Оценить влияние температуры на форму ВАХ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Рассчитать параметры слоев для калибровочной туннельной гетероструктуры и выбранной гетероструктуры.

Оценить характеристики других параметров, связанных с методом Цу-Есаки.

Запустить программу расчета и задать требуемые электрические и геометрические параметры гетероструктуры и окружающей среды.

Откалибровать программу на примере вольтамперной характеристики эталонной туннельной гетероструктуры.

Рассчитать вольтамперную характеристику выбранной гетероструктуры.

Построить графики и проанализировать полученные результаты.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные принципы расчета ВАХ методом Цу-Есаки.

2. Каковы характерные значения напряжений, токов, сопротивлений при токопереносе в туннельной гетероструктуре?

3. Наглядный смысл и характерные значения факторов в формуле Цу-Есаки при токопереносе в туннельной гетероструктуре.

4. Как изменится ВАХ, если температуру увеличить в 3 раза (вместо 300 К взять 900 К)?

5. Каковы характерные значения параметров туннельной прозрачности?

6. Каковы пределы применимости формулы Цу-Есаки при описании токопереноса в туннельной гетероструктуре?

4.Работа №4. Исследование вольтамперных характеристик резонансно-туннельных гетероструктур методом Цу-Есаки

Цель работы – изучение методики компьютерного моделирования вольтамперных характеристик резонансно-туннельных гетероструктур и закрепление теоретических знаний о методе Цу-Есаки.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Резонансно-туннельные гетероструктуры обладают гораздо большим разнообразием форм ВАХ, чем туннельные гетероструктуры, рассмотренные в предыдущей работе. Подобно оптическим, акустическим и пр. резонансам для проявления электронного резонанса прозрачности Z(E) в квантоворазмерном электронном приборе должна быть центральная область, в которой возможно образование стоячих электронных волн. Эта область ограничена отражающими волны стенками, и для резонанса электрона его длина волны λ должна быть примерно равной расстоянию R между стенками. При характерной энергии 0,1 эВ длина волны λ электрона равна примерно 10 нм, значит, примерно такой же должна быть ширина R потенциальной ямы.

Для самого нижнего по энергии резонанса E₀ эту схему можно уточнить, так как для такого резонанса между стенками должна укладываться ровно половина волны. Если стенки совсем непрозрачны для электрона, то его волна Ψ(x) равна нулю на границе с ними. В этом случае из формулы λ(Е)=2πћ/(2mE)^1/2 заменой λ на 2R для энергии первого резонансного уровня E_res(R) получаем формулу E_res(R)=ћ²π²/2mR², справедливую для бесконечно высоких стенок потециальной ямы. Отсюда видим, что характерная энергия E_res(R)=0,1 эВ получается для ширины ямы R=5 нм.

Если потенциальные стенки не совсем непрозрачны для электронов, то электрон имеет некоторую вероятность выйти из ямы за ее стенки. Более того, если эти стенки не бесконечно высоки, то даже при их бесконечной ширине волна электрона проникает на некоторое расстояние вглубь стенок потенциальных барьеров. Эту характерную длину затухания L(Е,V) в потенциальных барьерах можно оценить по формуле для длины волны λ(Е) электрона, только вместо его энергии Е надо подставить эффективную высоту барьера V–Е, то есть разницу между высотой V потенциального барьера и энергией Е электрона. Из этой формулы L(Е,V)= 2πћ/[2m(V–E)]^1/2 видим, что для характерных энергий Е от 0,01 эВ до 1 эВ длина затухания L волновой функции электрона в барьере с характерной высотой V=1 эВ равна L=4 нм, и примерно такая же – L=6 нм –для V=0,5 эВ.

Если барьеры сделать примерно этой толщины (около 5 нм), то такие стенки будут достаточно прозрачны для перехода через них электрона и в то же время достаточно отражают волну электрона внутри ямы. В этом случае прозрачность Т(E,U) имеет лоренцевскую форму: Т_ст(E,U) =1/{[(E–Е₀–eU/2)/(Г/2)]²+1}. Здесь Е₀ и Г - положение и ширина резонансного уровня в потенциальной яме посередине барьера в отсутствие напряжения U.

