Глава 22 -Основы расчета теплообменных аппаратов (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970)

Глава XXII. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

§ 100. Основные положения

Теплообменником называется аппарат, предназначенный для сообщения теплоты одному uз теплоносителей в результате от­вода его от другого теплоносителя. Процесс подвода и отвода теплоты в теплообменнике может преследовать различные техно­логические цели: нагревание (охлаждение) жидкости или газа, превращение жидкости в пар, конденсацию пара, выпаривание

раствора и т. д.

По принципу действия теплообменники делят на рекуператив­ные, регенеративные и смесительные. Рекуперативными назы­вают теплообменники, у которых передача теплоты от одного теплоносителя к другому осуществляется через разделяющую их твердую стенку. Регенеративными называют теплообменники, у которых горячий теплоноситель соприкасается с твердым телом (керамической или металлической насадкой) и отдает ему теп­лоту; в последующий период с твердым телом соприкасается «холодный» теплоноситель, который и воспринимает теплоту,

аккумулированную телом.

В металлургической промышленности регенеративные тепло­обменники с давних пор применяют для подогрева воздуха и горючих газов. Аккумулирующую насадку в теплообменнике делают из красного кирпича. Особенностью регенераторов яв­ляется то, что процесс теплопередачи в них нестационарен. По­этому технические расчеты регенеративных теплообменников вы­полняют по усредненным температурам во времени. Смеситель­ными называются теплообменники, у которых передача теплоты от одного теплоносителя к другому осуществляется их непосред­ственным соприкосновением, следовательно, сопровождается пол­ным или частичным обменом вещества.

Такие аппараты применяют для охлаждения и нагревания газов с помощью воды или для охлаждения воды воздухом в газовом производстве, при кондиционировании воздуха, при конденсации пара и т. д.

265

9 Головинцов и др.

Несмотря на большое разнообразие теплообменник аппара­тов, основные положения для их расчета остаются общими.

При расчете теплообменников обычно встречаются два случая: 1) конструктивный расчет, когда известны параметры теплоноси­телей на входе и выходе и расходы теплоносителей (или расход теплоты). Выбрав предварительно конструкцию теплообменника расчетом, определяют поверхность теплообмена; 2) проверочный расчет, когда известны поверхность теплообмена и конструкция аппарата и частично известны параметры их на входе. Расчетом находят неизвестные параметры (например, параметры на выходе), расходы теплоносителей или другие характеристики аппарата (например, к. п. д.).

и уравнение теплопередачи

В обоих случаях основными расчетными уравнениями служат: уравнение теплового баланса

В этих уравнениях и далее индекс 1 означает, что величины относятся к горячей жидкости, а индекс 2—к холодной. Темпера­тура на входе обозначена одним штрихом, а на выходе — двумя; т — массовый расход жидкости; с — теплоемкость жидкости.

При выводе расчетных формул теплопередачи не учитывалось изменение температуры теплоносителей. В теплообменниках го­рячая среда охлаждается, а холодная нагревается, в связи с чем изменяется и температурный напор t. В таких условиях урав­нение теплопередачи можно применять лишь для элемента по­верхности dF, т. e.

Кроме того, необходимо учитывать зависимость коэффициента теплопередачи k от изменения температуры рабочих жидкостей. Большей частью такой учет сводится к отнесению коэффициента теплопередачи к средним температурам теплоносителей, иногда коэффициент теплопередачи находят по температурам теплоно­сителей в начале и в конце поверхности нагрева. Если получен­ные значения k' и k" незначительно отличаются один от другого, то за среднее значение коэффициента теплопередачи берут сред-

неарифметическое значение k = (k' + k")/2 При значительном раз-

личии величин k' и k" поверхность нагрева разделяют на отдель­ные участки, в пределах которых значения k меняются мало, и для каждого участка определяют коэффициент теплопередачи.

Общее количество теплоты, переданное через всю поверхность F, определяют интегрированием выражения (395):

где t_m — среднелогарифмическое (среднеинтегральное) значение

температурного напора по поверхности. Известно, что

где t' — больший темпе­ратурный на­пор;

t" — меньший темпе­ратурный напор (рис. 168).

