Лист1 (3Б)

Лист1.Синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

1.1 Исходные данные и постановка задачи

Исходные данные для расчета эвольвентного зацепления варианта 3-Б

Величина	Численное значение
Z1	12
Z2	23
m	3,5
	20
ha*	1
c*	0,25
β	0

Постановка задачи:

1. Рассчитать эвольвентную зубчатую передачу;

2. Вычертить эвольвентную зубчатую передачу;

3. Проверить коэффициенты торцевого перекрытия ,α;

4. Построить станочное зацепление для колеса z₁;

5. Провести качественное сравнение профиля, построенного по шаблону и профиля, построенного методом огибания.

1. Алгоритм расчета эвольвентного

зубчатого зацепления

1. Определение модуля, коэффициента высоты зуба, коэффициента радиального зазора и tg угла наклона профиля зуба исходного контура на торцевом сечении:

2. Определение угла зацепления

3. Определение межцентрового расстояния

4. Определение коэффициента воспринимаемого смещения

5. Определение коэффициента уравнительного смещения

6. Вычисление радиусов делительных окружностей

7. Вычисление радиусов основных окружностей

8. Вычисление радиусов начальных окружностей

9. Вычисление радиусов окружностей выступов

10. Вычисление радиусов окружностей впадин

11. Вычисление толщины зуба по делительной окружности

12. Вычисление толщины зуба по окружности выступов

13. Определение коэффициентов перекрытия

1 4. Расчет коэффициентов скольжения

Расчет произведен на компьютере. Распечатка прилагается.

1.3 Выбор коэффициента смещения X₁

При проектирование зубчатой передачи необходимо выполнить следующие условия:

1. Зубчатые колеса не должны иметь подреза, т.е. X_i > X_{i min};

2. Зубчатые колеса не должны иметь заострения S_ai > 0,2*m;

3. Зубчатая передача должна иметь приемлемый коэффициент торцевого смещения ε_α>=1,05;

4. Зубчатые колеса в передаче должны изнашиваться равномерно, т.е. λ₁≈λ₂ – одного порядка смещения;

Исходя из вышеперечисленного выбираем коэффициент смещения x₁=0.6 т.к. данное значение удовлетворяет всем перечисленным условиям:

X₁=0.6 > X_{1 min}=0.294118

S_a1=1.06 > 0,2*m=0.7

S_a2=2.71 > 0,2*m=0.7

1.27 >1,05

λ1=1.56=λ2=0.42

1. 1.4 Построение эвольвентного зубчатого зацепления

Выбираем масштаб построения эвольвентного зубчатого зацепления:

Порядок построения зубчатого зацепление:

1. откладываем a_w - межцентровое расстояние;

2. строим r_wi - начальные окружности, которые касаются в точке Р- полюсе зацепления;

3. строим r_bi - основные окружности и проводим общую касательную для этих окружностей N₁N₂ ;

N₁N₂-линия зацепления, касающаяся основных окружностей в точках N1,N2;

α_w – угол давления (между линией зацепления и перпендикуляром, восстановленным в полюсе к линии, соединяющей центры окружностей О₁О₂)

1. строим r_i – делительные окружности; отмечаем размер ym (расстояние между делительной окружностью одного колеса и основной окужностью другого колеса);

2. строим r_f и r_a- окружности впадин и выступов; отмечаем размер c^*m; отмечаем точки В₁ и В₂- начало и конец зацепления;

1.5 Построение шаблона зуба:

1. Выбираем отрезок 10-15 мм и размечаем через одинаковые расстояния окружность впадин;

2. Проводим касательные к окружности впадин к каждой из размеченных точек;

3. На каждой касательной откпадываем столько отрезков, каков номер этой касательной по порядку;

4. Получаем эвольвентный профиль, соединив точки касательных;

5. Окладываем S_a и S в точках пересечения эвольвенты с окружностью выступов и делительной окружностью;

6. Проводим прямую через середину S_a и S, которая должна пройти через центр О;

1. определяем угловой шаг ;

2. показываем рабочий участок активного профиля зуба;

3. показываем начало и конец зацепления.

1.6 Проверка коэффициента ε

определяем погрешность:

1. 1.7 Построение станочного зацепления

1. Откладываем от делительной окружности( с учетом знака) расчетное смещение x₁m и проводится делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента.

2. На расстоянии h_a*m влево и вправо от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии (h_a^*m+с^*m)- прямые вершин и впадин; станочно- начальную прямую проводим касательно к делительной окружности в точке Р₀(полюс станочного зацепления).

3. Проводим линию станочного зацепления NP₀ через полюс станочного зацепления Р₀ касательно к основной окружности в точке N. Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные α.

4. Строим исходный производящий контур реечного инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин оружностью радиусом .

5. Производим построение профиля зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К:

1)Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура проводим вспомогательную прямую ММ касательно к окружности вершин, фиксируем точку пересечения линии ММ и прямолинейной части профиля инструмента W и центр окружности закругленного участка профиля – точка L.

2)Выбираем отрезок 10-15 мм и размечаем через одинаковые расстояния прямую ММ. Такие же по величине отрезки откладываем на станочно-начальной прямой и на дуге делительной окружности.

3) Из центра О₁ колеса через отмеченные точки на делительной окружности проводим лучи до пересечения с окружностью вершин.

4)При перекатывании без скольжения станочно-начальной прямой по делительной окружности точка W описывает укороченную эвольвенту, а точка L- удлиненную.

5)Любое промежуточное положение точки W или L находим построением соответствующих треугольников.

6)К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура инструмента проводим огибающую, которая определяет половину профиля зуба изготовляемого колеса.

7)Строим вторую половину профиля зуба.

8) Проводим качественное сравнение профиля, построенного по шаблону и профиля, построенного методом огибания. Совпадение удовлетворительное.

1.8 Выводы

1. Рассчитана эвольвентная зубчатая передача и выбран коффициент смещения x₁=0,5;

2. Вычерчена эвольвентная зубчатая передача в масштабе ;

3. Проверен коэффициент торцевого перекрытия _α. Погрешность составила δ_ε=0.97%;

4. Построено станочное зацепление для колеса z₁ и профиль зуба методом огибания;

5. Проведено качественное сравнение профиля, построенного по шаблону профиля, построенного методом огибания. Совпадение профилей достаточно точное.