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Расчитать высоту двух одинаковых барьеров резонансно-туннельной гетероструктуры в методе Цу-Есаки при наличии следующих требований:

1. Барьеры имеют одинаковую толщину, равную характерной длине затухания волновой функции на уровне Ферми, и сохраняют прямоугольную форму при всех напряжениях.

2. Резонансно-туннельная прозрачность имеет лоренцевский вид с независящей от напряжения полушириной 0,1 мэВ и положением резонансного уровня, пропорциональным приложенному напряжению с коэффициентом пропорциональности 1/2.

3. Температура комнатная 300 К.

4. Эффективная масса электрона 0,1 от массы свободного электрона.

5. При напряжении 0,5 В плотность тока 10⁵ А/см².

Оценить влияние толщин барьеров на форму ВАХ .

Оценить влияние температуры на форму ВАХ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Рассчитать параметры слоев для калибровочной резонансно-туннельной гетероструктуры и выбранной гетероструктуры.

Оценить характеристики других параметров, связанных с методом Цу-Есаки.

Запустить программу расчета и задать требуемые электрические и геометрические параметры гетероструктуры и окружающей среды.

Откалибровать программу на примере вольтамперной характеристики эталонной резонансно-туннельной гетероструктуры.

Рассчитать вольтамперную характеристику выбранной гетероструктуры.

Построить графики и проанализировать полученные результаты.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы характерные значения напряжений, токов, сопротивлений при токопереносе в резонансно-туннельной гетероструктуре?

2. Наглядный смысл и характерные значения факторов в формуле Цу-Есаки при токопереносе в резонансно-туннельной гетероструктуре.

3. Как изменится ВАХ, если температуру уменьшить в 3 раза (вместо 300 К взять 100 К)?

4. Каковы характерные значения параметров резонансно-туннельной прозрачности?

5. Каковы пределы применимости формулы Цу-Есаки при описании токопереноса в резонансно-туннельной гетероструктуре?

5.Работа №5. Исследование вольтамперных характеристик AlGaAs сверхрешеток методом Цу-Есаки

Цель работы – изучение методики компьютерного моделирования вольтамперных характеристик AlGaAs сверхрешеток и закрепление теоретических знаний о методе Цу-Есаки.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

AlGaAs сверхрешетки (СР) делятся на 3 вида – периодические, квазипериодические и аморфные. Наибольшие перспективы для РЭС открывают квазипериодические СР. В качестве типичных представителей квазипериодических сверхрешеток берутся СР Фибоначчи (Fibonacci). Кроме них в качестве перспективных квазипериодических СР в последние годы исследуются фигурные СР, получаемые с помощью разложения чисел Фибоначчи в сумму фигурных чисел. Число Фибоначчи S_N ранга N образуется путем сложения S_N = S_N–1 + S_N–2 чисел двух предыдущих рангов S_N–1, и S_N–2, начиная с S₁= 1 и S₂= 1. Например, S₃= S₂ + S₁= 1 + 1= 2. Отсюда S₄= S₃ + S₂ =2 + 1= 3, далее S₅= S₄ + S₃= 5, затем S₆= 5 + 3= 8, и т.д. СР Фибоначчи S_N ранга N образуется путем последовательного соединения (конкатенации) S_N = S_N–1 + S_N–2 сверхрешеток двух предыдущих рангов S_N–1, и S_N–2, начиная с S₁= А и S₂= В. Например, СР S₃= S₂ + S₁= В + А= ВА. Отсюда СР S₄= S₃ + S₂ =ВА + В= ВАВ, далее СР S₅= S₄ + S₃= ВАВВА, затем СР S₆= ВАВВА + ВАВ= ВАВВАВАВ, и т.д. Для блоков А и В можно брать разные слоистые AlGaAs гетероструктуры с толщинами в несколько монослоев (МС) GaAs по 0,565 нм, чтобы полная длина СР не превышала характерной длины свободного пробега электронов 100 нм. При такой толщине можно пренебречь вероятностью образования доменов сильного электрического поля, нарушающих предполагаемую когерентность электронов проводимости на всем протяжении СР. Толщины и состав слоев гетероструктур в блоках А и В подбираются так, чтобы ВАХ имела протяженный падающий участок волнообразной формы ВАХ в умеренных электрических полях менее 10 кВ/см.

