Огородникова О.М. - Введение в компьютерный конструкционный анализ, страница 3
Описание файла
Документ из архива "Огородникова О.М. - Введение в компьютерный конструкционный анализ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы автоматизированного проектирования (оап)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "основы автоматизированного проектирования (сапр)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Огородникова О.М. - Введение в компьютерный конструкционный анализ"
Текст 3 страницы из документа "Огородникова О.М. - Введение в компьютерный конструкционный анализ"
| Пример 1 | ||||
| plnsol,s,int | Представить результаты в виде непрерывных контуров; s - компоненты напряжений; int - интенсивность эквивалентного напряжения | Main Menu> General Postproc> | ||
|
| Рис.1.5. Распределение напряжений в сечении | |||
| finish | Закончить работу в постпроцессоре | |||
2. Нелинейный конструкционный анализ
Основной специфической особенностью нелинейного поведения конструкции является изменение ее жесткости под действием нагрузки. На уровне физической модели можно говорить о нелинейной зависимости смещений от приложенной силы.
2.1. Варианты нелинейного поведения конструкций
Нелинейное поведение конструкций может быть вызвано рядом причин, которые могут быть отнесены к одной из следующих трех категорий.
1. Нелинейное изменение геометрии
Прежде всего имеется в виду большая пластическая деформация. Например, при скреплении двух листов бумаги степлером металлическая скоба, постепенно изгибаясь, принимает принципиально иную форму.
2. Нелинейное поведение материалов
Например, ползучесть: под действием постоянной нагрузки, не превышающей предел прочности, книжная полка с течением времени прогибается, принимая отличную от первоначальной форму.
3. Изменение условий, включая условия контакта
Например, трос после приложения нагрузки может сначала провисать, а затем натягивается. Или вращающийся вал - часть времени он может находиться в контакте с опорой, а часть цикла вращения контакт вала с поверхностью опоры может прерываться. Причем изменение условий может прямо зависеть от приложенной нагрузки, а может вызываться иными внешними причинами.
Важным является случай изменения условий контакта. Например, при увеличении веса форма шины автомобиля или велосипеда изменяется таким образом, что площадь поверхности, контактирующей с асфальтом, увеличивается, но не прямо пропорционально.
2.2. Консервативное и неконсервативное поведение конструкции
Система называется неконсервативной, если энергия, сообщенная системе внешней нагрузкой, системой рассеивается, что происходит, например, при пластической деформации, когда энергия внешней силы расходуется на движение дислокаций и, как следствие, - на изменение геометрической формы. На рис.2.1 схематически показано поведение неконсервативной системы: удлинение, обусловленное остаточной деформацией в результате пластического течения.
Если после снятия нагрузки энергия системы восстанавливается до первоначального уровня, система называется консервативной. Анализ консервативных систем не зависит от траектории; последовательность приложения нагрузок и количество приращений (шагов) не влияют на результат вычислений. Анализ неконсервативных систем зависит от траектории; точность расчетов определяется аппроксимацией нелинейного параметра линейными участками и требует увеличенного числа ступеней (временных шагов) на каждом шаге разбиения.
|
| Рис. 2.1. Неконсервативное поведение системы при пластической |
2.3. Моделирование пластической деформации и деформационного
упрочнения материалов
Нелинейное поведение материалов может привести к изменению жесткости конструкции под действием приложенной нагрузки. Так, нелинейная зависимость деформации от напряжения для пластичных и сверхэластичных материалов заставляет конструкцию различным образом реагировать на внешние силы; уровень остаточной деформации определяется величиной приложенных сил и температурным режимом. Нелинейные эффекты, вызванные ползучестью и вязкопластичным (вязкоэластичным) поведением материалов, могут зависеть от времени и скорости нагружения, температурного режима и величины нагрузки. Распухание материалов под действием частиц деформирует конструкцию, причем величина деформации является функцией температуры, времени, потока нейтронов и величины приложенных сил.
В большинстве случаев поведение металлов под действием приложенных сил описывается деформационной кривой, на которой можно выделить несколько характерных точек и участков: 1) до предела пропорциональности деформация металла подчиняется линейному закону; 2) до предела упругости величина остаточной деформации пренебрежимо мала, и поведение металла мало отличается от линейного; 3) выше предела упругости и до предела текучести металл деформируется нелинейно; 4) увеличение внешней нагрузки свыше предела текучести и вплоть до предела прочности приводит к интенсивному пластическому деформированию, которое характеризуется накоплением остаточной деформации; данный процесс является неконсервативным и должен подвергаться нелинейному анализу.
