным сердечником. Ферромагнитный сердечник втягивается в катуш­ку при любой полярности тока. Это обусловлено тем, что фер­ромагнетик располагается в магнитном поле так, чтобы поле усилилось. Следовательно, прибор электромагнитной системы может работать на переменном токе. Однако он является низко­частотным, так как с ростом частоты сильно возрастает индук­тивное сопротивление катушки.

Достоинствами приборов электромагнитной системы явля­ются простота конструкции, способность выдерживать значи­тельные перегрузки, возможность градуировки приборов, предназначенных для измерений в цепях переменного тока и на постоянном токе. Недостатки приборов — большое потребление энергии, невысокая точность, малая чувствительность и сильное влияние магнитных полей. Приборы электромагнитной системы применяют в основном в качестве щитовых амперметров и вольтметров переменного тока промышленной частоты. Класс точности щитовых приборов составляет 1,5 и 2,3.