Нелинейные элементы на основе квазипериодических СР могут оказаться и более надежными, чем традиционные резонансно-туннельные диоды (РТД) на основе двухбарьерных гетероструктур по причине резкого уменьшения долинного тока. Это связано с немонотонным поведением пиков туннельной прозрачности при постепенном увеличении внешнего электрического поля. Падающие участки на ВАХ квазипериодических СР не обязательно связаны с уходом первой минизоны туннельного спектра электронов ниже дна зоны проводимости эмиттера, как это происходит в РТД с ростом внешнего поля. Напротив состояний в запрещенной зоне эмиттера квазипериодической СР может не оказаться разрешенных состояний, пропускающих электроны в сторону коллектора. Из-за таких препятствий возникновению долинного тока падающие участки ВАХ диодов на основе квазипериодических СР могут оказаться более воспроизводимыми при изготовлении диодов, чем падающий участок ВАХ РТД. По этой причине многообещающе выглядит замена РТД на квазипериодические СР во всех резонансно-туннельных устройствах, использующих N-образный вид ВАХ.

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Расчитать диапазон толщин слоя потенциальной ямы в блоке B фибоначчиевой СР S₇ при наличии следующих требований:

1. Толщина блока А равна 20 МС, а толщина барьерного слоя в блоке В 4 МС.

2. Высоты всех потенциальных барьеров СР равны 0,2 эВ, а ее толщина менее 100 нм.

3. Температура комнатная 300 К.

4. Эффективная масса электрона 0,1 от массы свободного электрона.

5. При напряжении 0,5 В плотность тока 10⁵ А/см².

Оценить влияние высоты барьеров на форму ВАХ .

Оценить влияние температуры на форму ВАХ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Рассчитать параметры слоев для калибровочной AlGaAs сверхрешетки и выбранной сверхрешетки.

Оценить характеристики других параметров, связанных с методом Цу-Есаки.

Запустить программу расчета и задать требуемые электрические и геометрические параметры сверхрешетки и окружающей среды.

Откалибровать программу на примере вольтамперной характеристики эталонной AlGaAs сверхрешетки.

Рассчитать вольтамперную характеристику выбранной сверхрешетки.

Построить графики и проанализировать полученные результаты.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы характерные значения напряжений, токов, сопротивлений при токопереносе в AlGaAs сверхрешетке?

2. Наглядный смысл и характерные значения факторов в формуле Цу-Есаки при токопереносе в AlGaAs сверхрешетке.

3. Как изменится ВАХ, если температуру уменьшить в 3 раза (вместо 300 К взять 100 К)?

4. Каковы характерные значения параметров электронной прозрачности AlGaAs сверхрешетки?

5. Каковы пределы применимости формулы Цу-Есаки при описании токопереноса в AlGaAs сверхрешетке?

6.Работа №6. Исследование частотно-полевых характеристик квантового каскадного лазера методом кинетических уравнений

Цель работы – изучение методики компьютерного моделирования частотно-полевых характеристик квантового каскадного лазера и закрепление теоретических знаний о методе кинетических уравнений.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В последние годы терагерцовые квантовые каскадные лазеры (ККЛ) находят все больше применений в самых разнообразных областях - от медицины и биологии до астрономии и техники связи. Особенно интенсивны поиски многоцветного лазера такого типа.