Вариант№13

Московский государственный университет МГТУ им.Н.Э.Баумана

Типовой расчет по дисциплине «Прикладная статистика»

Вариант№13

Выполнила:Рудович В.В

Группа:ИБМ2-42

Проверил:Баев Г.О

Москва 2013

Задача 1.1

По условию варианта №13 в подлежащем надо рассматривать задачу 1, а в сказуемом- задачу 4.Построим таблицы, показывающие количество студентов с конкретными результатами заданий в зависимости от их пола.

А)

Б)

В)

Из полученных таблиц можно сделать следующие выводы:

По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов среди мужского пола соответственно;

По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов среди мужского пола соответственно;

По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов соответственно;

Средний балл по задаче 1 у студентов мужского пола 3,8;

Средний балл по задаче 1 у студентов женского пола 4,46;

Средний балл по задаче 4 у студентов мужского пола 6,3;

Средний балл по задаче 4 у студентов женского пола 6,1;

Задача 1.2

По условию для варианта №13 нужно составить диаграмму для оценки количества студентов, получивших конкретный результат по задаче №2.

X₁=0; X₂=10;X₃=10;X₄=8;X₅=0;X₆=3;X₇=10;X₈=10;X₉=1;X₁₀=3;X₁₁=10;X₁₂=0;X₁₃=3;X₁₄=10;X₁₅=10;X₁₆=0;X₁₇=0;X₁₈=10;X₁₉=1;X₂₀=0;X₂₁=1;X₂₂=0;X₂₃=10

Вариационный ряд :

X₁=0 X₂=0 X₃=0 X₄=0 X₅=0 X₆ =0 X₇ =0

X₈ =3 X₉ =3 X₁₀ =3 X₁₁ =3

X₁₂ =10 X₁₃ =10…….. X₂₃ =10

Статистический ряд : f_i – частоты x_i

P_i= *100%= *100%=30.4%

P₂= *100%=13.0%

P₃= *100%=4.4%

P₄= *100%=52.2%

Задача 1.3( по отметкам задачи №5)

Построить вариационный ряд и рассчитать выборочные характеристики:

1. выборочное среднее арифметическое

2. выборочная дисперсия

3. выборочное среднее квадратическое отклонение

4. коэффициент вариации

5. медиана

6. минимум

7. максимум

8. размах

9. мода

10. амплитуда моды

11. верхний квартиль

12. нижний квартиль

13. межквартильное расстояние

X₁ =0……… X₁₅ =0 X₁₆ =3 X₁₇ =3

X₁₈=3 X₁₉=3 X₂₀=3 ……X₂₁=3 X₂₂= 9 X₂₃=10

Статистический ряд: n= =23

1)Среднее арифметическое = * = (0+3*6+9*1+10*1)= =1.61

2) выборочная дисперсия ²= (15(0-1.61)²+6*(3-1.61)²+1(19-1.61)²+1*(10-1,61)² =7.63

3) выборочное среднее квадратическое отклонение = 2.8

4) коэффициент вариации = = =1.74

5) Медиана n=23- нечетное k= =11

X_med=x_(k+1)=x₍₁₂₎=0

6) максимум X_MAX=X₍₂₃₎=10

7) минимум X_MIN=X₍₀₎=0

8)Размах R=X_MAX –X_MIN=Х₍₂₃₎-X₍₀₎=10

9) Мода X_MOD=0

10) Амплитуда моды f_mod=15

11)Верхний квартиль X₍₁₇₎=3

12)Нижний квартиль = =X_([5.75])=X₍₅₎=0

13)Межквартильное расстояние =

Задача №2

«Выборочные исследования. Проверка однородности двух независимых выборок»

Исходные данные:

В двух выборках присутствуют объекты, обладающие определенными свойствами. Объем первой выборки n₁.Из них обладают рассматриваемым свойством m₁.Объем второй выборки n₂.Из них обладают рассматриваемым свойством m₂.Значения n₁, m₁, n₂ и m₂ см. в Таблице № 3 по варианту №13.

m1=500; m2-300; n1=700; n2=400

Укажите доверительные границы для долей объектов в двух выборках, обладающих определенным свойством (с доверительной вероятностью 0.95).

P^*₁= =0.71; P^*₂= =0.75

p^*_верхн=p^*+U_γ*

p^*_нижний=p^*- U_γ*

p^*_{1верхний}=0,71+1,96* =0,744

p^*_{1нижний}=0,71-1,96 =0,676

p^*₁=71%±3.4%

p^*_{2верхний}=p^*+Uγ =0.792

p^*_{2нижний}=0,75-0,042=0,708

p^*₂=75%±4,2%

Задание 2.2. Проверьте гипотезу о равенстве долей (уровень значимости =0.05).

H₀:P^*₁=P^*₂

H₁:P^*₁≠P^*₂

α =0.05

=1.96

Q= = = =│-1.4482│=1.4482

│Q│<1.4482< =>

Q=1.4482< => Н₀ о равенстве долей верна.