ЛР2. Исследование схем построения ЦАП и АЦП (Готовая лабораторная работа №2)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э.Баумана

С.Б. Спиридонов, А.В. Шигин

Лабораторная работа № 2

по курсу "Микропроцессоры в управляющих системах"

Моделирование работы ЦАП и АЦП.

Москва. 2012 г.

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

Аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) при меняются в информационно-измерительных системах, в технике связи, в цифровом телевидении, в бытовой технике и т.п.

1. ЦАП с весовыми резисторами

Цифро-аналоговые преобразователи используются для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал, например, для управления в автоматических системах исполнительными органами (электродвигателями, электромагнитами и т.п.).

Наиболее простой ЦАП с весовыми резисторами (рис. 1) состоит из двух уз лов: резистивной схемы (матрицы) на резисторах R1...R4 и суммирующего усилителя (ОУ OU с резистором обратной связи Ro) Опорное напряжение Uon (3 В) подключается к резисторам матрицы переключателями D, С, В и А, управляемыми одноименными клавишами клавиатуры и имитирующими преобразуемый код. Выходное напряжение Uo измеряется мультиметром. Такой ЦАП относится к устройствам прямого преобразования.

Рис.1. ЦАП с весовыми резисторами

Если все переключатели замкнуты на "землю", как показано на рис. 1 то напряжение на входе и выходе ОУ равно 0 В. Предположим теперь, что переключатель А установлен в положение, соответствующее логической 1. Тогда на вход 01 через резистор R1 подается напряжение 3 В. Рассчитаем для этого случая коэффициент усиления напряжения по формуле: К = Ro/R1 = 10000/150000 = 0,066. Отсюда получаем, что выходное напряжение Uo = 0,066·3 = 0,2 В соответствует двоичной комбинации 0001 на входе ЦАП.

Подадим теперь на входы ЦАП двоичную комбинацию 0010: для этого установим переключатель В в положение, соответствующее логической единице, тем caмым подадим на ОУ через резистор R2 напряжение 3 В. Для коэффициента усиления в данном случае получаем К = Ro/R2 = 10000/75000 = 0,133. Умножив этот коэффициент усиления на величину входного напряжения, найдем, что выходное напряжение равно 0,4 В.

Таким образом, при переходе к каждому очередному двоичному числу, имитируемому ключами, выходное напряжение ЦАП увеличивается на 0,2 В. Это обеспечивается за счет увеличения Коэффициента усиления напряжения ОУ при подключении различных по сопротивлению резисторов. Если бы в схеме на рис. 11.1 мы подключили только один резистор R4 (с помощью переключателя D), то тем самым установили бы коэффициент усиления К = 10000/18700 = 0,535: при этом выходное напряжение ОУ составит около 1,6 В. Если все переключатели в схеме на рис. 1 установлены в положения, соответствующие логическим единицам, выходное напряжение ОУ равно Uon = 3 В, поскольку коэффициент передачи в этом случае становится равным 1.

Схема ЦАП на рис. 1 имеет два недостатка: во-первых, в ней сопротивле­ния резисторов изменяются в широких пределах, во-вторых, точность преобразова­ния невысока из-за влияния конечного сопротивления транзисторных ключей в открытом и закрытом состояниях.

Контрольные вопросы и задания

1. По какому закону выбираются сопротивления в ЦАП с весовыми резисторами?

2. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения ОУ и выходное напряжение ЦАП в схеме на рис. 1 для случая, когда в положение, соответствующее логи­ческой единице, установлен только переключатель С. Результаты расчета про­верьте на модели.

3. Получите выражение для расчета выходного напряжения ЦАП в общем виде и проверьте его на модели.

4. Замените переключатели А, В, С, D программными переключателями (реле вре­мени), имитирующими последовательное во времени с интервалом 5 с появление кодовых комбинаций 0001, 0011, 0111 и 1111.

2. ЦАП лестничного типа

Схема ЦАП такого типа (рис. 2) состоит из резистивной матрицы R-2R, на­поминающей лестницу, и суммирующего усилителя. Преимущество использования матрицы состоит в том, что в ней используются резисторы только двух номиналов. Сопротивление каждого из резисторов R1...R5 равно 20 кОм, а резисторов R6...R8, Ro — 10 кОм. Отметим, что сопротивления горизонтально расположенных резисторов "лестницы" ровно в 2 раза больше сопротивлений вертикальных.

