lr1 (Лабораторная работа №1)

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Кафедра ИУ5, Системы обработки информации и управления

Лабораторная работа №1

по предмету «Анализ временных рядов»

Изучение свойств и событий объектов STATISTICA

Выполнил:

студент группы ИУ5-114(9)

Сидякин А.А.

Проверил:

Лабунец Л.В.

Москва, 2013

Лабораторная работа №1

Изучить свойства и события объектов STATISTICA.

Освоить методологию анализа, моделирования и прогнозирования стационарных временных рядов.

Продукт STATISTICA предоставляет широкий набор основных статистик в понятном интерфейсе со всеми преимуществами, простотой и мощностью технологий STATISTICA.

STATISTICA Base включает все графические инструменты STATISTICA, а также следующие процедуры:

• Описательные и внутригрупповые статистики, разведочный анализ данных

• Корреляции

• Быстрые основные статистики и блоковые статистики

• Интерактивный вероятностный калькулятор

• T-критерии (и другие критерии групповых различий)

• Таблицы частот, сопряженности, флагов и заголовков, анализ многомерных откликов

• Множественная регрессия

• Непараметрические статистики

• Дисперсионный анализ (ANOVA/MANOVA)

• Подгонка распределений

Описательные и внутригрупповые статистики, разведочный анализ данных

STATISTICA Base предлагает широкий набор методов для разведочного анализа.

Программа вычисляет практически все используемые описательные статистики общего характера: медиану, моду, квартили, заданные пользователем процентили, среднее значение и стандартное отклонение, квартильный размах, доверительные интервалы для среднего, асимметрию и эксцесс (и их стандартные ошибки), гармоническое и геометрическое среднее, а также многие специальные описательные статистики.

Как и во всех других модулях системы STATISTICA, в разведочном анализе данных доступны разнообразные графики и диаграммы, в т.ч. различные виды диаграмм размаха и гистограмм, гистограммы двумерных распределений (трехмерные и категорированные), двух- и трехмерные диаграммы рассеяния с помеченными подмножествами данных, нормальные и полунормальные вероятностные графики и графики с исключенным трендом, графики квантиль-квантиль, вероятность-вероятность и т.д.

Имеется набор критериев для подгонки нормального распределения к данным (критерии Колмогорова-Смирнова, Лилиефорса и Шапиро-Уилкса). Процедуры для подгонки многих других типов распределений можно найти в разделах Анализ процессов STATISTICA и Графики.

Практически все описательные статистики и графики могут быть построены для данных, категоризованных (сгруппированных) по значениям одной или нескольких группирующих переменных.

Имеется возможность производить категоризацию по числовым (непрерывным) переменным, например, можно потребовать, чтобы значения переменной были разбиты на заданное число интервалов; с помощью инструмента перекодировки можно в реальном времени задать специальный способ перекодировки переменной (возможна категоризация практически любой сложности, заданная через соотношения между любыми переменными файла данных).

В дополнение к этому, в системе имеется специализированная процедура иерархической группировки, позволяющая осуществлять категоризацию данных по многим (до шести) переменным и строить различные категоризованные графики, описательные статистики и корреляционные матрицы для подгрупп (пользователь может в интерактивном режиме игнорировать некоторые факторы в полной таблице группировок и исследовать статистики по маргинальным таблицам).

Многочисленные возможности форматирования и расстановки меток позволяют получать таблицы и отчеты презентационного качества, содержащие длинные метки и описания переменных. При этом важно отметить, что процедура группировки выполняется для чрезвычайно больших объемов данных (например, по одной категоризующей переменной можно построить до 300 групп), а ее результаты содержат все соответствующие статистики дисперсионного анализа (включая полные таблицы ANOVA, критерии проверки гипотез типа критерия Левена однородности дисперсии, семь различных апостериорных (post-hoc) критериев и т.д.).

