Лекция ИИ3 (Электронные лекции), страница 3

Пусть облучаемая система состоит из N₀ объектов, каждый из которых обладает мишенью сечением S, и объемом V.

Пусть для инактивации объекта достаточно чтобы трек плотноионизирующей частицы прошел через сечение S мишени; такое событие будем именовать попаданием. Вероятность n попаданий в мишень, находящуюся в пределах объекта:

P(n) = (ⁿe^-)/n! , (1.2)

где  - среднее число попаданий в мишень. Если D – среднее число частиц, пролетающих через единичную площадку, а S – сечение мишени, то

 = SD.

Если N – число объектов, сохранивших после облучения исходные свойства (т.е. «выживших»), то N/N₀ соответствует вероятности непопадания (n=0). Из уравнения (1.2) получим

N/N₀ = ((SD)⁰e^-SD)/0! = e^-SD.

Если в среднем число попаданий равно числу мишеней, то SD=1, тогда N/N₀ = 0.37. По статистике Пуассона реально поражается только 63% мишеней, т.к. часть попаданий испытали уже однажды пораженные мишени. Соответствующая доза обозначается как D₃₇ (рис.1.8).

Г рафически зависимость доли выживших объектов от величины дозы выражается экспонентой

N/N₀ = e^-SD = e^-D/D37.

РИ и -излучение вызывают редко расположенные акты ионизации. Для них вводят объем мишени. Аналогично выше сказанному,

P(n) = (ⁿe^-)/n!,  = VD,

D – среднее число частиц, пролетающих через единичный объем мишени. Доля выживших объектов (рис.1.8) составляет

N/N₀ = e^-VD = e^-D/D37; D₃₇= 1/V.

Принцип усилителя – попадание в мишень приводит к развитию вторичных процессов, усиливающих действие радиации во много раз.

Поскольку доказано существование ферментативных систем, способных репарировать повреждения генетического аппарата клетки, возник новый динамический подход к радиологическим моделям. Становится общепринятым рассмотрение радиобиологического эффекта как результата интерференции двух противоположно направленных процессов – развитие начального радиационного поражения и его элиминации за счет функционирования репарирующих систем. Основываясь на этом, Хуг и Келлерер [15] предложили в качестве общей теории действия индуцирующих излучений на клетку “стохастическую гипотезу”. Она базируется на представлениях о том, что случайные и диффузно расположенные акты ионизации и возбуждения только в редких случаях однозначно приводят клетку к гибели. На эту “стохастику первого порядка” должна накладываться “стохастика более высоких порядков”, которая определяется динамической нестабильностью жизненных процессов, способных элиминировать или усиливать начальное радиационное повреждение. При формировании радиобиологического эффекта всегда происходит взаимодействие множества случайных событий (множественная стохастика). Стохастическая концепция рассматривает любой биообъект как динамическую систему, постоянно находящуюся в состоянии перехода из одного состояния в другое. Полученные дозовые кривые хорошо согласуются с экспериментом (см. рис.1.8).

Вероятностная модель представляет собой синтез теории попадания и стохастической концепции, дополненный вероятностными представлениями. Разные клетки, подвергнутые облучению в одной и той же дозе, поражаются в разной степени в соответствии с принципом попадания, но и потенциальные, и реализованные повреждения появляются с вероятностью меньшей единицы. Реализованные повреждения (или индуцированные ними изменения) наследуются при делении клеток и с некоторой вероятностью меньшей единицы и зависящей от числа этих повреждений, приводят к неосуществлению клеточного деления. Модель позволяет предсказать наблюдаемое многообразие радиобиологических эффектов на основе минимума исходных повреждений.

Рассмотрим пример микродозиметрии. Стохастический характер воздействия ИИ на биообъекты малых объемов и масс приводит к необходимости учитывать флуктуации, обусловленные следующими процессами:

1. случайным характером числа частиц, прошедших через объём;

2. вероятностным характером числа актов передачи энергии заряженной частицей при прохождении одного и того же отрезка пути;

3. вероятностным характером величины переданной энергии в каждом акте взаимодействия.

Выход повреждений биологического объекта под действием ИИ:

где – функция отклика биоструктуры на событие энергопоглощения z, не имеет определения в виде простой математической зависимости; – вероятность того, что при дозе D удельная энергия в микрообъёме находится в пределах от z до , , где Е – поглощенная энергия в заданном микрообъёме, m – его масса.

§8. Репаративные процессы. Биологическое действие малых доз ИИ

Радиационные эффекты существенно зависят от темпа облучения, интервалов между облучениями и ЛПЭ отдельных видов ИИ. Это свидетельствует о возникновении процессов восстановления в клетках облучённого организма. Если бы такие процессы не возникали, эффект облучения не имел бы зависимости от мощности дозы и дробности облучения. Этот эффект обусловлен двумя основными факторами: репарацией субклеточных повреждений клеток и заменой летально повреждённых клеток репопуляцией сохранившихся.

Предполагают, что система репарации более эффективна в растущем организме, где клетки постоянно обмениваются веществом с окружающими клетками и жидкостями организма.

