Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

К.В. Малышев

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

«Основы проектирования наноприборов на основе AlGaAs гетероструктур и металлических наночастиц»

Издательство

МГТУ им. Н.Э. Баумана

2013

УДК 621.38 (075-8)

ББК 32.85

Настоящее издание методического пособия соответствует учебной программе дисциплины «Основы проектирования наноприборов и систем на их основе».

Рассматриваются современные туннельные, резонансно-туннельные и квантовокаскадные приборы на основе AlGaAs слоистых наноструктур, а также зондовый диэлектрофоретический метод изготовления наноприборов на основе металлических наночастиц.

Для студентов 3-го курса.

Оглавление

Предисловие 4

1. Фильтрация радиосигнала в наноэлектронной клеточной нелинейной сети 6

1.1. Лабораторная работа «Исследование фильтрации радиосигнала в наноэлектронной клеточной нелинейной сети методом кинетических уравнений» 9

2. Преобразование изображения в наноэлектронной клеточной нелинейной сети 10

2.1. Лабораторная работа «Исследование преобразования изображения в наноэлектронной клеточной нелинейной сети методом кинетических уравнений» 16

3. Вольтамперные характеристики туннельных гетероструктур 16

3.1. Лабораторная работа «Исследование вольтамперных характеристик туннельных гетероструктур методом Цу-Есаки» 24

4. Вольтамперные характеристики резонансно-туннельных гетероструктур 25

4.1. Лабораторная работа «Исследование вольтамперных характеристик резонансно-туннельных гетероструктур методом Цу-Есаки» 29

5. Вольтамперные характеристики AlGaAs сверхрешеток 30

5.1. Лабораторная работа «Исследование вольтамперных характеристик AlGaAs сверхрешеток методом Цу-Есаки» 33

6. Частотно-полевые характеристики квантового каскадного лазера 33

6.1. Лабораторная работа «Исследование частотно-полевых характеристик квантового каскадного лазера методом кинетических уравнений» 38

7. Диэлектрофоретическая сборка кластеров из металлических наночастиц 38

7.1. Лабораторная работа «Исследование диэлектрофоретической сборки кластеров из металлических наночастиц методом функций Грина» 54

8. Диэлектрофоретическая сборка наноколец из металлических наночастиц 55

8.1. Лабораторная работа «Исследование диэлектрофоретической сборки наноколец методом молекулярной динамики» 61

Заключение 62

Рисунки 63

Рекомендуемая литература 75

Предисловие

В последние годы интенсивно исследуются возможности создания радиоэлектронных информационных систем для параллельной обработки аналоговых сигналов с помощью распределенных сред на основе полупроводниковых и металлических наноструктур различных размерностей. К ним относятся клеточные нелинейные сети, содержащие в своих узлах слоистые AlGaAs-наноструктуры и/или металлические наночастицы. В частности, в узлах этих сетей планируется размещать резонансно-туннельные диоды, имеющие волнообразную форму вольтамперной характеристики (ВАХ) в окрестности ее падающего участка. Такие формы ВАХ перспективны, в частности, для параллельных преобразователей, очищающих изображение от высокочастотного шума в реальном режиме времени. Форма ВАХ существенно зависит от нанометровых толщин полупроводниковых слоев, образующих резонансно-туннельный диод. Поэтому исследование вольтамперных характеристик алюминий-галлий-арсеникум наноструктур для клеточных нелинейных сетей актуально для нанотехнологии и наноэлектроники.

Разработка квантово-каскадных лазеров (ККЛ) на основе слоистых AlGaAs-гетероструктур принадлежит к одному из основных направлений развития наноэлектронной элементной базы. Работа этих лазеров основана на квантовомеханическом эффекте резонансного туннелирования электронов проводимости поперек барьерных AlGaAs-слоев. В последние годы активно исследуются AlGaAs-слоистые системы для ККЛ терагерцового диапазона. Особенно активно ведутся поиски таких слоистых наноструктур, которые обеспечивают многоцветное терагерцовое излучение, т.е. наличие нескольких пиков коэффициента оптического усиления в диапазоне частот от 2 до 4 ТГц. Области применения таких многоцветных ККЛ простираются от систем космической связи до диагностики лекарственных и взрывчатых веществ. Поэтому исследование терагерцового квантового каскадного лазера на основе слоистых алюминий-галлий-арсеникум наноструктур актуально для нанотехнологии и наноэлектроники в рамках направления «терагерцовой технологии».

