Механика кровообращения

Перечень вопросов, которые будут рассматриваться в этой главе:

1. Механика сокращения сердца

3.1.1. Схема анатомического строения сердца

3.1.2. Последовательность процессов в левых камерах сердца

1. Гидромеханика крупных кровеносных сосудов

   1. Биофизические особенности аорты

   2. Давление и кровоток в артериях

   3. Модель упругого резервуара

1. Пульсовые волны в расправленных артериях

   1. Трехмерные уравнения (неразрывности и импульса – Навье-Стокса)

   2. Вывод уравнений для линейного, невязкого варианта

   3. Вывод формулы Моэнса-Кортевега

   4. Роль отражений в точках ветвления, импеданс согласованных сосудов

   5. Нелинейные эффекты

1. Течение в спадающихся трубках и сосудах

   1. Механические свойства мягких трубок, артерий, вен при Ptm ~ 0. Характерные параметры, скорости в венах.

   2. Звуки Короткова, аналогия с ударной волной в газе.

   3. Квазистационарный поток в податливой трубке. Запирание потока. Зависимость потока от давлений в общем виде.

   4. Легочное кровообращение, 4 зоны распределения кровотока и запирание потока.

   5. Запирание потока в дыхательных путях при форсированном выдохе.

1. Механика сокращения сердца

Схема анатомического строения сердца

Циркуляцию крови по сердечно-сосудистой системе обеспечивает насосная функция сердца - непрерывная работа миокарда (сердечной мышцы), характеризующаяся чередованием систолы (сокращения) и диастолы (расслабления). Из левых отделов сердца кровь нагнетается в аорту, через артерии и артериолы поступает в капилляры, где и происходит обмен между кровью и тканями. Через венулы кровь направляется в систему вен и далее в правое предсердие. Это большой круг кровообращения – системная регуляция. Из правого предсердия кровь поступает в правый желудочек, который перекачивает кровь через сосуды легких. Это малый круг кровообращения – легочная циркуляция.

Стенка всех четырех камер сердца имеет 3 оболочки – эндокард, миокард и эпикард.

Эффективная насосная функция сердца зависит от однонаправленного движения крови из вен в предсердия и далее в желудочки. Это движение обеспечивается работой четырех клапанов:

Предсердно-желудочковые клапаны – трехстворчатый в правом желудочке и митральный (двустворчатый) в левом желудочке – препятствуют обратному кровотоку из желудочков в предсердия.

Полулунные клапаны – аортальный клапан и клапан легочной артерии – расположены на выходе из левого и правого желудочков соответственно. Они предотвращают возврат крови из артериальной системы в полости желудочков.

Процессы, происходящие в сердце:

На рисунке представлены изменения различных характеристик сердца во времени. В начале происходит деполяризация желудочка (зубец Р на ЭКГ). После этого на ЭКГ следует зубец QRS, самый мощный по амплитуде, который обозначает начало сокращения желудочка. При этом происходит заполнение левого желудочка. Когда давления в левом предсердии и в левом желудочке сравниваются, происходит закрытие митрального клапана (зубец R на ЭКГ). В это время слышится первый тон сердца. Так как оба клапана закрыты, а напряжение в мышцах левого желудочка растет, происходит резкий рост давления. Этот период называется периодом изоволюмического сокращения. В тот момент, когда давления в аорте и в левом желудочке сравниваются, происходит открытие аортального клапана, и кровь начинает изгоняться в аорту. Давление крови в левом желудочке продолжает расти, т.к. его мышца продолжает сокращаться. В дальнейшем происходит релаксация мышц левого желудочка, и давление в нем начинает снижаться (зубец Т). Когда давления в аорте и в левом желудочке сравниваются, закрывается аортальный клапан. Это закрытие клапана сопровождается звуком, который называют вторым тоном сердца. В этот момент наблюдается также небольшой обратный кровоток. Давление крови в аорте продолжает немного снижаться, т.к. кровь из нее изгоняется. Давление крови в левом желудочке снижается очень быстро, он расслабляется. Давление крови в предсердии все это время возрастало, так как в него поступала кровь из легких. Когда давление в левом желудочке сравнивается с давлением в предсердии, происходит открытие митрального клапана и заполнение кровью левого желудочка.

