Л-15 (Электронные лекции)

ЛЕКЦИЯ 15

ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА

В СОПЛОВЫХ БЛОКАХ РДТТ

15.1. Общие вопросы

Реальные процессы при течении рабочего тела в соплах протекают с отклонением от идеализированных схем. В действительности течение является неодномерным, неоднородным и сопровождается неравновесными процессами.

ПС реального топлива обладают вязкостью, теплопроводностью и отдают часть тепла в стенки соплового блока. В реальных процессах может присутствовать химическая нерановесность и другие виды отклонений реальных процессов от идеальных.

Потери, обусловленные газодинамическими факторами, например, на рассеивание, трение и др. относятся к газодинамическим видам потерь.

Потери , связанные с неравновесным протеканием хим. процессов, двухфазные потери, потери на неравнолвесность процесса кристаллизации и другие виды потерь носят индивидуальный характер.

Величина реального отличается от его термодинамического значения не более, чем на 3…15 %, а величина отдельных видов потерь имеют порядок процента. Это позволяет не учитывать взаимного влияния потерь друг на друга и рассматривать их независимо друг от друга, а затем складывать.

Степень совершенства процессов в сопловом блоке характеризуется отношением величины реального значения к его термодинамическому значению:

. (1)

Здесь - коэффициент сопла;

- реальное значение удельного импульса;

- идеальное (термодинамическое) значение удельного импульса;

- суммарные потери в сопле, которые могут быть определены сложением отдельных составляющих:

. (2)

Их можно определить по соотношению:

. (3)

15.2. Газодинамические потери

Газодинамические потерями называются такие потери, которые имели бы место, если бы продукты сгорания представляли собой нереагирующий газ, истекающий из реального соплового блока РДТТ.

Величина газодинамических потерь зависит от:

- конструкции соплового блока, в частности от угла на выходе из сопла;

- от контура сужающейся и расширяющейся частей сопла;

- от состояния поверхности сопла в процессе работы двигателя;

- от количества сопел в сопловом блоке, их расположения, конструктивного оформления и др. факторов.

Суммарные газодинамические потери подразделяются на ряд составляющих потерь и могут быть представлены так:

, (4)

где - потери вследствие I-го фактора.

Суммарные газодинамические потери состоят из следующих составляющих:

, (5)

-потери на рассеивание, обусловленные непрямоугольностью поля скоростей в выходном сечении сопла;

- потери на трение;

- потери, обусловленные наличием СУВТ;

- потери, связанные со спецификой течения в ДУ с утопленным соплом;

- потери, обусловленные спецификой течения в многосопловых блоках.

Потери на рассеивание

Потери на рассеивание относятся к одному из основных видов газодинамических потерь. Их величина может достигать нескольких процентов (~2%). Для сопел с конической расширяющейся частью можно определить по формуле:

, (6)

- полуугол раскрытия сопла.

Величину потерь для рассеивания для профилированных сопел можно определить по зависимости:

, (7)

- полуугол раскрытия в выходном сечении,

- полуугол раскрытия в начале раструба.

Потери на трение

Этот вид потерь учитывает одно из свойств реального газа – наличие трения.

Для расчёта используют приближённые зависимости. Для определения потерь на трение необходимо рассчитать: пограничный слой вдоль внутренней поверхности сопла. При этом параметры на внешней границе пограничного слоя берутся на основании расчётов идеального газа.

Величина потерь на трение (в случае вязкого теплопроводного газа) зависит от:

- габаритов сопла,

-показателя изоэнтропы,

- числа М,

-фактора теплообмена ;

-числа Re;

- шероховатости поверхности стенок.

Для сопел с угловой точкой (при ) можно определить по формуле И. И. Полякова:

, (9)

Зависимость получена для однофазного потока. Наличие в газовом потоке частиц к-фазы не должно внести существенных погрешностей в определение потерь на трение, т. к. в области горловины и вблизи стенки сверхзвуковой части сопла движется практически чистый газ. В расчёте следует учитывать, что параметры газа по основным характеристикам должны соответствовать параметрам газовой фазы двухмерного, неравномерного двухфазного потока в пристеночной области.

Увеличение относительной шероховатости стенок сопла на 0,002 приводит к увеличению потерь на трение на 0.4…0.6%.

Потери на рассеивание и трение в сумме составляют 2…3.5%.

15.3. Двухфазные потери

Двухфазные потери возникают в тех случаях, когда в ПС содержатся конденсированные частицы (чаще всего – ).

Двухфазные потери вызываются отставанием к-фазы от несущего его потока газа и температурной неравномерностью между газом конденсированными частицами.

