Малышев К.В. - Методические указания к курсовой работе, страница 2

С помощью СР Фибоначчи можно получить дублет G(f), сохраняющий свою форму в широком диапазоне напряжения и частоты. Параметрами дублета можно управлять, изменяя толщину слоя ямы в блоке А и толщину инжекторного барьера. Увеличение толщины слоя инжекторного барьера приводит к расщеплению резонансного пика. Расстояние между пиками равно 0,2 ТГц при толщине инжекторного барьера 8 МС и прирастает примерно на 0,1 ТГц на каждый монослой, добавленный к барьеру. Высота пиков при этом падает и достигает нижнего порога G=20 1/см при толщине инжекторного барьера 13 МС. Увеличение толщины слоя W потенциальной ямы в блоке A приводит к движению побочного дублета в сторону основного. Зазор между центрами дублетов равен 0,8 ТГц при толщине W ямы 33 МС и уменьшается примерно на 0,5 ТГц на каждый монослой, добавленный к слою ямы. Высота пиков при этом остается неизменной.

Чем выше ранг N последовательности Фибоначчи S_N, тем больше резонансных уровней может иметь СР и тем больше шансов получить инверсную населенность сразу на многих уровнях, что необходимо для многоцветного излучения. Во всех СР легировался только последний слой потенциальной ямы. Поэтому с увеличением ранга N максимальное значение коэффициента усиления структур S_N падало, т.к. длина СР росла, а количество электронов оставалось неизменным. Чтобы при многоцветном излучении сохранить максимальные значения G выше порога 20 1/см, можно уменьшать толщину барьеров в блоках A и B. На частотных спектрах коэффициента усиления G СР Фибоначчи S₈= BABBABABBABBABABBABAB при толщине инжекторного барьера 7 МС и толщине ямы 34 МС в блоке A видны 3 пика выше порога 20 1/см, причем двое из них имеют почти одинаковую высоту. Такие триплеты получаются при толщине барьеров 5 МС (6 МС) в обоих блоках A и B и при толщине ямы 17 МС (16 МС) в блоке B.

Подобный триплет виден и в спектрах СР Тью-Морса T₄= BAABABBA при толщине инжекторного барьера 8 МС, толщине ямы 16 МС (34 МС) в блоке B(А) и толщине барьера 6 МС в обоих блоках A и B. При уменьшении F ниже 12 кВ/см средний пик триплета раздваивается. Если скомбинировать СР Тью-Морса T₄ с эталонной структурой (С на вкладке рис.2), то получаем триплет, средний пик которого линейно сдвигается при изменении поля во всем диапазоне F= 11 - 13 кВ/см (рис.2).

Многоцветность повышается при переходе от СР Фибоначчи и Тью-Морса к фигурным СР. На рис.3 показана частотно-полевая зависимость коэффициента усиления G фигурной СР F₀₂₄.= BBABABBABB, насчитывающая 6 пиков излучения в частотном диапазоне 2-4 ТГц. Эта зависимость получена при толщине слоя ямы 16 МС (34 МС) и барьера 5 МС (6 МС) в блоке B (А). При этом толщина последнего барьера (инжекторный барьер в конце периода ККЛ) равнялась 8 МС. На вставке показан потенциальный профиль одного периода ККЛ и энергетические уровни в характерном электрическом поле F = 12 кВ/см вместе с квадратами модуля волновой функции электрона (в произвольных единицах). Видно, что на каждом резонансном уровне большая часть электронной плотности сосредоточена в 1-2 соседних ямах. На рис.3 видно, что с ростом напряженности F электрического поля все пики коэффициента оптического усиления G(f, F) линейно сдвигаются в сторону больших частот f. В большей части диапазона F= 11 - 13 кВ/см все 6 пиков имеют высоту больше порога 20 1/см (рис.4а).

На рис.4б,в показано изменение многоцветного спектра G(f, F) с ростом поля для фигурной СР F₂₁₆.= BBABABBABABBABAB при тех же параметрах блоков A и B, что и рис.3, кроме увеличенной толщины 6 МС барьера в блоке B. При изменении F в диапазоне 11 - 13 кВ/см четыре пика, имеющие высоту больше порога 20 1/см, сдвигаются примерно на половину октавы f. На рис.4б справа видны 2 маленьких пика поглощения (G<0). Они так же линейно зависят от поля, как и пики излучения. Все пики излучения располагаются на широком плато, идущем по диагонали диаграммы G(f, F) и ограниченном с обеих сторон областями поглощения (линия уровня G=0, указанная стрелкой на рис.3). Если те же параметры слоев, что имела структура F₂₁₆, задать на структуре F₁₁₆ .= BBABABBABAB, то вместо 4 линий в спектре появятся 5 (рис.4 (г)).