Время репарации для ОР в среднем составляет 10 мин, для ДР – несколько часов. Хромосомные аберрации образуются в основном только после двунитевых разрывов цепочек.

До некоторой дозы радиации восстановительные ферментные системы клетки справляются с задачей своевременного устранения повреждений. Если же повреждение почему-либо не устранено, что может привести к мутациям, ведущим к образованию опухолей, то в действие вступает иммунная защитная система.

В клетке содержатся естественные ловушки радикалов. До тех пор, пока они находятся в избытке по отношению к продуктам радиолиза, ДНК может быть защищена. Следовательно, для лучевого повреждения может существовать пороговая доза, при которой количество свободных радикалов не позволяет произвести их ликвидацию.

Принято считать, что дозы, превышающие в 5-10 раз естественный радиоактивный фон, являются малыми дозами. Для человека – это 4-5 рад (0,04 – 0,05 Гр ) при однократном облучении (см. главу 1 §4).

С научно-теоретической точки зрения невозможно доказать, вредными или безвредными являются малые дозы радиации (в пределах 1 мЗв). С помощи эпидемиологических исследований невозможно достичь надежного отношения доза–эффект при дозах менее 50 мЗв.

Доказано, что для запуска канцерогенного процесса должны иметь место несколько почти одновременных повреждений ДНК. Излучение же с малой линейной передачей энергией (ЛПЭ) главным образом вызывает ОР, которые репарируются. При малых мощностях дозы система сбора радикалов более эффективна, чем при высоких. При высоких дозах каждая клетка ткани может испытать несколько попаданий, в то время как при малых дозах клетка, подвергшаяся воздействию излучения, обычно окружена неповрежденными клетками.

Обратимся к экспериментальным данным. Так, эксперимент показал неправомерность экстраполяции эффектов, вызванными высокими дозами на низкие 14. Цитогенетические повреждения характеризовались более высокой эффективностью на единицу дозы в диапазоне низких доз, чем при облучении высокими дозами, а также наличием дозонезависимого участка между ними. Было обнаружено, что In vitro при D  0,3 Гр клеткам свойственна очень высокая радиочувствительность, гиперчувствительность; при D = 0,3 – 1,0 Гр – выживаемость мало зависела от дозы; при D  1 Гр наблюдалась линейная зависимость выживаемость/доза.

Для объяснения результатов авторы делают предположение, что индукция процессов репарации происходит при определенном уровне повреждения клеток. Запуск системы репарации и её эффективность зависят от типа клеток. Наблюдается также эффект адаптивного ответа (АО): клетки, предварительно облученные в малых дозах, становились менее чувствительными к последующим воздействиям высокой дозы. Но АО проявляется в узком диапазоне адаптирующих доз с экстремумом в очень узкой области доз, различающемся для разных типов клеток, в оптимальных для клеток физиологических условиях, зависящих от состава среды 14.

Исследования же влияния малых доз показывают, что они не только не оказывают угнетающего и тем более разрушительного действия на живые системы, но в очень многих случаях даже стимулируют их жизнедеятельность.

рис.1.9. Дозовая зависимость риска заболевания раком.

Так, например, в работе 12 показано, что импульсное воздействие ИИ (время воздействия 10^–8 и 210^–8 с, доза 2,710^–5 и 310^-4 Гр, скорость дозы - 2,710^-3 и 1,510^-4 Гр/с) приводило к возбуждению биоэлектрической активности мозга и поведения животных. В то же время высокая скорость дозы при очень коротких импульсах воздействия вызывала активизацию мозговых функций и влияла на поведение животных, тогда как малые скорости дозы не оказывали воздействий. Единичные импульсы ИИ вызывали реакцию нервных клеток и нервной системы, которая длилась от секунд до часов для нервных клеток и от дней до недель для нервных систем. Сравнение действия ИИ и ЭМИ показало, что они отличаются. ИИ вызывает легкую активизацию нервных клеток и некоторых форм поведения, тогда как ЭМИ импульсы вызывали слабое подавление функции мозга и поведения.

Вероятность действия ИИ малой дозы на небольшие объекты очень невелика. Например, сферу диаметром 7 мкм (ядро лимфоцита) пересекла бы 1,3 частицы при дозе 0,01 Гр. Однако, при этом наблюдается значительный биологический эффект. Это предполагает, что частица теряет свою энергию порциями 10-30 эВ и переводит некоторые ферменты в активное состояние, что даёт начало некоторым химическим процессам и активизирует клеточные функции. (Например, для зрения животных порог активизации ретинальных клеток составляет 1-3 фотона видимого излучения). Все реакции клеток в организме интегрируются в центральной нервной системе, вероятно, это происходит в гипоталамусе. Далее наступает реакция всего организма. Возможно, такой ответ организма подобен общему возбуждению при стрессах.

На рис.1.9 представлена дозовая зависимость риска заболевания раком. Известный диапазон показан с разбросом вне круга, неизвестный – внутри круга. Кривая «в» показывает порог в районе 50 мЗв, ниже которого опасность возникновение рака или других заболеваний, вызванных радиацией, не существует. Оценить риск в диапазоне 1-5 мЗв трудно, так как эти дозы находятся в пределах природного радиационного фона.

46