Зондовый диэлектрофорез наночастиц – перспективный способ сборки наноструктур различной размерности из отдельных наночастиц с помощью зондовых сканирующих микроскопов. Этот метод не требует дорогостоящего сверхвысокого вакуума и удобен для обычных лабораторных условий. Если таким способом удастся собрать нанокольца шириной порядка 10 нм и радиусом порядка 100 нм, то это откроет широкие перспективы для создания инфракрасных нанофотонных преобразователей. В частности, добавление таких наноколец к обычным фотопреобразователям ближнего инфракрасного диапазона может многократно повысить их чувствительность. Поэтому исследование зондовой сборки наноколец из проводящих наночастиц актуально для нанотехнологии и наноэлектроники.

В предлагаемом пособии изложение принципов функционирования рассматриваемых наноприборов, а также некоторых способов их изготовления, сопровождается практическими занятиями в компьютерном классе. Каждое практическое занятие состоит в использовании специальной программы математического моделирования с определенным набором параметров и анализе получаемых графических зависимостей.

1.Фильтрация радиосигнала в наноэлектронной клеточной нелинейной сети

Клеточные нелинейные сети (КНС) — одно из перспективных направлений развития микро- и наноэлектроники. Их преимущество — высокая скорость обработки массивов информации, обусловленная параллельностью процесса обработки. Обработка всех точек массива происходит одновременно, и заканчивается за времена порядка RC-постоянной времени одной ячейки КНС. Важную роль в преобразовании сигнала играет форма вольтамперной характеристики (ВАХ) нелинейного элемента. КНС применяются для аналоговой параллельной обработки изображений, в частности, для очистки от шума. Для КНС в качестве нелинейных элементов предлагается использовать резонансно-туннельные диоды (РТД). РТД принадлежат к широкому классу диодных резонансно-туннельных структур, построенных на основе полупроводниковых сверхрешеток (СР). Кристаллические, квазикристаллические и аморфные СР имеют ВАХ с падающими участками, заметно различающимися по форме.

На нижней вкладке рис. 1 изображена схема n-й ячейки КНС, состоящая из конденсатора С и нелинейного сопротивления R_NL, имеющего нелинейную ВАХ - зависимость тока I от напряжения V_n. Резисторы R связывают n-ю ячейку с (n–1)-й и с (n+1)-й соcедними ячейками. В начальный момент времени задаются значения напряжения V_n на каждом n-м узле сети. При обработке изображения эти начальные напряжения поступают с фотодатчиков и пропорциональны освещенности отдельных точек, составляющих изображение. Пример начального распределения напряжений V_n по узлам сети показан на верхней вкладке рис. 1. Здесь в качестве начального распределения взята сумма синусоиды и гауссовского шума. Шум имеет нулевое среднее и среднеквадратичное отклонение, равное ¾ амплитуды синусоиды. После задания начального распределения напряжения по ячейкам начинается эволюция сигнала в КНС, и спустя характерное время порядка нескольких T=RC сигнал приобретает вид распределения V_n, очищенного от шума (указано стрелкой на рис. 1). При характерных значениях R=10 Ом и С=10 пФ характерное время T= 100 пс.

В зависимости от формы ВАХ нелинейного элемента эволюция сигнала в КНС протекает различным образом. На рис. 1 показаны характерные формы исследованных ВАХ СР. Пунктиром изображена идеальная кубическая ВАХ. Она имеет симметричный падающий участок с равными положительной и отрицательной ветвями и служит эталоном для сравнения всех остальных ВАХ. Для удобства сравнения ВАХ нормировались так, что пересекались с нулем при напряжениях V_n =0, 0,5 и 1 В и имели одинаковый максимальный ток I=3 мА. После такой нормировки ВАХ удобно различаются по амплитуде отрицательной ветви на падающем участке и по крутизне положительной ветви.

Рассмотрим фильтрацию сигнала в КНС на основе реакционно-диффузионной системы (R-D-система). В таких КНС нелинейность реакционного слагаемого (R-силы) F_R нужна, чтобы исправлять искажения низкочастотных компонент сигнала V(x). Эти искажения вызываются сглаживающим действием диффузионного слагаемого (D-силы) F_D. Действуя на параболические холмы (ямы) в низкочастотной компоненте V(x), D-сила сдвигает их целиком вниз (вверх). Для препятствования этому движению R-сила должна оттягивать обратно ямы вниз, а холмы вверх. При этом F_R будет влиять не только на параболические вершины, но и на линейные участки рельефа, которые не подвержены действию F_D. Если F_R линейно зависит от сигнала V, то под действием F_R крутизна линейного склона холма (ямы) будет увеличиваться (уменьшаться). Чтобы такого искажения не происходило, зависимость F_R(V) (а значит, и соответствующая ВАХ нелинейного элемента со знаком минус) должна иметь сигмообразный вид.