Стоит обратить внимание на то, что в какой-то момент времени давление крови в левом желудочке становится отрицательным. В связи с этим возникла концепция, согласно которой сердце активно всасывает кровь. Но на самом деле происходят процессы, похожие на всасывание резиновой грушей. Всасывание происходит за счет энергии, накопленной в период систолы (сжатия). Но активного всасывания, как в системе дыхания, нет.

Периоды систолы и диастолы в клиниках определяют по тонам сердца, что не соответствует строго периоду изгнания крови из желудочка. 1-й и 2-й тоны сердца – это колебания под действием упругости клапанов и «присоединенной» массы крови.

1. Гидромеханика крупных кровеносных сосудов

В стенке крупных кровеносных сосудов находятся коллагеновые и эластиновые волокна. Упругость стенок определяется в основном эластиновыми волокнами, так как коллагеновые волокна сориентированы таким образом, что при растяжении они выпрямляются, но не растягиваются по направлению оси. Для того чтобы представить основные физические процессы в системе кровообращения, удобно воспользоваться некоторыми модельными представлениями. Когда мы говорим о давлении крови, то представляем величину давления по отношению к атмосферному давлению, но нужно учитывать, что для потока важна разность давлений вдоль сосудистого русла, а для растяжения сосудов важно трансмуральное давление, то есть разность между давлением крови внутри сосуда и давлением, действующим на внешнюю стенку сосуда.

Мы можем грубо представить систему кровообращения следующим образом:

где - давление в легочной артерии, - давление в некотором артериальном сегменте сосудистого русла, - кровоток, - сопротивление.

Тогда справедлива формула

Из этого следует, что давление крови больше внизу и меньше вверху. Разность давлений определяется величиной . Такое действие гравитации может привести к явлению, называемому ортостатическим обмороком. Если человек резко переходит из горизонтального положения в вертикальное, давление крови на уровне головы резко падает, а на уровне ног – увеличивается. В венах начинает накапливаться кровь, поэтому возврат крови по венозной системе уменьшается. Поэтому уменьшается наполнение сердца и, как следствие этого, сердечный выброс. Снижение кровотока в аорте приводит к уменьшению кровотока через мозговые сосуды. Если давление крови на уровне глаз уменьшается до величины 30 мм.водн.ст., наблюдается явление, которое называется серая пелена - на периферии зрение ухудшается. Если же давление падает до величины 10 мм.водн.ст., возникает черная пелена – человек перестает видеть. Сердце пытается компенсировать этот недостаток и начинает усердно биться. В обычных условиях этого механизма хватает для востановления уровня кровотока, но если человек длительное время находился в горизонтальном состоянии, то этих механизмов не достаточно, и человек теряет сознание. Это явление также встречается у космонавтов, которые длительное время пребывают в состоянии антигравитации.

При перегрузках сильно возрастает g, поэтому вертикальная разность давлений возрастает пропорционально перегрузкам. Поэтому также могут возникнуть явления черной и серой пелены.

Модель упругого резервуара

Самая простая модель сосудистого русла – компартментальная модель упругого резервуара. Эта модель рассматривает систему кровообращения как систему с сосредоточенными параметрами и заключается в том, что в сосудистом русле выделяются участки, каждый из которых является отдельным упругим резервуаром. Каждый резервуар описывается такими уравнениями:

Q₂R_ab = P_a - P_b

Q₂-Q₁ = -dV_a/dt

P_a = (V_a-V_a0)/C_a

Где - давление и объем в первом резервуаре, - давление и объем во втором резервуаре, - величина кровотока, - сопротивление между резервуарами, С – величина растяжимости резервуара, - объем первого резервуара, при котором давления внутри и снаружи резервуара одинаковы.

Важно заметить, что резистивная часть между резервуарами не обладает объемом, то есть сколько втекло крови, столько и вытекло. Эти три уравнения позволяют описать динамику кровообращения в резервуаре. Если в сосудистом русле выделить много участков, то можно описать динамику потока во всем дереве.

В системе кровообращения также должна быть описана насосная функция сердца.

где Q-объемный кровоток, F – частота сокращений, - сократительная способность сердца, - растяжимость, - венозное давление на входе в сердце, - длительность диастолы, - объем нерастянутого желудочка, а величины под экспонентой учитывают сопротивление клапанов.