Лекция2-биореология(продолжение)-2008 (Курс лекций по биомеханике), страница 3

Для гладких мышц , на 1- 2 порядка выше.

1. Активная мышечная ткань

Большое количество экспериментов по нагружению активной мышечной ткани показало, что ее можно описать с помощью модели, в которой параллельно вязкостному элементу включен некоторый активный сократительный элемент :

Такая модель называется моделью Хилла.

Для нахождения реологического соотношения для тела Хилла нужно для каждого элемента диаграммы записать зависимость от .

Для элемента исходная длина равна , а после деформации - . Тогда величина деформации будет равна

где - длина ветви 2.

Тогда

Видно, что зависит от и параметра, характеризующего активность мышцы ( ). Так как сократительная активность зависит от концентрации ионов кальция , то за можно взять эту концентрацию. В общем случае за можно взять величину, характеризующую электрическую стимуляцию.

После арифметических вычислений мы обнаружим, что при наличии активного сократительного элемента получающееся в итоге реологическое соотношение имеет ту же структуру, что и уравнение Кельвина:

Тогда значения параметров , и будут следующими:

Если переопределить деформацию , то получим уравнение, структура которого идентична уравнению Кельвина

Поэтому можно ожидать, что такое тело тоже будет иметь свойства тела Кельвина.

10