Билет15 (29 билетов 1014 года + решение)
Описание файла
Файл "Билет15" внутри архива находится в папке "15 линал". Документ из архива "29 билетов 1014 года + решение", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "линейная алгебра и фнп" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Билет15"
Текст из документа "Билет15"
Отображение, которое упорядоченному набору из n чисел ставит в соответствие число, т.е. отображение вида f: A → R, где A ⊂ , n > 1, называют функцией нескольких переменных.
Множество D(f) = A точек из , в которых определена функция f: A ⊂ →R, называют областью определения (существования) функции f.
Пусть задана функция нескольких переменных f: , → R. Множество {x ∈ ,: f(x) = c},где c ∈ R фиксированное, называют поверхностью уровня, соответствующей значению c.
Поверхность уровня функции нескольких переменных f — это множество всех точек из области определения функции, в которых она принимает данное значение c, т.е. прообраз элемента c ∈ , при отображении f. Отдавая дань традиции, мы будем называть множество линией уровня при n = 2 и поверхностью уровня во всех остальных случаях.
Пусть функция нескольких переменных f: → R в точке x имеет все частные производные первого порядка. Вектор
grad f(x) = ,
составленный из частных производных первого порядка функции f(x) в точке x, называют градиентом функции f в точке x.