R,L,C 272-308 (1066246), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

НИ — нуль-индикатор

Существует несколько разновидностей мостовых схем изме­рения параметров R, L, С: четырехплечие, уравновешенные, не­уравновешенные и процентные. Управление этими мостами может осуществляться как вручную, так и автоматически. Наибольшее распространение получили схемы четырехплечих уравновешенных мостов (рис. 10.4). Обобщенная структурная схема такого моста показана на рис. 10.4, а. Сопротивления четырехплечего моста в общем случае имеют комплексный характер:

, , , , (10.7)

где Z₁, Z₂, Z₃, Z₄ — модули комплексных сопротивлений; φ₁, φ₂, φ₃, φ₄, — их соответствующие фазы.

Условия равновесия четырехплечего моста определяются ра­венствами:

, (10.8)

, (10.9)

Для выполнения этих равенств необходимо наличие в плечах моста элементов с регулируемыми параметрами. Для обеспече­ния условия равенства амплитуд (10.8) наиболее удобно приме­нять эталонное регулируемое активное сопротивление. Элемен­том, обеспечивающим условие равновесия фаз (10.9), служит эталонный конденсатор емкостью С₀ с малыми потерями.

Измерение параметров элементов на постоянном токе

Схема четырехплечего уравновешенного моста постоянного тока для измерений активных сопротивлений представлена на рис. 10.4, б. Электронный или цифровой нуль-индикатор НИ включают в диагональ уравновешенного моста. Ток в диагонали моста в момент измерения активного сопротивления устанавли­вают равным нулю. Согласно условию (10.8) для равновесия моста необходимо, чтобы выполнялось равенство R_хR₄ = R₂R₃, откуда неизвестное сопротивление

, (10.10)

Для достижения равновесия моста с активными сопротивле­ниями достаточно иметь один регулируемый параметр (например, сопротивление резистора R₄), как показано на рис. 10.4, б. Преде­лы измеряемых сопротивлений для этих мостов составляют от 10^-2 до 10⁷ Ом; погрешности измерения — от долей процента до нескольких процентов в зависимости от диапазона измерения.

Показанная на рис. 10.4, б схема моста может быть частично реализована на цифровых элементах. Для этого регулируемый резистор изготавливают в виде набора сопротивлений, выпол­ненных в соответствии с двоично-десятичным кодом. Сопротив­ления поочередно включают в плечо измерительного моста до тех пор, пока мост не уравновесится. Положение ключей харак­теризует собой код измеряемой величины, поступающий затем на цифровое отсчетное устройство.

Измерение индуктивности, емкости, добротности и тангенса угла потерь мостами переменного тока

Ряд схем мостов на переменном токе для измерения индук­тивности и добротности катушек представлен на рис. 10.5. В них используют источники гармонического тока с напряжением U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты обеспечивают наилучшее уравновешивание. Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последова­тельными или параллельными в зависимости от потерь, отражен­ных активным сопротивлением.

Рис. 10.5. Схемы мостов для измерения индуктивностей

и их добротностей с образцовыми элементами:

а — катушкой; б — конденсатором

Условие равновесия четырехплечего моста для схемы, пока­занной на рис. 10.5, а, имеет вид

, (10.11)

где L_x и R_x — измеряемые индуктивность и сопротивление омиче­ских потерь в катушке; L₀ и R₀ — образцовые индуктивность и со­противление.

Приравняв действительные и мнимые члены формулы (10.11), получим:

L_x = L₀R₂/R₁; R_x = R₀R₂/R₁. (10.12)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых ка­тушек вызывает определенные трудности, часто в качестве об­разцовой меры в мостах переменного тока применяют конденса­тор (рис. 10.5, б). Для этой схемы

R_x +jωL_x = R₂R₃(I/R₀+j(ωC₀). (10.13)

Если в данном уравнении приравнять отдельно веществен­ную и мнимую части, то получим следующие выражения для оп­ределения параметров катушки индуктивности:

R_x =R₂R₃/R₀; L_x = C₀R₂/R₃. (10.14)

Добротность катушки

Q_x = ωL_x/R_x = R₀ωC_o. (10.15)

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с достаточно малыми потерями применяют мостовую схему, пред­ставленную на рис. 10.6, а (последовательное соединение элементов С_х и R_x), а с большими потерями — на рис. 10.6, б (параллельное со­единение элементов С_х и R_x).

Рис. 10.6. Схемы мостов для измерения емкости и тангенса угла потерь:

а — с малыми потерями; б — с большими потерями

Условие равновесия для схемы, показанной на рис. 10.6, а, имеет вид

R₄[R_x + 1/(jωC_x)] = R₂[R₀ + 1/(jωC₀)].

