дз 2 (Готовые ДЗ по распределению интенсивности)
Описание файла
Файл "дз 2" внутри архива находится в папке "Готовые ДЗ по распределению интенсивности". Документ из архива "Готовые ДЗ по распределению интенсивности", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология и оборудование микро и наноэлектроники" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "технология и оборудование микро и наноэлектроники" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "дз 2"
Текст из документа "дз 2"
Домашнее задание №2
«Расчет распределения интенсивности экспонирующего излучения в плоскости изображения при проекционной фотолитографии»
Студент: Бабурин Александр
Группа МТ11-71
1.Исходные данные
Вариант 1
В проекционной системе фотошаблон представляет собой решетку с периодом Р и шириной прозрачной полосы W . Излучение имеет длину волны 
, объектив – числовую апертуру А. Интенсивность I излучения на шаблоне распределена равномерно.
Рассчитать распределение интенсивности в плоскости изображения. Оценить возможность проведения фотолитографии при заданных параметрах.
-
Длина волны излучения -
![]()
0,24 мкм -
Апертура объектива - А=0.4
-
Период решетки на фотошаблоне – Р=2 мкм
-
Ширина светлой полосы – W=1 мкм
-
Профиль распределения интенсивности на объекте - прямоугольный
0,24 мкм2.Краткое описание последовательности выполняемых этапов.
1. Для известного (заданного) пространственного распределения интенсивности Io(x) в объекте находят частотное распределение объекта Io(ν) с помощью фурье-преобразования:
Результатом является частотный спектр объекта, то есть набор значений коэффициентов Фурье для различных гармоник, описывающих заданный профиль распределения интенсивности в объекте.
2. Рассчитывают частотное распределение изображения Ii(ν). Для этого частотное распределение объекта умножают на коэффициент передачи модуляции:
Предварительно для каждой частоты рассчитывают соответствующее значение T(), далее умножают его на значение коэффициента Фурье соответствующей гармоники.
3. Находят пространственное распределение интенсивности в изображении за счет обратного фурье-преобразования:
Полученные в новые значения коэффициентов Фурье используются для воссоздания соответствующих гармоник разложения. Суммирование значений гармоник для текущей координаты профиля позволяет получить значение интенсивности в изображении для данной координаты.
4. Оценивают распределение интенсивности в изображении с технологической точки зрения. Дифракционное размытие изображения приводит к тому, что на участки фоторезиста, лежащие в области геометрической тени, попадает часть экспонирующего излучения. Получаемая этими участками доза экспозиции может стать достаточной для утонения фоторезиста, в результате он не сможет служить защитной маской при последующих операциях.
3.Математическое описание основных этапов.
1. Периодическую функцию 
аргумента 
можно разложить в ряд Фурье:
(1.1)
Где 
; 
; 
.
И в комплексной форме.
Где 
; 
2. Предельная пространственная частота, пропускаемая оптической системой
, Частоту можно выразить как 
,
В итоге получаем значения для предельного номера 
По формуле для зависимости ОПФ системы от частоты
c учетом получаем
3. Для тригонометрического разложения:
Сложение всех гармоник можно в общем виде записать
4. Оценка возможности проведения фотолитографии при заданных параметрах производится по формуле:
- амплитудное значение интенсивности
- среднее значение интенсивности
Если поставить 
и 
в формулу то получаем выражение
Полученный контраст должен быть больше допустимого значения , равного 
4.Програмное обеспечение
1. Mathcad 15
2. Microsoft Word 2007
5.Графики
5.1 Входного распределения интенсивности (на объекте)
5.2 Представления входного распределения Фурье-разложением
*Первые три гармоники Фурье-разложения
*График оптической передаточной функцией (ОПФ)
5.3. Фурье-разложения после объектива
5.4 Суммарный профиль распределения интенсивности в плоскости изображения
6.Оценка возможности проведения литографии.
Т.к. 
, получение изображения в данной литографической системе возможно.
7. Вывод.
В результате вычислений мы получили из распределения интенсивности на объекте -распределение интенсивности в плоскости изображения.
Нашли значение контраста полученного изображения и, сравнив с минимальным допустимым в промышленном производстве, пришли к выводу о возможности применения данной системы