Рис.2. ЦАП с лестничного типа

ЦАП лестничного типа аналогичен ЦАП с весовыми резисторами. В рассмат­риваемом примере схемы используется опорное напряжение 3,75 В. Переход к каж­дой следующей двоичной последовательности на Входах приводит к увеличению аналогового выходного сигнала на 0,25 В. Опорное напряжение выбрано равным 3,75 В из соображения удобства сопряжения с ИМС семейства ТТЛ при замене клю­чей A...D такими ИМС.

Выходное напряжение ЦАП на рис. 2 определяется по формуле [32]:

Uo = UonRo[S₁2^n-1 + S₂2^n-2+ ... + S_i2^n-i+ S_n]/R²ⁿ, (1)

где Si — значение цифрового сигнала (0 или 1) на i-м входе, n — число разрядов пре­образования (для схемы на рис. 2 n = 4), R -— сопротивление резистора матрицы R-2R (R = 10 кОм для схемы на рис. 2).

Вариант ЦАП с использованием в качестве коммутирующего устройства двоично-десятичного счетчика 74160 (К155ИЕ9) показан на рис. 3, а.

Из сравнения ЦАП на рис. 2 и 3 видно, что во втором отсутствует источник опорного напряжения: его роль выполняет сам счетчик-коммутатор. Эквивалентное значение Uon можно получить на основании формулы (1) и результатов осциллографических измерений, показанных на рис. 3, б. В частности, максималь­ное выходное напряжение ЦАП VB2 = -2,8125 В, минимальное — VB1 = -0,3125 В, их разность — VB2 - VB1 = -2,45 В.

а)

А

В

б)

Рис.3. Четырехразрядный ЦАП лестничного типа на базе счетчика 74160 (а) и осциллограммы сигналов (б) на его счетном входе (A) и выходе ЦАП (B)

Контрольные вопросы и задания

1. Чем отличается ЦАП лестничного типа от ЦАП с весовыми резисторами? К какому типу ЦАП он относится?

2. С помощью формулы (1) рассчитайте выходное напряжение ЦАП на рис. 1 для всех 16 комбинаций переключателей А, В, С, D и сравните полученные результаты с результатами моделирования.

3. Замените переключатели А, В, С, D в схеме на рис. 2 программными переключателями, имитирующими последовательное во времени с интервалом 5 с проявление кодовых комбинаций 0001, 0010, 0100 и 1000.

4. Используя формулу (1) и результаты моделирования, рассчитайте эквива­лентное напряжение Uon для схемы на рис. 3, а

3. АЦП прямого преобразования

АЦП прямого преобразования являются наиболее простыми и часто встраиваются непосредственно в датчики. Основным функциональным элементом таких АЦП является преобразователь электрической величины (тока, напряжения, сопротивления, емкости и др.) во временной интервал или частоту. Примерами таких преобразователей может служить рассматриваемый ниже преобразователь постоянного положительного напряжения в частоту (рис. 4, б). Для преобразования временного ин­тервала или частоты в цифровой код, что по существу является конечной задачей любого АЦП, выполняется ЭВМ в случае АСУ или дополнительным устройством в случае автономного АЦП. Пример такого устройства, осуществляющего преобразование временного интервала в код, показан на рис. 4, а. В этом устройстве временной интервал задается программным ключом Т, имитирующим, например, ШИМ и определяющим количество импульсов, поступающих на четырехразрядный счетчик с генератора опорной частоты Us. Рассматриваемое устройство посуществу является частотомером. Если преобразуемая величина прямо пропорциональна периоду, то соответственно дополнительное устройство должно обеспеспечить преобразование периода в код.

Преобразователь на рис. 4, б выполнен на двух ОУ: усилитель OU1 используется в интеграторе, a OU2 — в регенеративном компараторе с гистерезисом. Когда выходное напряжение компаратора Uf имеет максимальное положительное значение U1, диод VD смещен в обратном направлении и напряжение Us на выходе OU1(см. осциллограммы на рис. 4, в) уменьшается по линейному закону со скоростью, определяемой амплитудой входного положительного сигнала Ui, до тех пор, пока не достигнет значения U1R1/R2. В этот момент компаратор переключается. В дpyгoe состояние, при котором напряжение на его выходе равно максимальному отрицательному значению U2, при этом диод VD открывается и выходное напряжение интегратора быстро нарастает до значения U2R1/R2, после чего компаратор возвращается в первоначальное состояние и цикл повторяется.

