Кирюхин С.И. - Габаритный и аберрационный расчёт призменного монокуляра, страница 2

f'_об= – (–4) 20= 80 мм.

4. Определение диаметра входного зрачка монокуляра

D= Г_т D', D= 4·5 =20 мм

________________________________________________________________________

*) Сеткой пренебрежем, так как ее толщина по сравнению с толщиной призмы мала.

Рис. 10

5. Расчет призмы состоит в определении диаметра светового пучка лучей, который она должна пропустить, и места призмы между объективом и окуляром. Все остальные размеры отражательных призм даны в нормалях и справочниках для пучка лучей круглого сечения с наибольшим диаметром D (см. приложение 1).

В нашем примере призма должна отклонить оптическую ось на 90°, следовательно, с учетом полного перевертывания изображения в монокуляре следует поставить, как уже говорилось, прямоугольную призму с крышей АкР-90 (рис. 11), основные размеры которой:

где d - длина хода луча в призме.

Рис.11

Следует помнить, что выгодно устанавливать заднюю грань призмы в передней фокальной плоскости окуляра [⁴], но при этом:

а) располагать эту грань слишком близко к фокальной плоскости нельзя, так как все дефекты стекла (пузыри, камни, мелкие царапины и пылинки) будут резко видны в поле окуляра и помешают наблюдению;

б) располагать входную грань призмы близко к объективу также нельзя, потому что, во-первых, двоение изображения после призмы вследствие неправильного изготовления угла крыши пропорционально расстоянию от входной грани до фокальной плоскости и, следовательно, потребуется очень жесткий допуск на изготовление угла крыши; во-вторых, призма будет иметь большие размеры, если она будет находиться в широкой части пучка.

Считают, что наилучшим положением призмы будет такое, при котором расстоянию от призмы до фокальной плоскости в пространстве изображений после окуляра соответствует разность сходимостей в 10-20 дптр. Расстояние , от фокальной плоскости окуляра до призмы (рис. 12), соответствующее разности сходимостей в  диоптрий, можно определить по формуле

.

В нашем примере при f '_ок=20 мм разности сходимостей в одну диоптрию будет соответствовать =-0,4 мм, а разности сходимостей в 10-20 дптр – =-(48) мм.
Примем =6 мм (15 дптр).

Рис. 12

Для определения значения D рассмотрим ход лучей после объектива (см. рис. 12). Свободное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1 (D'₁), идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси, или луча 2 (D₁''), идущего под углом ₁, и пересекающего плоскость входного зрачка на высоте m₁:

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2,

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива находят по известной формуле tg_k+1= tg_k+h_kФ_k.

Тогда tg₂ = h₁Ф₁ = 10/80=0,125,

₁=-6, tg₁= -0,105,

tg₂= tg₁+m₁Ф_1,

2m₁ =K_ D=0,520=10 мм,

tg₂= -0,105+5/80 = -0,043.

Значение диаметра D₂ вычисляют по формуле (6):

D₂=2(-60,043+800,105)=16,3 мм.

Диаметры D₁' и D₁'' определяют по формулам (4) и (5), В нашем примере k=1,732, tg₂=0,125, tg₂=-0,043. Пусть призма будет изготовлена из стекла К8, показатель преломления для основного цвета n_D=1,5163 *).

Расстояние s₁=e₂=6 мм,

, s₂=16,3/(-0,086)=-189,6 мм,

,

.

_______________________________________________________________________________________________________________________

*) В таблицах Г.Г. Слюсарева за показатель преломления основного цвета принят n_D.

Берем наибольшую величину D₂, добавляем около 4 мм на фаски, крепление и юстировку и получаем D=16,3+3,7=20 мм. По формулам (3) определяем все размеры призмы: a=20 мм, b=7,32 мм, с=28,28 мм, h=34,64 мм, d=34,64 мм.

Определим расстояние e₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

,

.

Таким образом, размеры призмы и ее положение определены. В приложении 2 дан пример оформления чертежа на призму.

6. Определение диаметра полевой диафрагмы

Луч 2 (см. рис. 10, 12) проходит через край полевой диафрагмы, диаметр которой равен D_ПД = -2f '_об tg₁,

D_ПД =-280(-0,105)=16,8 мм.

7. Выбор окуляра

По фокусному расстоянию f '_ок и угловому полю 2' можно выбрать окуляр. В нашем примере f '_ок=20 мм, 2'=45,6°.

По каталогам окуляров, применяемых в телескопических системах, определяем, что для окулярного углового поля до 50 можно применить окуляр Кельнера. Этот окуляр имеет f '_ок=25 мм; s'_F'=7,66 мм, s_F=-7,4 мм; d=33 мм, =-12,4 мм, =-9,36 мм,
где – параксиальное положение входного зрачка окуляра (в обратном ходе лучей),
– положение входного зрачка окуляра для наклонного пучка лучей, проходящего через входной зрачок под углом  (в обратном ходе лучей).

Важно после выбора типа окуляра согласовать положение его выходного зрачка с положением входного зрачка монокуляра, в качестве которого чаще всего выступает оправа объектива. В этом случае

В каталоге окуляров аберрации наклонных пучков лучей задаются для положения выходного зрачка окуляра, которое может не совпадать с требуемым по техническому заданию значением. Аберрации наклонного пучка лучей должны быть уточнены путем расчета по программам анализа ОС (например, «Призма», «Opal») при требуемом значении удаления выходного зрачка.

При этом надо иметь ввиду, что наклонный пучок лучей, падающий на окуляр под углом  окулярного поля, будет иметь свое удаление - от последней поверхности окуляра из-за возникновения продольной сферической аберрации в зрачках :

= + .

Продольная сферическая аберрация окуляра в зрачках может иметь значения от –2 до –3 мм.

Пусть входной зрачок монокуляра совпадает с оправой объектива (s_p=0), поэтому tg₂= tg₁=-0,105 (формула (8)). Световой диаметр коллективной линзы окуляра можно определить по формуле (окуляр расположен в прямом ходе лучей)

Световой диаметр глазной линзы можно определить по формуле
D_г.л.=2 tg+2m, где m=m/Г_т, m=5/4=1,25 мм. Тогда диаметр глазной линзы равен D_г.л.=29,360,42 +21,25=10,36 мм.

Полученные световые диаметры D_кол и D_г.л. уточняются при расчете аберраций окуляра по ходу наклонных пучков лучей с учетом заданного виньетирования и могут отличаться от значений, заданных в каталоге.

8. Определение диаметра объектива и его относительного отверстия

Входной зрачок совпадает с оправой объектива, поэтому диаметр объектива равен диаметру входного зрачка D_об=20 мм. Если бы s_p0, то D_об=2m+2s_ptg₁. Относительное отверстие объектива равно D/f =20/80=1:4. При относительном отверстии 1:4, угловом поле 2=12° и условии взаимной компенсации аберраций в качестве объектива можно выбрать двухлинзовый склеенный объектив.

Полный диаметр рассчитанных линз устанавливается в зависимости от способа крепления линз в оправе по табл. 1 с округлением до целого числа величин диаметров по ОСТ 3-490-71.

Таблица 1

Значения полных диаметров линз

По результатам габаритного расчета можно вычертить схему хода осевого и наклонного пучков лучей через главные плоскости объектива и окуляра. Призма на схеме заменяется редуцированной плоскопараллельной пластинкой толщиной d/n. Виньетирование в схеме с К_=0,5 обеспечивается: по верхнему лучу – ограниченным размером призмы (D₂), а по нижнему лучу – ограниченным диаметром коллективной линзы окуляра (рис.10).