R,L,C 272-308 (Раздаточные материалы)

Глава 10

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

10.1. Общие сведения

Радиотехнические цепи, физические размеры которых гораздо меньше рабочей длины волны, называют цепями с сосре­доточенными параметрами. Свойства таких цепей практически не зависят от конфигурации выводов (электродов) активных и пассивных элементов и размеров соединительных проводов. Радиотехнические цепи, физические размеры которых соизмеримы с рабочей длиной волны колебаний, относятся к цепям с распределенными параметрами. Каждый элемент или соедини­тельный провод этой цепи обладает сопротивлением (активны­ми, т.е. невозвратимыми, потерями мощности), индуктивностью и емкостью. Подобные цепи называют длинными линиями или СВЧ-трактами.

Элементы радиотехнической цепи можно соединить в двух­полюсники и четырехполюсники. Двухполюсник (одиночный эле­мент или сложная электрическая цепь) имеет два вывода — по­люса; четырехполюсник — пару входных и пару выходных выводов — четыре полюса.

В электрических цепях с сосредоточенными параметрами широко применяют линейные компоненты общего назначения: резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. При определенных допущениях эти элементы рассматривают как линейные пассивные двухполюсники, характеризуемые некими идеальны­ми параметрами — сопротивлением R (величина, обратная сопро­тивлению — проводимость Y), индуктивностью L, емкостью С.

При измерениях не всегда удается определить значение того или иного параметра, соответствующее идеальному виду элемен­та. Несовершенство конструкции и характеристик применяемых материалов является причиной появления паразитных парамет­ров элементов. Так, наряду с главным параметром резистора — активным сопротивлением, он имеет и определенную индуктив­ность; катушка индуктивности, обладая индуктивностью, имеет паразитную емкость и активное сопротивление (сопротивление потерь) и т.д.

С учетом паразитных параметров резистор, конденсатор или катушку индуктивности можно соответственно характеризовать некоторым эффективным значением сопротивления, емкости, индуктивности, которые зависят от частоты протекающих по ним токов. Поэтому эффективные параметры компонентов необходи­мо измерять на рабочих частотах, если их влиянием на результат измерения нельзя пренебречь. Необходимо еще знать и ряд вто­ричных параметров этих элементов, например: добротность Q катушки индуктивности, тангенс угла потерь δ конденсатора, характеристическое сопротивление ρ контура, что позволяет бо­лее точно определять измеряемые параметры.

Параметрами длинных линий, по аналогии с цепями с сосре­доточенными постоянными, являются погонные активное сопро­тивление, индуктивность и емкость. Однако в отличие от цепей с сосредоточенными постоянными, эти параметры не имеют такого четкого физического смысла и поэтому их не измеряют. В то же время элементы СВЧ-трактов служат аналогами двух- и четырех­полюсников, из которых состоят цепи с сосредоточенными по­стоянными. Эта аналогия позволяет рассматривать параметры СВЧ-трактов как параметры двух- и четырехполюсников.

10.2. Измерение активных сопротивлений

Значения измеряемых активных сопротивлений лежат в пре­делах от 10^-8 до 10¹⁰ Ом. Измеряют активное сопротивление как на постоянном, так и на переменном токе. Активное сопротивле­ние на переменном токе целесообразно измерять в цепях, где есть потери при перемагничивании (цепи со стальными сердечника­ми: катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы). Изме­рение активного сопротивления проводят чаще.

Среди промышленных методов измерения активных сопро­тивлений на постоянном токе можно выделить следующие: осно­ванные на использовании амперметра или вольтметра, логометрические, мостовые.

Измерение методом амперметра и вольтметра

Измерение методом амперметра и вольтметра сводится к оп­ределению тока или напряжения в цепи с измеряемым двухпо­люсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод можно использовать для измерения активного и пол­ного сопротивления, индуктивности и емкости. На рис. 10.1 пока­зана структурная реализация этих методов при измерениях ак­тивного сопротивления. Измерение активных сопротивлений проводят на постоянном токе, при этом включать резистор R_x в измерительную цепь можно по двум схемам.

Рис. 10.1. Измерение активных сопротивлений методом: а — амперметра; б — вольтметра

В схеме с амперметром (рис. 10.1, а) отклонение показаний миллиамперметра пропорционально току

, (10.1)

и обратно пропорционально измеряемому сопротивлению R_x. По такой схеме измеряют достаточно большие сопротивления (от 1 Ом до 200 МОм). Перед измерениями зажимы х замыкают ключом Кл (тем самым закорачивают резистор R_x) и переменным резистором R_доб устанавливают такой ток, чтобы стрелка отклонилась на всю шкалу, что соответствует точке 0 Ом.