Пластическое течение материалов может быть аппроксимировано одним из следующих способов.
1. Билинейное нагружение
Билинейное нагружение отражает обычное нагружение металлических конструкций и предполагает, что деформационная кривая в истинных координатах напряжение () - логарифм деформации (=ln(l/lO)) состоит из двух линейных участков с одной критической точкой пересечения, соответствующей пределу текучести. Данный способ аппроксимации позволяет учитывать эффект Баушингера и применим для относительно небольших деформаций, когда поведение металла контролируется критерием пластичности фон Мизеса. Кривая деформации при билинейном нагружении представлена на рис.2.2,а. Эффект Баушингера, описывающий циклическое билинейное нагружение металла, представлен на рис.2.3. Билинейное нагружение не способно моделировать большую пластическую деформацию.
|
| Рис. 2.2. Билинейное (а) |
|
| Рис. 2.3. Циклическое билинейное нагружение, учитывающее эффект Баушингера |
2. Мультилинейное нагружение
Мультилинейное нагружение (рис.2.2,б) описывается моделью Бесселинга, представляет деформационную кривую в виде нескольких линейных участков и учитывает эффект Баушингера; данный способ не применим для большой пластической деформации.
3. Нелинейное нагружение
Нелинейное нагружение моделирует большие пластические деформации, циклическое нагружение; учитывает ударные эффекты; является суперпозицией нескольких билинейных и мультилинейных нагружений, которые включаются в расчет в зависимости, например, от температуры нагружения.
4. Изотропное нагружение.
Изотропное нагружение может быть линейным, мультилинейным или нелинейным, исходя из аппроксимации деформационной кривой, но используется в расчетах при условии изотропности материала. Данный способ применяется для анализа больших пластических деформаций.
5. Анизотропное нагружение.
Анизотропное нагружение моделирует поведение металлов, в которых предварительной деформационной обработкой, например прокаткой или волочением, была создана преимущественная кристаллографическая ориентация кристаллитов (текстура). Данный способ позволяет учесть различное билинейное поведение в трех направлениях координатных осей и отдельно задать развитие в этих направлениях сжатия, удлинения и сдвига, но не дает точных результатов при циклическом или ярко выраженном нелинейном нагружении.
2.4. Метод Ньютона-Рафсона
Нелинейные задачи эффективно решаются итерационным методом Ньютона-Рафсона, который предполагает приближенное разбиение нагрузки на несколько последовательных приращений. Применение метода Ньютона-Рафсона для равновесных итераций в случае двух приращений нагрузки и одной степени свободы показано на рис.2.4.
|
| Рис. 2.4. Применение итерационного метода Ньютона-Рафсона для нелинейного анализа: нелинейная нагрузка с одной степенью свободы аппроксимируется двумя линейными приращениями |
Таким образом, нелинейная задача сводится к линейной, а точность решения определяется тремя параметрами: 1) количеством шагов (или приращений); каждый шаг в отдельности представляет собой линейное нагружение конструкции; 2) количеством ступеней (или временных шагов); каждый шаг нагружения разбивается на ступени с целью более точной аппроксимации; 3) количеством равновесных итераций; на каждой ступени данный параметр обеспечивает сходимость решения.
Пример нелинейного анализа остаточной пластической деформации
при циклическом нагружении
Тип анализа: нелинейный.
Цель анализа: определение остаточной пластической деформации при циклическом нагружении.
Применяемая модель поведения: мультилинейная кинематическая аппроксимация нагружения.
Описание задачи: на поверхность круглой пластинки толщиной 0.1 м и радиусом 1.0 м действует постоянное давление, а к центру круга приложена сила, направленная по нормали к поверхности, имеющая нулевое значение в начальный момент времени и затем меняющая в нескольких циклах линейно величину от максимального положительного значения до минимального отрицательного. Известна деформационная кривая в истинных координатах. Следует определить накопленную остаточную деформацию.
