lect_12 (Лекции Тимофеева)

13

Лекция N12

Основы виброзащиты машин.

Повышение быстроходности машин, характерное для развития машиностроения, неизбежно приводит к повышению уровня создаваемых динамических воздействий. Это проявляется в увеличении динамических напряжений в элементах машин, снижении их несущей способности, появлении усталостных напряжений.

Особенно сложны проблемы виброзащиты в современных транспортных средствах (летательные аппараты, колесные и гусеничные машины, морские суда и т.д.). Создатели новых машин могут по-разному подходить к решению проблемы виброзащиты. Так защищая водителя от вибрационных воздействий, конструктор может пойти по пути снижения колебаний массы со всеми установленными на нем агрегатами, или по пути уменьшения колебаний только одного сидения механика-водителя. Очевидно, что во втором случае эффективность решения достигается более простыми техническими средствами, чем в первом случае.

Виброзащита - это совокупность методов и средств, уменьшающих вредное влияние вибраций. Создание виброзащитных устройств, позволяющих эффективно решать поставленные перед ними задачи при ограниченных массовых и геометрических характеристиках, является сложной технической задачей, решение которой оказывается возможной только при всестороннем учете характера возмущений и особенностей динамики, создаваемых систем, Все это привело к возникновению и развитию большого самостоятельного раздела динамики машин - теории виброзащитных систем.

Основные методы виброзащиты.

Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто следующими способами:

1. Уменьшением уровней механических воздействий, возбуждаемых источником (такой способ виброзащиты называется снижением виброактивности источника). Для этого осуществляют уровновешивание рычажных механизмов и балансировку роторов, о чем мы говорили на предыдущих лекциях.

2. Изменением конструкции объекта, при котором заданные механические воздействия будут вызывать менее интенсивные колебания объекта или отдельных его частей (этот метод называется внутренней виброзащитой объекта).

3. Присоединению к объекту дополнительной динамической системы, изменяющий характер его колебаний, Такая система называется динамическим гасителем колебаний, а метод защиты, основанный на ее применении, - динамическим гашением колебаний.

4. Установкой между объектом и источником колебаний дополнительной системы, изменяющей характер его колебаний.

Этот метод виброзащиты называется виброизоляцией, а устройства, устанавливаемые между источником и объектом - виброизоляторами (виброизолирующими устройствами).

Виброизоляция.

Действие виброизоляции сводится к ослаблению связей между источником и объектом; при этом уменьшаются динамические воздействия, передаваемые объекту.

Ослабление связей обычно сопровождается возникновением некоторых нежелательных явлений:

• увеличением статических смещений объекта относительно источника;

• увеличением амплитуд относительных колебаний при низкочастотных воздействиях;

Поэтому применение виброизоляции как метода виброзащиты, в большинстве случаев связано с нахождением компромиссного решения, удовлетворяющего всей совокупности требований.

Давайте рассмотрим случай виброизоляции с помощью упругих амортизаторов.

Принципиальная схема виброзащитной системы представлена на рисунке 12.1

1.Случай силового возбуждения:

Между основанием и амортизируемым объектом устанавливается упругий амортизатор (или упру­гие амортизаторы)

К амортизируемому объекту приложена внешняя сила (F(t)). Ставится задача снизить динамические силы, передаваемые на основание, за счет введения в систему упругих амортизаторов.

П

Рис 12.1

оведение системы описывается следующим дифференциальным уравнением:

(12.1)

где m - масса амортизированного объекта; х - обобщенная координата; F(x) - внешняя сила, приложенная к объекту; - сила, приложенная к массе со стороны упругого амортизатора.

Простейшими примерами таких воздействий могут служить:

а) гармоническая вынуждающая сила

- амплитуда колебаний;

- круговая частота (рад/с);

- фаза колебания;

- период колебаний, с;

- частота колебаний, Гц.

В более сложных случаях воздействие на массу "m" может быть описано конечной (или бесконечной) суммой гармонических компонентов. Тогда:

Такое вибрационное воздействие принято называть полигармоническим. Существует множество различных видов ударных воздействий, но о них из-за краткости курса мы говорить не будем, а рекомендуем обратиться к учебнику 1987 года издания параграфы 10.1 ... 10.9. Ограничимся рассмотрением случая, когда на массу "m" действует гармоническая вынуждающая сила, описываемая уравнением:

(12.2)

Этапы решения задач виброзащиты.

• построение модели объекта;

• формирование критериев качества;

• изучение реакции объекта на заданное внешнее воздействие;

• сравнение по заданному критерию результирующих показателей с допустимыми величинами.

Простейшие задачи виброизоляции возникают в том случае, когда совокупность сил в реальном упругом амортизаторе может быть с достаточной точностью описана как линейная функция координаты х и скорости :

(12.3)

Коэффициент "с" принято называть жесткостью амортизатора, а " " -коэффициент вязкого трения (демпфирования). С учетом (12.3) уравнение (12.1) примет вид:

(12.4)

Обозначим и перепишем (12.4) следующим образом:

(12.5)

Ограничимся анализом работы виброзащитной системы в установившемся режиме. В этом случае решение уравнения (12.5) может быть представлено в виде:

(12.6)

где А - амплитуда колебаний массы "m"; - сдвиг фаз между колебаниями массы "m" и внешней силой F(t). При этом амплитуда колебаний:

(12.7)

и сдвиг фаз колебаний массы и силы F(t):

Оценку качества виброизоляции целесообразно проводить, сопоставляя амплитудное значение силы , развиваемой в амортизаторе и, следовательно, передаваемой на основание, с амплитудным значением внешней силы .

Отношение амплитудного значения силы r₀ к амплитудному значению внешней силы F₀, называется коэффициентом виброизоляции

Амплитудное значение силы, развиваемой в упругом амортизаторе:

(12.8)

Используя понятие относительного коэффициента затухания можно привести выражение к виду, удобному для анализа:

(12.9)

Из анализа выражения (12.9) видно, что коэффициент виброизоляции явным образом зависит от соотношения частот (вынужденной и собственной). Для различных соотношений: - (расстройка) и построены графики:

Условие эффективности виброзащиты :

• Виброизоляции эффективна при любом в диапазоне , причем, чем меньше , тем она эффективнее.

Вывод: Виброизоляция эффективна для уменьшения вредного влияния вибраций в широком частном диапазоне.

2.Кинематическое возбуждение :

Если перед проектировщиком ставится задача защиты объекта, находящегося на вибрирующем основании (см. рис. 12.2), то в простейшем случае и в рамках сделанных выше предположений данная задача сводится к анализу динамической схемы, представленной на рис. 12.1

рис. 12.2

Дифференциальное уравнение, описывающее колебание массы "m", может быть записано в виде:

где S(t) - перемещение основания.

Данное уравнение можно представить в виде:

(12.10)

Если S(t) представляет собой монохроматические колебания, то член F(t), стоящий в правой части уравнения (12.10) приобретает смысл гармонической возмущающей силы. Очевидно, что анализ уравнения (12.10) аналогичен анализу уравнения (12.4), проведенному ранее. Совпадают и вытекающие из этого анализа рекомендации.

3. Динамическое гашение колебаний

Динамический гаситель, присоединяемый к объекту, формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точках присоединения гасителя. Динамическое гашение осуществляется при таком выборе параметров гасителя, при котором эти дополнительные воздействия частично уравновешивают (компенсируют) динамические воздействия, возбуждаемые источником.

Схема простейшего динамического виброгасителя представлена на рис. 12.3