17 вар (17 вариант)

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Э. БАУМАНА

Факультет: «Информатика и системы управления »

Кафедра: «Информационная безопасность»

_____________________________________________________________________

Домашнее задание

по дисциплине

«Основы построения и проектирования систем информационной безопасности»

Метод потенциальных функций

Студент: Никеева А.С. ______ ИУ8-93 __

(фамилия, инициалы) (индекс группы)

Руководитель: ____ __Троицкий И.И. __

(фамилия, инициалы)

Москва

2012

Каналы утечки информации — методы и пути утечки информации из информационной системы. Основными источниками образования технических каналов утечки любой, в том числе конфиденциальной, информации являются:

• преобразователи физических величин;

• излучатели электромагнитных колебаний;

• паразитные связи и наводки на провода и элементы электронных устройств.

Паразитные связи и наводки проявляются в виде обратной связи, утечки по цепям питания и заземления. Элементы, цепи, тракты, соединительные провода и линии связи любых электронных систем и схем постоянно находятся под воздействием собственных (внутренних) и сторонних (внешних) электромагнитных полей различного происхождения, индуцирующих или наводящих в них значительные напряжения. Вследствие этого появляется возможность перехвата информации по образующимся паразитным каналам утечки информации.

Перехватываемый сигнал необходимо распознать для выявления полезного сигнала. Перехват информации можно вести по одному или нескольким каналам утечки. По выборке значений исследуемого сигнала можно определить конкретные параметры условных распределений (например, нормального и равномерного распределений плотностей вероятностей сигналов). Для повышения вероятности правильного распознавания необходимо анализировать несколько параметров перехваченного сигнала. В случае анализа   параметров передаваемой информации необходимо построить следующие зависимости для определения решающего правила:

Рассмотрим случай, когда анализируемых параметров два. Пусть параметру   соответствует вероятность распознавания  , а параметру   вероятность распознавания 

Возможны 3 вида связи  :

• аналитическая: 

Если  , тогда параметр  можно исключить, так как он не даёт дополнительной информации.

• отсутствие связи (статистически независимы)

Когда параметры и  статистически независимым существует возможность управлять подбором этих параметров так, чтобы вероятность распознавания приняла максимальное значение.

• статистическая связь.

Если  и   распределены по нормальному закону, то мерой статистической связности является коэффициент корреляции. По абсолютному значению ковариации нельзя судить о том, насколько сильно величины взаимосвязаны, так как её масштаб зависит от их дисперсий, то есть от их меры разброса (отклонения от математического ожидания). Масштаб можно отнормировать, поделив значение ковариации на произведение стандартных отклонений (квадратных корней из дисперсий).

Задача построения зависимостей произвольного количества параметров в общем случае может оказаться крайне трудоемкой или вовсе не осуществимой. Поэтому обычно применяются более оптимальные с точки зрения вычислений непараметрические методы распознавания.

Основа непараметрических методов распознавания: Геометрическая близость сигналов в пространстве их признаков свидетельствует об их сходстве.

Метод потенциальных функций

Данный метод является одним из непараметрических методов распознавания сигнала. В его основе лежит физическое понятие "потенциал точечного заряда":

В этом случае полагаем:  , , где , - заряд «единиц» и «нулей» соответственно, - расстояние между поступающим сигналом и принятым ранее элементом. При получении нового сигнала вычисляется его суммарный потенциал относительно принятых ранее сигналов:

• если  , то принят сигнал, равный 1;

• если  , то принят сигнал, равный 0;

• случай   невозможен с точки зрения теории вероятностей, т.к.   - непрерывная случайная величина).

В случае передачи по каналу цифрового сигнала для однозначного его распознавания разница между «0» и «1» должна превышать ,

где - величина отклонения шума от сигнала.

Достоинства: в памяти необходимо хранить не все сигналы, а ближайшие к гиперплоскости (соответствует значению потенциала  ).

Данный метод является выгодным из-за сокращения объема используемой памяти.

3