ОТР-ТЫ (Шпаргалки и ответы к экзамену), страница 2

С
помощью формул (8) и (9) можно записать следующее выражение для мощности , потребляемой полностью залитым импеллером:

Примечание: лопаточная мощность импеллера с “козырьком” при r_ж=0 будет в (1+(10(_r+r+_z)/D_2имп)) раз меньше, чем открытого импеллера.

Вопрос №5.

Кавитация в насосах. Условия бескавитационной работы. Параметры, определяющие антикавитационные свойства шнекоцентробежного насоса.

Кавитация  это процесс нарушения сплошности потока жидкости в зоне пониженного давления, заключающийся в образовании полостей, наполненных паром и выделившимся из жидкости газом.

Проблема обеспечения работы насосов без кавитационного срыва имеет решающее значение для ЖРД, так как кавитационные качества насоса определяют массу всей двигательной установки. Кавитационный срыв насосов при малых давлениях на входе (р_вх<р_срв) приводит к прекращению работы двигателя. Повышение давления на входе связано с увеличением массы, так как давление на входе обеспечивается давлением в баке летательного аппарата.

Условие работы насоса без кавитационного срыва может быть записано в виде

р_{вх } р_срв, (1)

и
ли

Д
ля насосной системы ЖРД давление р_вх определяется давлением в баках, инерционным и гравитационным напорами и величиной гидравлических сопротивлений входной магистрали:

Е
сли вообще нельзя допустить работу насоса при начавшейся кавитации (например, при опасности кавитационной эрозии в случае длительной работы турбонасосного агрегата), то имеет место выражение:

Подчеркнем, что для насоса режим начала кавитации р_кав характеристикой Н=(р_вх) практически не может быть выявлен.

П
ри проектировании двигательной установки всегда принимают, что располагаемое превышение давления больше необходимого на величину кавитационного запаса р_зап:

Введением запаса давления р_зап учитывается несовершенство способов определения необходимого превышения давления и отличие кавитационных свойств различных экземпляров одного и того же насоса.

Выражение (5) позволяет определить величину допускаемого кавитационного падения давления р_срв^ при заданном давлении в баке.

Антикавитационные свойства шнекоцентробежного насоса определяются четырьмя основными параметрами. Рассмотрим эти параметры.

1. Коэффициент кавитации _1срв.

В правильно рассчитанном шнекоцентробежном насосе его антикавитационные свойства определяются шнековым колесом. Коэффициент кавитации шнека (_1срв^) зависит от разрежения на лопатках шнека, которое зависит, в свою очередь, от формы профиля, угла лопаток _л, угла атаки i и густоты решетки b_л/t.

Э
ти параметры меняются по радиусу шнека (пространственная решетка), что оказывает влияние на величину_1срв. Для шнеков постоянного шага(s=const) с густотой решетки на наружном диаметре b_л/t>1 получена формула

где _л.п и i_псоответственно угол лопаток и угол атаки на наружном (периферийном) диаметре шнека;

Д
ля подобных шнеков величина _1срв=idem является критерием подобия.

Знаменатель правой части формулы (6) учитывает пространственность решетки шнека. Выражение (6) может быть использовано и для шнека переменного шага при изогнутости профиля на среднем диаметре _ср=(_2л_1л)_ср до 46.

1. Кавитационное падение давления р_1срв

Для определения р_1срв мы пользуемся ниже изложенной формулой:

В
ыражение (8) показывает, что насосы с геометрически подобными шнеками на кинематически подобных режимах имеют одинаковые отношенияр_1срв/u_п².

1. Кавитационное падение полного давления р_1срв^.

Антикавитационное совершенство насоса характеризуется величиной кавитационного падения полного давления р_1срв^. Чем меньше р_1срв^, тем меньшее давление в баке р_б необходимо обеспечить для бессрывной работы насоса.

З
апишем

где mкоэффициент неравномерности абсолютной скорости на входе в шнек; р_подв^потери в подводе насоса.

П
одставив в выражение (9) формулу для потерь в подводе; получим

Р
азделив уравнение (10) на u_п², получим

Для насосов с геометрически подобными подводами и шнеками (подобие насосов по входу), как это видно из выражений (8) и(11), на кинематически подобных режимах существует равенство отношений р_срв^/u_п².

Формула (11) показывает, что для улучшения антикавитационных качеств насоса следует уменьшать неравномерность поля скоростей на входе в шнек и добиваться наименьших потерь в отводе.