Методы расчёта двухфазных потерь строятся следующим образом. Для заданного контура сопла решается система уравнений, описывающая в той или иной форме движение фазной системы.

Результаты расчёта позволяют вычислить импульс потока в заданном сечении сопла и массовый расход фазной смеси через это сечение и с учётом тепловой химической неравномерности фазного потока. Сравнение этих результатов с величиной ,вычисленного в предположении тепловой и динамической равновесности позволяет найти величину фазных потерь .

В реальных условиях ускорение частиц конденсата происходит под действием аэродинамических сил, возникающих при запаздывании по скорости. Охлаждение частиц при теплообмене возможно только в том случае, если температуры фаз отличаются между собой.

15.4. Потери на неравновесность процесса кристализации конденсированных частиц

При расчёте термодинамического (идеального) предполагается, что в определённом сечении сопла равновесно (мгновенно) протекает фазовый переход жидких конденсированных частиц в твёрдое состояние (кристаллизация), сопровождающийся соответствующим тепловыделением.

В действительности условие равновесия может не соблюдаться. Величина этого вида потерь из-за полного отсутствия кристаллизации конденсата может быть определена методами термодинамики.

Анализ показывает, что потери вследствие неравновесности процесса кристаллизации окиси Al зависят от состава твёрдого топлива и степени расширения сопла .

Потери вследствие неравновесности процесса кристаллизации увеличиваются:

- при уменьшении температуры ПС ;

-при увеличении степени расширения сопла ;

-при увеличении температуры фазового превращения конденсата;

- с ростом массовой доли конденсата в смеси;

- с ростом показателя изоэнтропы расширения.

Предельная величина таких потерь для металлизированных топлив с 12…20% Al составляет:

- в двигателях первых ступеней – 0.5…1.4%;

-в двигателях последующих ступеней – 1.2…1.8%.

15.5. Потери на химическую неравновесность процесса расширения в сопле

В основном потери из-за химической неравновесности связаны с недогаранием металлических частиц, содержащихся в ТТ (главным образом, из-за недостаточности времени пребывания, низкого уровня давления и температуры ПС в КС).

Согласно методам термодинамического расчёта, химически неравновесное расширение ПС рассматривается как течение с замороженным в некоторой точке сопла составом ПС. В этом случае рассчитывается равновесное расширение потока до сечения сопла с диаметром (например, до критического сечения) или до получения некоторой температуры замораживания .

Полученный состав считается постоянным, после чего решается уравнение для дальнейшего расширения продуктов сгорания.

При сопоставлении полученных характеристик с равновесными в выходном сечении сопла определяется величина потерь удельного импульса из-за хим. неравновесности .

Максимальные значение могут быть получены при расчёте расширения замороженного в камере сгорания состава ПС. Однако, реальный процесс расширения гораздо ближе к равновесному, чем к замороженному.

Расчёт неравновесных течений показывает, что точка замораживания продуктов сгорания лежит ниже критического сечения сопла и что её положение зависит от состава ТТ, , и формы сопла.

Для сравнительной оценки топлив целесообразно рассчитывать потери при течении, замороженном в горловине сопла, где отмечаются наибольшие скорости изменения параметров. Расчёт равновесного расширения металлизированного смесевого т.т. при степени расширения сопла и дают потери соответственно 0.2 и 0.35%. Максимальная величина потерь для этого топлива, определённая при расчете замороженного течения, равна соответственно 1.2 и 1.9%.

15.6. Потери из-за выноса к-фазы на внутреннюю поверхность стенки сопла

К-фаза в силу своей инерционности обладает свойством сепарироваться на внутренней поверхности входной и выходной частей сопла, т.е. при определённых условиях возможно оседание конденсированных частиц на стенке. Вынос конденсата приводит к потере кинетической энергии смеси, и к потере .

Величину этих потерь можно определить при расчёте равновесного течения двухфазных ПС в осесимметричном сопле. Количество оседающего конденсата и величина потерь зависит от профиля и размеров сопла, от диаметра частиц конденсата и лежит в пределах ~ 1%.

15.7. Потери в РДТТ с утопленным соплом

При применении утопленного сопла появляются дополнительные потери , что обусловлено усложнением процессов течения ПС в КС и сопле.

Наличие заряда ТТ над внешней поверхностью утопленной части сопла приводит к увеличению скорости ПС и повышенному уносу теплозащитных и эрозионностойких материалов.

В этой зоне устанавливается сложная картина течения, что приводит, с одной стороны, к потерям полного давления, с другой – к усилению неравномерности распределения газовой и конденсированной фаз в сужающейся и расширяющейся части сопла и как следствие – к дополнительным газодинамическим и двухфазным потерям .