Если температура теп­лоносителей вдоль поверх­ности нагрева изменяется незначительно, то

Среднеарифметический напор t_cp*aр всегда больше средне-логарифмического t_m, но при t"/t'>0,5 они отличаются один от другого меньше, чем на 3%. В тепловых расчетах важное зна­чение имеет понятие так называемого водяного эквивалента тепло­носителя W, которое определяет собой количество воды, экви­валентное по теплоемкости секундному расходу рассматриваемой жидкости, т. е.

С учетом водяного эквивалента уравнение (394) теплового баланса преобразуется к виду

т. е. отношение изменения температуры теплоносителей обратно пропорционально отношению их водяных эквивалентов.

Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверх­ности нагрева зависит от схемы их движения и соотношения ве­личин водяных эквивалентов.

267

Если в теплообменнике горячая и холодные жидкости проте­кают параллельно и в одном направлении, то такая схема дви­жения называется прямоточной (рис. 169, а). При противотоке жидкости движутся параллельно, но в противоположные стороны (рис. 169, б). В схеме перекрестного тока жидкости движутся в перекрещивающихся направлениях (рис. 169, в). Кроме перечис­ленных простых схем движения жидкостей, могут быть сложные, сочетающие в себе различные комбинации элементов простых схем (рис. 169, г и д).

На рис. 168, где по оси абсцисс отложена величина поверх­ности нагрева F, а по оси ординат температура, показаны четыре характерные пары кривых изменения температуры вдоль поверх­ности нагрева в зависимости от схемы течения (прямоток, про­тивоток) и величин водяных эквивалентов теплоносителей W₁

и W₂. Как видно из графиков, большее изменение температуры t' = t' — t" имеет жидкость, у которой водяной эквивалент меньше, что соответствует уравнению (400).

Из рассмотрения графиков можно сделать следующие выводы:

1. Для прямотока конечная температура холодной жидкости
   всегда ниже конечной температуры горячей жидкости.

2. Температурный напор вдоль поверхности при прямотоке
   изменяется значительнее, и среднее его значение меньше, чем
   при противотоке, поэтому, как следует из формулы (396), при
   прямотоке передается меньшее количество теплоты, чем при
   противотоке.

3. Схемы прямотока и противотока можно считать равноценными, если температура хотя бы одного из теплоносителей по­стоянна. Так получается при кипении жидкостей и при конден­сации паров, или когда величина водяного эквивалента одного
   из теплоносителей настолько велика, что его температура изме­няется незначительно.

4. При противотоке конечная температура холодной жидкости t₂" может быть выше конечной температуры горячей, т. е. при

одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры.

Таким образом, с теплотехнической точки зрения всегда сле­дует отдавать предпочтение противотоку, если какие-либо другие причины (например, конструктивные) не заставляют применять схему прямотока.

Пожалуй, единственным недостатком схемы противотока яв­ляются более тяжелые температурные условия для материала стенок теплообменника, так как отдельные участки со стороны входа горячей жидкости омываются с обеих сторон жидкостями с максимальной температурой.

Как указывалось выше, при проверочном расчете необходимо рассчитать конечные температуры теплоносителей t₁" и t₂" и коли­чество переданной теплоты. В этом случае для приближенной оценки можно пользоваться зависимостями

где

§ 10. Оценка экономичности теплообменного аппарата

Экономичность процесса в теплообменнике оценивают коэф­фициентом полезного действия и коэффициентом удержания теп­лоты.

1. Коэффициент полезного действия, характеризующий долю теплоты горячей жидкости, использованную для подогрева хо­лодной жидкости,

где Q₁ — количество теплоты, воспринятой холодной жид­костью;

Q_paсп — располагаемое количество теплоты горячей жид­кости.

2. Коэффициент удержания тепла, учитывающий потери теп­лоты в окружающую среду и представляющий собой отношение количества теплоты Q₁ полученной холодной жидкостью, к коли­честву теплоты Q₂, отданной горячей жидкостью:

269

Так как Q₂ = Q₁ + Q_n, Qn — теплопотери в окружающую среду, то

Величина  зависит от конструкции аппарата и качества теп­ловой изоляции.

Пример. В теплообменном аппарате жидкость с водяным эквивалентом W₁=116 вт/град охлаждается от t₁’=120^oC до t₁”=50^oC водой при температуре t₂’=10^oC, для которой W₂=584 вт/град. Определить потребную поверхность нагрева при схемах прямотока и противотока, если коэффициент теплопередачи k=2336 вт/(м²_*град)