4)Кавитационный коэффициент быстроходности

В
ыражение р_1срв=_1срв(₁²/2) преобразуем к виду

В
ыразим скорости u_п и с_1z через основные параметры насоса  объемный расход и частоту вращения:

г
де D_ээквивалентный диаметр входа в шнек:

У
множим и разделим правую часть уравнения (12) на отношение скоростей (с_1z/u_п)^⅔ и используем выражения (13) и (14) и сгруппируем члены. Тогда получим

П
равая часть уравнения (15) для геометрически подобных по входу шнекоцентробежных насосов на кинематически подобных режимах является константой; тогда комплекс параметров в левой части уравнения будет являться критерием подобия, с помощью которого оценивают антикавитационные качества насосов. Обозначим его С^':

В
виде, предложенном С. С. Рудневым, критерий антикавитационных качеств насоса записывается, например для срывного режима так:

К
ритерий С_срв называют кавитационным коэффициентом быстроходности.

В технической системе единиц численно равная для С_срв величина записывается так:

Вопрос №18.

Потери в насосах. К.П.Д. насоса.

Потери в насосе бывают: гидравлические, дисковые и механические потери, потери на утечки в насосе. Оценим эти потери.

1. Гидравлические потери в сборнике и коническом диффузоре.

При расчетах потери в спиральном сборнике и в коническом диффузоре оцениваются суммарно с использованием статистических данных. Расчет потерь в элементах сборника и конического диффузора методами гидравлики является недостоверным, так как он не учитывает, например, имеющую место большую неравномерность поля скоростей в сборнике и коническом диффузоре. Особенно должны быть заметны потери при смешении струй, вытекающих из колеса, с потоком, движущимся по спиральному сборнику.

С
умма потерь в сборнике и коническом диффузоре выражается через кинетическую энергию потока на входе в сборник. Если отвод состоит из безлопаточного диффузора, сборника и конического диффузора, то потери в таком отводе выражаются через кинетическую энергию потока на выходе из колеса:

г
де _отв=0,180,22коэффициент потерь в отводе. При с_1uш=0, пренебрегая скоростью с_2т (незначительной по сравнению с с_2u) можно записать:

Т
акже в насосе имеются потери в подводе и колесе они соответственно равны:

П
отерями в подводе можно пренебречь, так как скорость с_вх существенно меньше скоростей u₁ и c_2u. Тогда

Напор, создаваемый насосом, равен разности теоретического напора и гидравлических потерь: Н= Н_тL_г= Н_тL_кL_отв.

Г
идравлический КПД насоса  это отношение действительного напора к теоретическому:_г =Н/Н_т=1L_г/H_т. Разделив уравнение (3) на (u₂²), получим

т
огда

где _к коэффициент потерь центробежного колеса. Его можно определить по формуле _к=0,15+0,18/(0,77h_ц),

где h_ц доля энергии, передаваемой жидкости колесом за счет циркуляционного обтекания лопаток потоком:

В

формуле (4) _отв коэффициент потерь в отводе, определяемый по формуле:

Основное влияние на _г оказывает D_1. Помимо этого на него также влияют q_р; _отв.

При обобщении опытных данных установлены зависимости для ориентировочной оценки гидравлического КПД центробежного насоса по D₁Для насосов с

D
₁< 0,55…0,65 гидравлический КПД берется равным _г =0,82…0,85. При 0,55…0,65< D₁<0,8 и z=12…18

Установка шнек, как показывают исследования, при D₁>0,5 приводит к уменьшению гидравлических потерь в центробежном колесе, т. е. повышает_г. Опытные данные показывают, что максимальный _гшнекоцентробежного насоса достигаются при оптимальной относительной закрутке потока шнеком на входе в колесо _opt =0,35…0,45.

Г
идравлический КПД шнекоценробежного насоса с D₁<0,5 при <_opt можно оценить с помощью выражения:

где (_г)_=0 гидравлический КПД насоса при с₁₄=0, определяемый по формуле (4).

Р
асходный КПД. В насосе имеют место потери энергии из-за утечек жидкости из полости высокого давления в полость низкого давления через щелевые, плавающие или лабиринтные уплотнения. Эти потери оцениваются расходным КПД.

где Q_урасход утечек; Q_ррасчетный расход через насос.

С
читая, что утечки в насосе происходят через два одинаковых уплотнения, напишем:

где

=1/(ℓ_у/2_у)+1,5  коэффициент расхода, обычно =0,4…0,5;

  коэффициент сопротивления, обычно =0,06…0,08.

D_у=D_o+(3…5)мм; _у=0,1…0,3ммдля плавающего уплотнения; ℓ_у=(100…200)_у.

_г.к=_г/_отвгидравлический КПД центробежного колеса.

г
идравлический КПД отвода.

О
кончательно формула (7) примет вид:

Р
асход утечек можно определить по формуле

Д
исковый КПД. На расчетном режиме дисковые потери насоса состоят только из потерь мощности на преодоление сил трения наружных поверхностей диска центробежного колеса о жидкость. Мощность дискового трения рассчитывается по формуле

г
де с_тр.д коэффициент трения при Re=R₂²/<210⁴

где Sсредний осевой зазор между диском и корпусом насоса.

При 210⁴<Re<10⁵ с_тр.д = 1,334/Re;