| Пример 2 | ||
| Команда | Описание команды | Путь выполнения команды |
| /prep7 | Начать работу в препроцессоре | |
| *SET,radius,1.0 | Присвоить значения параметру, введенному пользователем; radius - название параметра (радиус диска); 1.0 - величина параметра | Набрать в командной строке> radius =1.0 > Enter> |
| *SET,thick,0.1 | Присвоить значения параметру, введенному пользователем; thick - название параметра (толщина диска); 0.1 - величина параметра | thick = 0.1 > Enter |
| et,1,plane42,,,1 | Выбрать из библиотеки тип элемента; 1 – номер типа элемента; plane42 – название элемента в библиотеке; ,, - система координат элемента параллельна глобальной системе координат; ,, - добавить внешние смещения; 1 - осесимметричный | Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete Quad 4node 42 > OK> Options> |
| mp,ex,1,16911.23 | Задать свойство материала; ex – модуль Юнга; 1 – номер материала; 16911.23 – величина модуля Юнга | Main Menu> Preprocessor> Material Props [Constant> Isotropic> 1> OK> Young's modulus EX> 16911.23 > |
| Пример 2 | |||
| mp,nuxy,1,0.3 | Задать свойство материала; nuxy – коэффициент Пуассона; 1 – номер материала; 0.3 – величина коэффициента Пуассона | Poisson's ratio NUXY> 0.3> OK] | |
| tb,kinh,1,1,5 | Активировать таблицу данных, содержащую нелинейные свойства материала; kinh - характер поведения материала: пластичность при мультилинейном кинематическом упрочнении; | Main Menu> Preprocessor> Material Props> Data Tables> Define/Activate | |
| tbpt,,0.001123514,19.00 | Задать точку на кривой напряжение-деформация; ,, - задать новую точку; 0.001123514 - величина деформации; 19.00 - величина напряжения | Main Menu> Preprocessor> Material Props> Data Tables> Edit Active [1> Strain> 0.001123514> Stress> 19.00> | |
| tbpt,,0.001865643,22.80 | Всего задать на кривой напряжение- деформация 5 точек | 2> Strain> 0.001865643> Stress> 22.80> 3> Strain> 0.002562402> Stress> 25.08> 4> Strain> 0.004471788> Stress> 29.07> 5> Strain> 0.006422389> Stress> 31.73> File> Apply/Quit | |
| tbpt,,0.002562402,25.08 | |||
| tbpt,,0.004471788,29.07 | |||
| tbpt,,0.006422389,31.73 | |||
| /axlab,X, Strain | Дать название оси на графике; X - применить название к оси X; Strain - название оси (деформация) | Utility Menu> PlotCtrls> Style> Graphs> Modify Axes [X-axis label> Strain> | |
| /axlab,Y, Stress | Дать название оси на графике; Y - применить название к оси Y; Stress - название оси (напряжение) | Y-axis label> Stress> OK] | |
| tbpl,kinh,1 | Показать на экране введенные данные (деформационную кривую) в виде графика; kinh - тип таблицы данных; 1 - номер материала | Main Menu> Preprocessor> | |
|
| Рис.2.5. Контрольный просмотр введенной нелинейной зависимости деформации от приложенной нагрузки | ||
| rect,,radius,,thick | Создать прямоугольную область в рабочей плоскости; ,, - первая координата X равна 0; radius - вторая координата X равна параметру radius, заданному ранее; ,, - первая координата Y равна 0 thick - вторая координата Y равна параметру thick, заданному ранее | Main Menu> Preprocessor> Create> Rectangle> By Dimensions | |
| Пример 2 | |||
|
| Рис.2.6. Результат построения геометрии (объемная задача сводится к плоской) | ||
| flst,5,2,4,orde,2 | Задать данные, необходимые для следующей операции выбора fitem; 5 - количество аргументов команды; 2 - количество позиций в списке линий; 4 - количество линий; orde - важна последовательность выбора линий; 2 - разрядность количества линий | Utility Menu> PlotCtrls> Numbering> Line numbers> ON Utility Menu> Plot> Lines Main Menu> Preprocessor> Mesh Tool [Size Controls> Lines> Set> | |
| fitem,5,2 | Обозначить объекты для выбора; 5 - количество аргументов команды; 2 - количество объектов для выбора | Выбрать линию 2 > | |
| fitem,5,4 | Обозначить объекты для выбора; 5 - количество аргументов команды; 4 - количество объектов для выбора | Выбрать линию 4> | |
| cm,_y,line | Сгруппировать геометрические объекты; _y - название группы; line - тип сгруппированных геометрических объектов - линии | Picking Menu> OK> | |
