эквсинус
Описание файла
Документ из архива "эквсинус", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "эквсинус"
Текст из документа "эквсинус"
19. анализ установившихся режимов в цепях переменного тока с нелинейными элементами: метод эквивалентных синусоид.
Возможные методы:
-
графические методы
-
аналитические методы
-
графоаналитические
-
гармонический анализ
-
метод эквивалентных синусоид
Для точного расчета НЛЦПТ надо решить систему нелинейных дифференциальных уравнений, составленных по законам Кирхгофа, что не всегда удается. => Широкое применение имеют приближенные методы:
-
метод малого параметра и условной линиализации
-
метод аналитической аппроксимации нелинейной характеристики
-
метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейной характеристики
-
итерационный метод и т.д.
Основная задача – определение временной зависимости i(t) или u(t) на заданном участке цепи, если известен закон изменения всех ЭДС и источников тока в цепи, т.е. провести гармонический анализ искомой величины тем или иным методом. В тех случаях, когда вопрос о форме кривых i(t) или u(t) нас непосредственно не интересует можно воспользоваться методом эквивалентных синусоид (замена несинусоидальных кривых напряжения и тока эквивалентными синусоидами), что позволяет применять к расчету комплексный метод (метод расчета по действительным значениям).
Метод эквивалентных синусоид.
Метод линеаризации систем, имеющих сравнительно малую нелинейность, когда внешние гармоники невелики и поэтому режим близок к синусоидальному. Поэтому можно все несинусоидальные величины (i,u,Ф) заменяются эквивалентными синусоидальными. Выбор экв синусоид i и u, т.е. их амплитуд и их начальных фаз может быть осуществлен тем или иным способом, в зависимости от поставленной задачи.
Если “U” синусоидальное и хотим сохранить неизменной мощность в НЛЭ, то эквивалентной синусоидой должна быть выбрана первая гармоника тока, т.е.
Р – активная мощность,
U = Umsin(wt)
i = I1msin(wt - (1)) + I2msin(2wt - (2)) + …
P = P(1) + P(2) + P(3) + … = U1I1cos((1)) + U2I2cos((2)) + …
Все слагаемые, кроме первого =0, т.к. в напряжении присутствует только первая гармоника тока. U(2)=U(3)= … =0
Целесообразно заменить i(t) синусоидой, эквивалентной ему по действительному значению.I2r=constУсловие эквивалентности:
неизменность действительных значений i, u и потерь в этом НЛЭ. Если пренебречь потерями в НЛЭ, то эквивалентная синусоида определяется лишь по действительным значениям несинусоидальных величин.
(1) = arccos(P1/(I1U1)) Iд = Imax/2
Переход к эквивалентным синусоидам позволяет применить комплексный метод и векторные диаграммы и составить эквивалентные схемы с эквивалентными параметрами.
Широкое применение метод Экв Син находит при расчете устройств, содержащих ферромагнитный сердечник, например катушки со сталью и трансформаторы с сердечниками.