Разделив вещественную и мнимую части последнего выра­жения, получаем следующие формулы для определения парамет­ров конденсатора:

С_х = C₀R₄/R₂; R_x = R₂R₀/R₄. (10.16)

Тангенс угла потерь конденсатора

tgδ_x = ωC_xR_x=ωC₀R₀. (10.17)

Для моста с параллельным соединением элементов С_х и R_x (см. рис. 10.6, б) условие равновесия имеет следующий вид:

R₄R_x(1+ jωC₀R₀) = R₂R₀(1 + jωC_xR_x).

Отсюда

C_x = C₀R₄/R₂; R_x=R₂R₀/R₄. (10.18)

Тангенс угла потерь конденсатора при параллельной схеме его замещения:

tgδ_x = 1/(ωC_xR_x) = 1/(ωС₀R₀). (10.19)

Уравновешивание схем обеспечивают поочередным регули­рованием переменных образцовых сопротивлений или емкостей. Эту процедуру называют шагами, а количество шагов определяет сходимость моста. Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.

Мосты переменного тока используют на низких частотах: 500...5000 Гц. При работе на повышенных частотах погрешности измерения резко возрастают. Погрешность измерений моста пе­ременного тока определяют погрешности элементов образующих мост, переходных сопротивлений контактов и чувствительность схемы. Мосты переменного тока больше чем мосты постоянного тока подвержены влиянию помех и паразитных связей между пле­чами, плечами и землей и т.д. Поэтому, даже при тщательном экра­нировании моста и принятии других мер защиты, погрешности у мостов переменного тока больше, чем у мостов постоянного тока.

10.4. Резонансный метод измерения параметров элементов

Резонансный метод измерения основан на настройке в резо­нанс колебательного контура, включающего образцовый и изме­ряемый элементы (индуктивности или емкости), и определении его резонансной частоты. Метод применяют для измерения индуктивностей и емкостей на высоких частотах, так как в области низких частот резонансные явления проявляются недостаточно резко, что не позволяет получить высокую точность измерения.

С помощью резонансных схем осуществляют измерение пу­тем замещения, при котором один и тот же эффект (например, резонанс на фиксированной частоте) повторяют дважды: первый раз — с измеряемым элементом, второй — с мерой той же физи­ческой природы. За результат измерения принимают значение, равное величине меры при резонансе. Резонансные схемы удоб­ны при точных измерениях относительно малых значений индуктивностей и взаимной индуктивности, емкостей и т.д.

Рис. 10.7. Упрощенная структурная схема куметра

Наиболее универсальным прибором для измерения парамет­ров цепей резонансным методом является куметр (от латинской буквы Q — характеристики добротности катушки индуктивно­сти), в котором основной измерительной цепью служит последовательный резонансный контур. Упрощенная структурная схема куметра показана на рис. 10.7. Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последовательный резонансный контур, является генератор тока, нагруженный на малое активное сопротивление R₀ << 0,05 Ом. Частота выходных колебаний генератора может изменяться в широких пределах. Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (что контролируют по вольтметру V1).

При измерении индуктивности исследуемую катушку под­ключают к зажимам 1, 2. При этом резонансный контур будет об­разован катушкой измеряемой индуктивности L_x с активными по­терями R_Lx и межвитковой емкостью ее проводов С_Lx, а также перестраиваемой эталонной емкостью С_э. Резонанс в контуре на заданной частоте устанавливают изменением величины емкости С_э эталонного конденсатора. Состояние резонанса контура опре­деляют по вольтметру V2, отградуированному в значениях доб­ротности Q. Измерение индуктивности L_x с учетом емкости С_Lx проводят на двух резонансных частотах, которые равны:

; , (10.20)

где С_э1 и С_э2 — эталонные емкости на частотах f_p1 и f_p2.

Пусть соотношение частот частотах f_p1=Kf_p2, где коэффициент К — вещественное число. Тогда совместное решение уравнений (10.20) позволяет вычислить ранее неизвестные значения па­раметров L_x и C_Lx по формулам:

; , (10.21)

С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgδ_c, подключая измеряемые резистор или кон­денсатор к зажимам 3, 4.

Погрешности измерения куметром параметров L, С, tgδ_c, R в зависимости от используемой схемы составляют 1...5 %. Причи­нами появления этих погрешностей являются: нестабильность генератора, наличие в контуре сопротивления R₀, неточность шкалы конденсатора эталонной емкости С_э, погрешности измери­тельных приборов VI, V2, погрешность считывания показаний.

10.5. Цифровые средства измерения параметров элементов

Цифровые средства измерения параметров элементов элек­трических цепей чаще всего используют сочетание аналогового преобразователя, преобразующего определяемый параметр эле­мента в активную величину, и соответствующего цифрового при­бора для измерения этой величины. Одним из методов измерения сопротивления, индуктивности и емкости является метод прямого преобразования их значений в пропорциональный интервал вре­мени и измерение этого интервала путем заполнения счетными импульсами. Метод измерения называют методом дискретного счета. Второй способ цифрового измерения параметров элемен­тов использует уравновешивающее преобразование сопротивле­ния, индуктивности и емкости, основанное на сравнении изме­ряемой величины с образцовой.

Характеристики

Список файлов учебной работы