| lsel,,,,p51x | Выбрать линии; ,,,, - по умолчанию - новый выбор линий; p51x - минимальное количество линий | No of element divisions> 8> OK> | |
| cm,_y1,line | Сгруппировать геометрические объекты; _y1 - название группы; line - тип сгруппированных геометрических объектов - линии | ||
| cmsel,,_y | Выбрать группу объектов; ,, - новый выбор; _y - название группы объектов | ||
| lesize,_y1,,,8,1 | Задать разбиение линий для генерации сетки; _y1 - название группы; ,,, - делить линии на отрезки; 8 - количество отрезков разбиения; 1 - отрезки одинаковой длины | ||
| cmdel,_y | Удалить определение группы; _y - название группы объектов | ||
| cmdel,_y1 | Удалить определение группы; _y1 - название группы объектов | ||
| flst,5,2,4,orde,2 | Задать данные, необходимые для следующей операции выбора fitem; 5 - количество аргументов команды; 2 - количество позиций в списке линий; 4 - количество линий; orde - важна последовательность выбора линий; 2 - разрядность количества линий | Size Controls> Lines> Set> | |
| fitem,5,1 | Обозначить объекты для выбора; 5 - количество аргументов команды; 1 - количество объектов для выбора | Выбрать линию 1 > | |
| fitem,5,3 | Обозначить объекты для выбора; 5 - количество аргументов команды; 3 - количество объектов для выбора | Выбрать линию 3 > | |
| cm,_y,line | Сгруппировать геометрические объекты; _y - название группы; line - тип сгруппированных геометрических объектов - линии | Picking Menu> OK> | |
| lsel,,,,p51x | Выбрать линии; ,,,, - по умолчанию - новый выбор линий; p51x - минимальное количество линий | No of element divisions> 40> OK> | |
| Пример 2 | |||
| cm,_y1,line | Сгруппировать геометрические объекты; _y1 - название группы; line - тип сгруппированных геометрических объектов - линии | ||
| cmsel,,_y | Выбрать группу объектов; ,, - новый выбор; _y - название группы объектов | ||
| lesize,_y1,,,40,1 | Задать разбиение линий для генерации сетки; _y1 - название группы; ,,, - делить линии на отрезки; 40 - количество отрезков разбиения; 1 - отрезки одинаковой длины | ||
| cmdel,_y | Удалить определение группы; _y - название группы объектов | ||
| cmdel,_y1 | Удалить определение группы; _y1 - название группы объектов | ||
| cm,_y,area | Сгруппировать геометрические объекты; _y - название группы; area - тип сгруппированных геометрических объектов - поверхностей | Mesh Tool> Quad> Mapped> Mesh> | |
| asel,,,,1 | Выбрать площади; ,,,, - новый выбор поверхности; 1 - количество поверхностей | ||
| cm,_y1,area | Сгруппировать геометрические объекты; _y1 - название группы; area - тип сгруппированных геометрических объектов - поверхности | ||
| chkmsh,'area' | Проверить поверхности перед генерацией сетки; 'area' - название компоненты | ||
| cmsel,s,_y | Выбрать группу объектов; ,, - новый выбор; _y - название группы объектов | ||
| amesh,all | Сгенерировать плоскую сетку; all - выбрать все поверхности | Mesh area> Pick all> Mesh Tool> Close] | |
|
| Рис.2.7. Результат генерации сетки | ||
| cmdel,_y | Удалить определение группы; _y - название группы объектов | ||
| cmdel,_y1 | Удалить определение группы; _y1 - название группы объектов | ||
| cmdel,_y2 | Удалить определение группы; _y2 - название группы объектов | ||
| finish | Закончить работу в препроцессоре | ||
| /solu | Начать работу в процессоре | ||
| nlgeom,on | Учесть эффекты большой пластической деформации в статическом или полном переходном анализе; on - включить | Main Menu> Solution> Analysis Options [Large deform effects> ON> OK] | |
| *SET,ntop,node(0,thick,0) | Присвоить значения параметру, введенному пользователем; ntop - название параметра; node(0,thick,0) - координаты узла | Utility Menu> Parameters> Scalar Parameters [Selection> | |
| *SET,nright,node(radius,0,0) | Присвоить значения параметру, введенному пользователем; nright - название параметра; node(radius,0,0) - координаты узла | Selection> nright = node(radius,0,0) > Accept> Close] | |