При очистке синусоиды от высокочастотного шума падающий участок ВАХ нелинейного элемента служит для растяжения синусоиды, сжимаемой сглаживающим действием F_D. Левая положительная (правая отрицательная) часть падающего участка ВАХ обеспечивает отрицательную (положительную) силу F_R. Растущий отрицательный (положительный) участок ВАХ слева (справа) от падающего участка обеспечивает возвращение к заданной амплитуде слишком возросшего сигнала. Для наилучшей фильтрации синусоидального сигнала надо настроить положения 1-го, 2-го и 3-го нулей ВАХ на совпадение соответственно с минимумом, серединой и максимумом предполагаемой синусоиды.

Зависимость от времени среднеквадратичного отклонения (СКО) сигнала от идеальной синусоиды, когда шум наложен на синусоиду без смещения, показана рис. 2. СКО вычислялось как модуль разности векторов сигнала V и синусоиды W, деленный на модуль вектора W синусоиды. Компонентами вектора являются значения напряжения V_n в узлах сети. На вкладке показаны распределения напряжения по узлам в разные моменты времени t в единицах T=RC-постоянной для случая СР S₄, т.е. когда нелинейным элементом КНС служит обычный РТД. Видно, что при t/T=4 форма сигнала уже близка к синусоидальной. Как видно из временной зависимости СКО, наименьшее отклонение от синусоиды в этом случае дают СР с наиболее симметричными падающими участками.

В Таблица 1 приведены соответствующие значения коэффициента симметрии K_S (отношение амплитуд отрицательной и положительной ветвей) и дифференциального сопротивления R_D начала положительной ветви ВАХ исследованных СР. Фибоначчиевая СР S₆ аналогична S₄, но содержит 4 барьера, а не 2. Коэффициент симметрии K_S ВАХ фигурных СР обычно меньше, чем у эталонных ВАХ (максимальное отличие - втрое), а значения сопротивления R_D заполняют диапазон от 30 Ом (эталонная кубическая) до 60 Ом (эталонный РТД).

Таблица 1

Характеристики сверхрешеток

Несимметричность ВАХ фигурных СР оказывается полезной при фильтрации сигнала с несимметричным шумом. На рис. 2 показан ход фильтрации синусоиды, когда добавленный гауссовый шум смещен вверх на четверть амплитуды синусоиды. Видно, что в этом случае лучшее СКО дает фигурная СР F₁²(4), занимающая среднее положение как по симметрии K_S, так и по сопротивлению R_D. Ее СКО более чем в 2 раза лучше, чем у эталонных ВАХ.

1.1.Лабораторная работа «Исследование фильтрации радиосигнала в наноэлектронной клеточной нелинейной сети методом кинетических уравнений»

Расчет параметров клеточной нелинейной сети для калибровочного радиосигнала и выбранного зашумленного радиосигнала. Оценка характеристик других параметров, связанных с методом кинетических уравнений. Запуск программы расчета и задание требуемых электрических и геометрических параметров клеточной нелинейной сети. Калибровка программы на примере фильтрации радиосигнала в клеточной нелинейной сети с нелинейным элементом, имеющим эталонную вольтамперную характеристику. Расчет фильтрации выбранного зашумленного радиосигнала. Построение графиков и анализ полученных результатов. (рис. 3-рис. 4).

2.Преобразование изображения в наноэлектронной клеточной нелинейной сети

Квазипериодические сверхрешетки (СР) в последние годы привлекают растущее внимание в связи с их интересными и неожиданными как фундаментальными физическими свойствами, так и приложениями в наноэлектронике . Например, диэлектрические квазипериодические СР перспективны для нанофотоники. Пьезоэлектрические квазипериодические СР перспективны для преобразователей ВЧ- и СВЧ-радиосигналов, а магнитные квазипериодические СР – для запоминающих устройств ВЧ и СВЧ диапазонов. Полупроводниковые квазипериодические СР также имеют интересные свойства. Например, AlGaAs квазипериодические СР перспективны в качестве активной среды многоцветного терагерцевого лазера. Сейчас квазипериодические СР на основе AlGaAs наиболее близки к реализации в приборах микро- и наноэлектроники благодаря хорошо разработанной арсенид-галлиевой технологии изготовления слоистых гетероструктур.