W-6_z-6328_L-018 (Готовые ДЗ по Френелю)
Описание файла
Файл "W-6_z-6328_L-018" внутри архива находится в следующих папках: Готовые ДЗ по Френелю, дз 2, W-6_z-6328_L-018. Документ из архива "Готовые ДЗ по Френелю", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология и оборудование микро и наноэлектроники" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "технология и оборудование микро и наноэлектроники" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "W-6_z-6328_L-018"
Текст из документа "W-6_z-6328_L-018"
-
Вариант 9 (17)
Дано:
W = 6 – ширина окна на фотошаблоне
Z = 6,3288635734346 – микрозазор
– длина волны актиничного излучения
-
Разбиваем положительную область изображения на подложке на N отрезков, затем вычисляем пределы интегрирования для каждой из точек. По таблице находим значения интегралов Френеля для каждой точки по найденным значениям пределов интегрирования. Рассчитываем значения интенсивности излучения в каждой из точек.
Ищем частные производные:
Сравниваем между собой частные производные:
Получаем соотношение:
Примем, что функция U(x,t) является произведением двух функций:
Применив обозначение оператора Лапласа, запишем скалярное волновое уравнение в виде:
Ищем частные производные:
С учётом соотношение получаем
Поскольку нас интересует преимущественно излучение определенной частоты, то можно опустить экспоненциальный множитель .
Аналитически это выглядит так:
Докажите, что, переходя к приближению Френеля, в фазовом члене уравнения нельзя ограничиться аппроксимацией первого порядка.
Фазовый член уравнение очень восприимчив к изменению r , так как он умножается на очень большое число . В видимой области порядка 107.Поэтому нам нужна аппроксимация как можно большего порядка(см вопрос 3.5).
Для амплитудного члена выражения можно провести аппроксимацию первого порядка т.к это предэкспоненциальный множитель и особая точность нам не нужна, для фазового члена точность необходима так как он является показателем степени.
Найдём условия аппроксимации второго порядка для фазового члена.
Тогда
Разложение Тейлора даёт:
Подставим r в фазовый член:
При определённом условии мы можем пренебречь третьим и следующими членами разложения, что значительно упростит расчёты. Это условие заключается в том , что этот член должен вносить гораздо меньший вклад чем (период), т. е,
, учитывая , что , находим
, или подставляя
При этом условии у нас остаётся только два первые члены разложения.
-
Программное обеспечение.
Дано:
W = 6 – ширина окна на фотошаблоне
Z = 6,3288635734346 – микрозазор
– длина волны актиничного излучения
Разбиваем положительную область изображения на подложке на N отрезков, получаем N+1 точку, в которой будем определять интенсивность излучения.
Вычисляем пределы интегрирования для каждой из точек.
Интегралы Френеля
Рассчитываем значения интенсивности излучения в каждой точек по формуле
-
Профиль распределения интенсивности в плоскости изображения (в положительно области):