Как и на других квазипериодических СР, на фигурных СР возможно получение триплетов, состоящих из 3 близкорасположенных линий излучения примерно одинаковой высоты. Спектр фигурной СР F₂₆₂.= ABBABABBB состоит из 3 пиков, линейно зависящих от поля во всем диапазоне F= 11 - 13 кВ/см. При этом на каждом резонансном уровне большая часть электронной плотности сосредоточена в 1-2 соседних ямах, как и для фигурной СР F₀₂₄. В характерном электрическом поле F = 12 кВ/см во всем частотном диапазоне 2-4 ТГц отсутствуют области поглощения, причем пики триплета имеют высоту около 100 1/см. Этот триплет получен при тех же параметрах блоков A и B, что и на рис.3, кроме толщины слоев ям 17 МС (33 МС) в блоке B (А),

Меняя толщины слоев ям и барьеров, можно управлять формой многоцветного спектра G(f, F). На рис.5 показаны спектры фигурной СР F₀₂₅.= BABBABBABABBABB при изменении этих толщин на 1 МС для F = 12 кВ/см. При толщине слоя ямы 16 МС (34 МС) и барьера 5 МС (6 МС) в блоке B (А) спектр состоит из 5 линий выше порога 20 1/см (рис.5а). При увеличении толщины слоя ямы в блоке А с 34 до 35 МС левый дублет смещается вправо примерно на 1 ТГц, так что все спектральные линии собираются около центральной частоты 3 ТГц (рис.5б). Если толщину этого слоя не увеличить, а уменьшить с 34 до 33 МС, то крайние пики остаются примерно на тех же местах, а триплет в середине превращается в дублет (рис.5в). Наконец, если вместо этого увеличить на 1 МС толщину инжекторного барьера, то центральный дублет превратится в синглет (рис.5г). Характеристики рассмотренных квазипериодических сверхрешеток приведены в Таблице.

Таблица

Характеристики сверхрешеток

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Расчитать максимальное значение коэффициента оптического усиления на частоте 3 ТГц при наличии следующих требований:

1. Имеются 2 резонансных уровня с разностью заселенностей, равной четверти характерной слоевой концентрации легирующей примеси.

2. Волновые функции этих уровней имеют вид одинаковых гауссоид единичной высоты с расстоянием между центрами, равным удвоенной полуширине 10 нм.

3. Резонансно-туннельная прозрачность имеет лоренцевский вид с независящей от напряжения полушириной 0,1 мэВ и положением резонансного уровня, пропорциональным приложенному напряжению с коэффициентом пропорциональности 1/2.

4. Полуширина спектральной линии перехода 0,1 ТГц.

Оценить влияние толщин барьеров на форму частотно-полевой характеристики .

Оценить влияние толщины всей гетероструктуры на максимальное значение коэффициента оптического усиления.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Рассчитать параметры слоев для калибровочной гетероструктуры квантового каскадного лазера и выбранной гетероструктуры.

Оценить характеристики других параметров, связанных с методом кинетических уравнений.

Запустить программу расчета и задать требуемые электрические и геометрические параметры гетероструктуры квантового каскадного лазера и окружающей среды.

Откалибровать программу на примере частотно-полевой характеристики эталонной гетероструктуры.

Рассчитать частотно-полевую характеристику выбранной гетероструктуры.

Построить графики и проанализировать полученные результаты.

Исследовать зависимость распределения электронной плотности в ККЛ от приложенного напряжения.

Исследовать зависимость распределения электронной плотности в ККЛ от параметров слоев.

Исследовать зависимость заселенностей резонансных уровней ККЛ от параметров слоев.

Исследовать зависимость частотной характеристики коэффициента усиления ККЛ от параметров слоев и приложенного напряжения.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы характерные значения полей, частот, коэффициента оптического усиления ККЛ?

2. Наглядный смысл и характерные значения факторов в формуле для коэффициента оптического усиления ККЛ.

3. Как изменится коэффициент оптического усиления, если разница заселенностей двух уровней поменяет знак?

4. Каковы характерные значения параметров спектральной линии?

5. Каковы пределы применимости формулы для скоростей переходов при описании оптического усиления ККЛ?

6. Какова эталонная трехъямная структура с резонансом на продольных оптических фононах, применяемая для калибровки?

7. Каковы два основных направления развития способов построения активной области терагерцового ККЛ?

8. Что препятствует образованию доменов сильного электрического поля в ККЛ?

9. Какие квазипериодические сверхрешетки уже проявили себя в инфракрасной фотонике?

10. Каковы отличия характерных пространственных масштабов фотонных и электронных квазикристаллических структур?

11. Каковы отличия в происхождении многоцветности излучения ККЛ, построенных на основе фотонных и электронных квазикристаллических структур?

12. Каковы граничные условия применяются при расчете резонансных уровней и волновых функций в ККЛ методом матрицы переноса?

13. С помощью каких параметров гетероструктуры и как можно управлять дублетом G(f)?

14. Почему с увеличением ранга N максимальное значение коэффициента усиления структур S_N падает?

15. На каких гетероструктурах получены спектры с 5 и 6 пиками, и как они зависят от параметров гетероструктуры?

1. РИСУНКИ

рис 1. Частотно-полевая зависимость коэффициента оптического усиления сверхрешетки Фибоначчи S₇. На вставке – профиль дна зоны проводимости поперек слоев сверхрешетки и волновые функции электронов на резонансных уровнях

рис 2. Частотно-полевая зависимость коэффициента оптического усиления комбинированной структуры, состоящей из сверхрешетки Тью - Морса T₄ и эталонной гетероструктуры. На вставке – профиль дна зоны проводимости поперек слоев и волновые функции электронов на резонансных уровнях.

рис 3. Частотно-полевая зависимость коэффициента оптического усиления фигурной сверхрешетки F₀₂₄. На вставке – профиль дна зоны проводимости поперек слоев и волновые функции электронов на резонансных уровнях.

рис 4. Частотные зависимости коэффициента оптического усиления фигурных сверхрешеток F₀₂₄ (а), F₂₁₆ (б,в) и F₁₁₆ (г).

рис 5. Частотные зависимости коэффициента оптического усиления фигурной сверхрешетки F₀₂₅ при различных толщинах слоев барьеров и ям.

15