В системе имеется большой набор методов для исследования корреляций между переменными. Прежде всего, могут быть вычислены все основные характеристики связи между переменными, в том числе: коэффициент корреляции Пирсона r, коэффициент ранговой корреляции Спирмена R, тау (b, c) Кендалла, Гамма, тетрахорический r, Фи, V Крамера, коэффициент сопряженности C, D Соммера, коэффициенты неопределенности, частные и получастные корреляции, автокорреляции, различные меры расхождения и т.д.

Нелинейные корреляции, регрессия для цензурированных данных и другие более специализированные меры корреляции реализованы в модуляхSTATISTICA Advanced Linear/Non-Linear Models: Нелинейное оценивание и Анализ выживаемости.

Корреляционные матрицы могут быть вычислены с построчным, попарным удалением пропусков или с подстановкой среднего вместо пропущенных значений. Как и во всех других модулях системы STATISTICA, для достижения высокой - не имеющей аналогов среди других пакетов - точности результатов здесь можно производить вычисления с повышенной точностью (если нужно – с четырехкратной). Как и все численные результаты, корреляционные матрицы в системе STATISTICA выводятся в виде таблиц, имеющих богатые возможности форматирования данных (см. ниже) и визуализации численных результатов; так, можно "указать" на конкретный корреляционный коэффициент и вызвать для него контекстное меню всевозможных "описательных диаграмм" (диаграммы рассеяния с доверительными интервалами, различные объемные гистограммы двумерных распределений, вероятностные графики и т.д.).

Выполнение работы.

Variables – столбцы таблицы, уникальные временные ряды. Сколько столбиков, столько рядов.

Cases – строки таблицы.

Число строк можно задать. Также указывается, после какой строки вставить новые.

Добавим ещё строк.

Можно сортировать.

Раздел Statistics предоставляет широкий спектр статистических методов анализа данных. Мы остановимся на разделе Ллинейные/нелинейные модели.

Формат данных электронной таблицы – очень медленный формат. Всё обрабатывать оч сложно. Потому тут предусмотрено преобразование в быстрый формат, например двухсвязный список.

по умолчанию тут 3. Оч важное поле. Но 3 – это очень мало, рекомендуется 10.

преобразования и автокорреляции.

Верхни уровень - одна линия на одном графике.

Средний уровень – несколько линий на одном графике в одном масштабе.

Нижний уровень - несколько линий на одном графике в двух масштабах по левой и правой шкале.

- чтобы не строило график после каждого преобразования.

Можно перемещать файлы в рабочей книге как угодно.

А сами графики позволяют сформировать гипотезы относительно моделей данных.

Гипотеза №1 – Поведение тренда НВР.

Гипотеза №2 – Периодичность сезонных компонент.

Можно поставить маркеры на график.

Все параметры собраны в интегрированной панели. Нас интересует подгонка графика.

Библиотека параметрических моделей.

Модель можно перенести в таблицу.

А вот она и она: 123,1827*exp(0,01*x).

Не забываем ставить v1.

Строим ещё. Видим, что торчит остаточный тренд. Нарисуем ему полигоном.

Теперь нарисуем круто.

Меняем на кубический, станет получше. Потом ещё степень, будет ваще огонь.

Несём формулу в таблицу.

Не забываем закрывать старые панели:

Идём дальше.

Разносим графики.

Меняем название.

Конечный результат:

Теперь непараметрическая модель тренда. Применяем простую скользящую среднюю.

Выводы.

В процессе выполнения работы были изучены основные элементы интерфейса и возможности математического пакета STSTISTICA.

Был изучен тренд стационарно-временного ряда, построены параметрические и непараметрические модели трендов НВР.

Список литературы:

1. Лабунец Л.В. Конспект лекций по курсу «Анализ временных рядов», 2012.

2. Боровиков В. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с., ил.

3. Э.Е. Тихонов. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. – Невинномысск, 2006. – 221 с.