3 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБЕРРАЦИЙ ОБЪЕКТИВА

Известно, что монокуляр не будет искажать изображения наблюдаемых предметов, если аберрации объектива компенсируют суммарные аберрации окуляра и призмы [Error: Reference source not found].

Тогда объектив, очевидно, должен иметь:

а) сферическую аберрацию

где – продольная сферическая аберрация окуляра в обратном ходе,

s_пр – продольная сферическая аберрация призмы;

б) меридиональную кому

где – меридиональная кома окуляра в обратном ходе,

y_к,пр – меридиональная кома призмы;

в) хроматическую аберрацию положения

где _{1,2,ок} – хроматическая аберрация положения окуляра в обратном ходе,

s_{1,2,пр} – хроматическая аберрация положения для призмы.

Во многих случаях оказывается достаточным исправить в оптической системе монокуляра сферическую аберрацию, хроматизм положения и аберрацию кому или только сферическую аберрацию и хроматизм положения.

При использовании для расчета программ автоматизированной коррекции («Призма», «Opal ») целесообразно проводить совместный расчет аберраций окуляра и призмы в обратной ходе лучей. При этом призма заменяется плоскопараллельной пластинкой.

Аберрации окуляра можно также определить из каталога по данным оптического выпуска, а аберрации призмы – по формулам для плоскопараллельной пластинки.

3.1. Определение аберраций окуляра

В каталогах имеются конструктивные параметры и аберрации окуляров с f _ок=25 мм, рассчитанные для определенных значений диаметра D входного зрачка, углового поля 2 и удаления выходного зрачка. Поэтому необходимо пересчитать конструктивные параметры окуляра, взятого из каталога, на требуемое значение фокусного расстояния окуляра.

Коэффициент пересчета (масштабирования) равен k= f _ок / f _ок,кат =20/25=0,8.

Аберрации окуляра могут быть точно рассчитаны по программам «Призма» или «Opal» для требуемого диаметра D входного зрачка. Для нашего примера D=5 мм, =22,3°, удаление выходного зрачка = f '_об+s_Fок.

Другой путь – пересчет аберраций окуляра, приводимых в каталоге.

Пусть окуляр Кельнера с f _ок=25 мм имеет аберрации, приведенные в табл. 2. Так как можно считать, что сферическая аберрация окуляра определяется аберрациями третьего порядка, то путь перерасчета сферической аберрации следующий.

Определим первую сумму Зейделя , подставляя данные каталожного окуляра, получим S_I=2. Сферическая аберрация для заданного диаметра входного зрачка окуляра при f _ок=20 мм вычислим по формуле _ок= -m'² S_I /(2f _ок). Для нашего примера при m'=2,5, S_I=2 получаем следующие значения:

_ок= -6,252/(220)=-0,31 мм,

_ок,зон0,5 _ок= -0,155 мм.

Таблица 2

Сводка остаточных аберраций окуляра Кельнера f _ок=25 мм

Хроматическая аберрация положения равна s_1,2= f _ок S_Iхр

Аберрация кома определяется путем построения графика аберраций пересчитанного окуляра и снятия с графика величины аберрации для нужного диаметра выходного зрачка. В табл. 3 приводятся аберрации, пересчитанные для f _ок=20 мм.

Для определения меридиональной комы на основании табл. 3 строят график
y=f(m') (рис. 14). Так как коэффициент виньетирования равен 0,5, то на высоте
m'=l,25 мм определяем величины y_+m, y_-m и y_гл, тогда

=[(y_+m+y_-m)/2] - y_гл ,

= [(8,34+8,14)/2]-8,26=-0,02.

Рис. 14

Таблица 3

Сводка остаточных аберраций окуляра Кельнера f _ок=20 мм

Итак, выбранный и пересчитанный на f _ок=20 мм окуляр имеет следующие аберрации: _ок = -0,31,

=-0,02,

_{1,2,ок}= -0,06.

3.2. Вычисление аберраций призмы проведем по следующим формулам:

сферическая аберрация s_пр =(n²-1)tg²₂d/2n³,

меридиональная кома y_к,пр =3(n²-1)tg tg²₂d/2n³,

хроматическая аберрация положения s_{1,2,пр}=(n-1)d/n²,

где ₂ – угол наклона осевого крайнего луча перед призмой, tg₂ =0,125, tg²₂ =0,015,
 – угол наклона главного луча перед призмой, т.е. tg=-0,105,
d – длина хода луча в призме, d=34,64, =64,1, n =1,5163, n²=2,3, n³=3,484.

С учетом этого получим s_пр= 0,097 мм, s_{1,2,пр}= 0,121 мм, y_к,пр = -0,03 мм.

При использовании для расчета программ «Призма» или «Opal » целесообразно проводить общий расчет аберраций призмы и окуляра в обратном ходе лучей. При расчете аберраций призма заменяется плоскопараллельной пластинкой толщиной d. На основании рассчитанных аберраций окуляра и призмы можно определить аберрации объектива.

3.3. Определение аберраций объектива