Так как время нарастания выходного напряжения интегратора значительно меньше времени спада, которое обратно пропорционально амплитуде входного сиг-

частота циклов повторения F будет прямо пропорциональна входному напряжению. Пренебрегая собственным временем переключения компаратора, можно записать следующее выражение для частоты выходных импульсов:

F = Ui·R3/[R1·CR4(U1 - U2)]  1000·Ui. (2)

На самом деле размах напряжения Us на выходе OU1 несколько больше величины (Rl/R2)(U1 - U2) из-за отличного от нуля значения времени переключения компаратоpa, а частота соответственно меньше значения, определяемого выраженинием 2), причем это расхождение будет особенно значительным при больших амплитудах входного сигнала.

С указанными на рис. 4, б номиналами элементов схема должна обеспечивать линейность преобразования не хуже ±1% в диапазоне изменения входных на- напряжений 20 мВ...10 В, при этом частота выходных импульсов F должна изменяться от 20 Гц до 10 кГц [25].

Контрольные вопросы и задания

1. Что из себя представляет АЦП прямого преобразования, в каких устройствах его целесообразно использовать?

2. Проверьте работоспособность схемы на рис. 4, б и исследуйте зависимость частоты выходного сигнала от входного напряжения в диапазоне 20 мВ...10 В. Проверьте справедливость формулы (2).

3. Какие дополнительные устройства необходимо подключить к схеме на рис. 4, б, чтобы получить цифровой отсчет измеряемого напряжения?

4. Преобразователь на интегральном таймере

Интегральные таймеры являются наиболее яркими представителями уст­ройств смешанного типа, из них наиболее популярным является таймер NE555 (оте­чественный аналог КР1006ВИ1). Учитывая его широкое распространение в различной аппаратуре промышленного и бытового назначения, рассмотрим крат­ко характеристики и особенности применения NE555 [34].

Функциональная схема таймера и его графическое обозначение в программе EWB показаны на рис. 5. Таймер содержит два компаратора на OU1 и OU2, RS-триггер, инвертирующий усилитель мощности UM, транзисторы VT1, VT2 для цепи разряда и принудительного сброса соответственно. Внутренний резистивный дели­тель задает пороговые напряжения, равные 2Ucc/3 для OU1 и Ucc/3 для OU2.

Напряжение питания таймера Ucc — 5... 16,5 В, ток нагрузки (вывод 7) — 200 мА, что позволяет управлять непосредственно лампочками или электромагнит­ными реле. Выходное сопротивление около 10 Ом как для низкого, так и для высо­кого уровней выходного напряжения. Запуск таймера осуществляется подачей на вывод 2 напряжения менее Ucc/З (эту цепь обычно называют триггерным входом). При высоком напряжении на выводе 2 состоянием выхода таймера можно управлять с помощью компаратора OU1 по выводу 6, называемому обычно пороговым входом. Входной ток, втекающий в OU1 (вывод 6) и вытекающий из OU2 (вывод 2), не превы­шает 0,5 мкА. Для сброса таймера, т. е. установки на его выходе низкого напряже­ния независимо от напряжения на выводах 2 и 6 используется вывод 4. Если напряжение на этом выводе меньше 0,4 В, напряжение на выходе равно 0,1...0,2 В, а при напряжении более 1 В цепь сброса выключена и не влияет на работу таймера. Кроме низкоомного выхода (вывод 3) таймер имеет и вспомогательный высокоомный выход (вывод 7, коллектор транзистора VT1), который обычно используется для организации обратной связи с выхода на входы (выводы 2 и 6) таймера. Допустимое изменение напряжения на выводах 2, 4, 6 и 7 находится в пределах 0...16,5 В. В тай­мере имеется доступ через вывод 5 к входам внутренних компараторов, на которые поданы пороговые напряжения. Этот вывод от резистивного делителя позволяет из­менять пороговые напряжения компараторов при постоянном напряжении питания и тем самым дополнительно управлять работой таймера. Чтобы избежать влияния внешних помех и пульсации напряжения питания на точность работы таймера, ре­комендуется шунтировать вывод 5 конденсатором емкостью 0,01 мкФ.