Для измерения небольших сопротивлений (0,01... 100 Ом) используют схему с вольтметром (рис. 10.1, б). Показания вольт­метра определяют по формуле:

, (10.2)

при условии, что R_доб >> R_x, U ≈ ER_X/R_доб, т.е. имеет место прямая зависимость напряжения (показания вольтметра) от измеряемого сопротивления R_x. Перед измерением стрелку на приборе совме­щают с отметкой « ∞» при разомкнутых зажимах х.

Обе схемы приводят к методическим погрешностям измере­ния ΔR_х, зависящим от внутренних сопротивлений приборов. Очевидно, что в схеме, изображенной на рис. 10.1, а, методиче­ская погрешность измерения тем меньше, чем меньше внутреннее сопротивление амперметра (при R_А → 0, ΔR_х → 0), а в схеме, пока­занной на рис. 10.1, б, эта погрешность тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление вольтметра (при R_V → ∞, ΔR_х → 0). Итак, схемой, показанной на рис. 10.1, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, показанной на рис. 10.1, б, — для измерения малых сопротивлений. Точ­ность обоих методов невысока — погрешность измерения со­ставляет 1,5...2 %.

Измерение с помощью логометра

Уменьшить влияние источника питания Е на точность изме­рения активных сопротивлений позволяет применение магнито­электрического прибора — логометра, встречающегося в лабора­торной измерительной практике. Устройство и схема включения магнитоэлектрического логометра представлены на рис. 10.2.

Логометр содержит две жестко скрепленных между собой рамки, помещенные в неравномерное поле постоянного магнита (рис. 10.2, а), которое реализуется за счет специальной конфигу­рации полюсных наконечников. Неравномерным поле создают для того, чтобы вращающие моменты, приложенные к рамкам, зависели не только от токов, протекающих в рамках, но и от по­ложения рамок в магнитном поле, т.е. М₁ = ψ₁(α)I₁; . М₂ = ψ₂(α)I_x, где I₁, I_x — токи, протекающие в рамках; ψ₁(α), ψ₂(α) — значения

Рис. 10.2. Магнитоэлектрический логометр:

а — устройство; 6 — схема включения

потокосцеплений магнитов с их рамками. Положение равновесия наступит при М₁ = М₂, ψ₁(α)I₁ = ψ₂(α)I_x и, следовательно, угол от­клонения подвижной системы определится как

. (10.3)

Для схемы, приведенной на рис. 10.2, б,

, , , (10.4)

где R_p — сопротивление рамок; R₀ — образцовое сопротивление. Итак согласно (10.4), показания логометра не зависят от ко­лебания напряжения питания. Зависимость показаний от R_x по­зволяет создавать лабораторные логометры с погрешностью из­мерений, не превышающей 0,5 %. Нечувствительность логометра к колебаниям напряжения питания позволила также разработать класс приборов, питающихся от генераторов, ротор которых вра­щают вручную и еще иногда использующиеся для определения сопротивления изоляции телефонных сетей и на производстве.

Электронные омметры

Электронные омметры аналогового типа выполняют на ос­нове инвертирующего усилителя на ОУ, охваченного отрицатель­ной обратной связью с помощью измеряемого сопротивления R_x (рис. 10.3). Напряжение на выходе усилителя омметра нетрудно вычислить по формуле:

. (10.5)

Рис. 10.3. Схема электронного омметра

Поскольку выходное напряжение в схеме линейно связано с из­меряемым сопротивлением R_x, то шкала прибора может быть проградуирована непосредственно в еди­ницах сопротивления. Шкала получа­ется равномерной в широких пределах и практически не зависит от внешних (навесных) элементов усилителя. По­грешности измерения электронных омметров значительные — 2.. .4 %.

В приборах для измерения осо­бо больших активных сопротивле­ний (тераомметрах) сопротивления R_x и R₁, меняют местами, при этом шкала измерительного прибора получается обратной и напряжение

. (10.6)

Погрешность измерения сопротивлений тераомметрами дос­тигает 10 %.

Электронные измерители сопротивлений, построенные по приведенным схемам, используют для измерения сопротивлений и на переменном токе.

10.3. Мостовые измерители параметров элементов

Для измерения параметров элементов цепей методом срав­нения применяют мосты. Сравнение измеряемой величины (со­противления, индуктивности, емкости) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения осуществляют вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе. Мостовые схемы обладают высокой чувствительностью, большой точно­стью, широким диапазоном измеряемых значений параметров элементов. На основе мостовых методов строят средства измере­ния, предназначенные как для измерения какой-либо одной вели­чины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.

Рис. 10.4. Схемы четырехплечих мостов:

а — обобщенная; б — для измерения активных сопротивлений;