lect_02 (Лекции Тимофеева)

22

Лекция N2

Каким бы не был механизм машины, он всегда состоит только из звеньев и кинематических пар.

Условия связи, налагаемые в механизмах на подвижные звенья, в теории машин и механизмов Принято называть кинематическими парами.

Кинематической парой называется подвижное соединение двух со­прикасающихся звеньев, обеспечивающее их определенное относительное движение.

В табл. 2.1 приведены названия, рисунки, условные обозначения наи­более распространенных на практике кинематических пар, а также про­изведена их классификация.

Звенья при объединении их в кинематическую пару могут соприка­саться между собой по поверхностям, линиям и точкам.

Элементами кинематической пары называют совокупность Поверх­ностей, линий или точек, по которым происходит подвижное соединение двух звеньев, и которые образуют кинематическую Пару. В зависимости от вида контакта элементов кинематических пар различают высшие и низшие кинематические пары.

Кинематические пары, образованные элементами в виде линии или точки, называются высшими.

Кинематические пары, образованные элементами в виде поверхно­стей, называются низшими.

Чтобы пара существовала, элементы входящих в нее звеньев должны находиться в постоянном контакте, Т.е. быть замкнутыми. Замыкание ки­нематических пар может быть геометрическим или силовым, Например, с помощью собственной массы, пружин и т.п.

Прочность, износостойкость и Долговечность кинематических пар зависят от их вида и конструктивного исполнения. Низшие пары более износостойкие, чем высшие. Это объясняется тем, что в низших Парах контакт элементов пар происходит по поверхности, а следовательно, при одинаковой нагрузке в ней возникают меньшие удельные давления, чем в высшей. Износ, при прочих равных условиях, Пропорционален удель­ному давлению, а поэтому низшие Пары изнашиваются Медленнее, Чем высшие. Поэтому с целью уменьшения износа в машинах предпочти­тельнее использование низших пар, однако, часто применение высших ки­нематических пар позволяет значительно упростить структурные схемы машин, что снижает их Габариты и упрощает конструкцию. Поэтому правильный выбор кинематических пар является сложной инженерной за­дачей.

Кинематические Пары разделяют также по числу степеней свободы (подвижности), которые она предоставляет соединенным посредством ее звеньям, или по числу условий связей (класс пары), налагаемых парой на относительное движение соединяемых звеньев. При использовании такой классификации разработчики машин получают сведений о возможных от­носительных движениях звеньев и о характере взаимодействия силовых факторов между элементами пары.

Свободное звено, находящееся в общем случае в М - мерном про­странстве, Допускающем П видов простейших движений, обладает числом степеней свобода! (Н) или W - подвижно.

Так, если звено находится в трехмерном пространстве, допус­кающем шесть видов Простейших движений - три вращательных и три по­ступательных вокруг и вдоль осей X, V, Z, то говорят, что оно обладает шестью степенями свободы или имеет шесть обобщенных координат, или шестиподвижно. Если звено находится в двухмерном пространстве, до­пускающем три вида простейших движений - одно вращательное вокруг Z и два поступательных вдоль осей X и Y, то говорят, что оно имеет три степени свободы, или три обобщенные координаты, или оно трехподвижно и т. д.

Таблица 2.1

При объединении звеньев с помощью кинематических пар они ли­шаются степеней свободы. Значит, кинематические пары налагают на сое­диняемые ими звенья связи числом S.

В зависимости от числа степеней свободы, которым обладают в от­носительном движении звенья, объединенные в кинематическую пару, определяют подвижность пары (W=Н). Если Н - число степеней свободы звеньев кинематической пары в относительном движении, to подвижность пары определится следующим образом:

где П - подвижность пространства, в котором .существует рассматривае­мая пара; S - число налагаемых парой связей.

Следует заметить, что подвижность пары W, определенная по (2.1), зависит не от вида пространства, в котором она реализуется, а только от конструкции.

Например, вращательная (поступательная) (см, табл. 2.1) пара как в шести-, так и в трехподвижном пространстве, все равно останется одноподвижной, в первом случае на нее будет наложено 5 связей, а во втором случае - 2 связи, и, значит, будем иметь, соответственно:

для шестиподвижного пространства:

для трехподвижного пространства:

Как видим, подвижность кинематических пар не зависит от характе­ристик пространства, что является преимуществом данной классифика­ции. Напротив, часто встречающееся деление кинематических пар на классы страдает тем, что класс пары зависит от Характеристик про­странства, а значит, одна и та же пара в разных пространствах имеет раз­ный класс. Это неудобно для практических целей, значит, такая Классифи­кация кинематических пар нерациональна, поэтому ее лучше не применять.

Можно подобрать такую форму элементов пары, чтобы при одном независимом простейшем движений возникало второе - зависимое (производное). Примером такой кинематической пары является винтовая (табл. 2.1). В этой паре вращательное движение винта (гайки) вызывает поступательное его (ее) перемещение вдоль оси. Такую пару следует от­нести к одноподвижной, Так как в ней реализуется всего одно независимое простейшее Движение.

Кинематические соединения.

Кинематические пары, приведенные в табл. 2.1, просты и компактны. Они реализуют практически все, необходимые при создании механизмов простейшие относительные перемещения звеньев. Однако при создании машин и механизмов они применяются редко. Это обусловлено тем, что в точках соприкосновения звеньев, образующих пару, обычно возникают большие силы Трения. Это приводит к значительному износу элементов пары, а значит, к ее разрушению. Поэтому простейшую двухзвенную ки­нематическую цепь кинематической пары часто заменяют более длинны­ми кинематическими цепями, Которые в совокупности реализуют то же самое относительное движение звеньев, что и заменяемая кинематическая пара.

Кинематическая цепь, предназначенная для замены кинематической пары, называется кинематическим соединением.

Приведем примеры кинематических цепей, для наиболее распро­страненных на практике вращательной, поступательной, винтовой, сфе­рической и плоскость-плоскость кинематических пар.

Из табл. 2.1 видно, что простейшим аналогом вращательной кине­матической пары является подшипник с телами качения. Аналогично, ро­ликовые направляющие заменяют поступательную пару и т.д.

Кинематические соединения удобнее и надежнее в эксплуатации, вы­держивают значительно большие силы (моменты) и позволяют механиз­мам работать при высоких относительных скоростях звеньев.

Основные виды механизмов.

Механизм Можно рассматривать как частный случай кинематической цепи, у которой, как минимум, одно звено обращено в стойку, а движение остальных звеньев определено заданным движением входных звеньев.

Отличительными особенностями кинематической цепи, представ­ляющей механизм, являются подвижность и определенность движения ее звеньев относительно стойки.

Механизм может иметь несколько входных и одно выходное звено, в этом случае он называется суммирующим механизмом, и, наоборот, одно входное и несколько выходных, тогда он называется дифференцирующим механизмом.

По назначению Механизмы разделяются на направляющие и передаточные.

Передаточным механизмом называется устройство, предназначенное для воспроизведения заданной функциональной зависимости между пере­мещениями входного и выходного звеньев.

Направляющим механизмом называют механизм, у которого траек­тория определенной точки звена, образующего кинематические пары только с подвижными звеньями, совпадает с заданной кривой.

Рассмотрим основные виды механизмов, нашедших широкое приме­нение в технике.

Механизмы, звенья которых образуют только низшие кинема­тические пары, называют шарнирно-рычажными. Эти механизмы нашли широкое применение благодаря тому, что они долговечны, надежны и просты в эксплуатации. Основным представителем таких Механизмов яв­ляется шарнирный четырехзвенник (рис.2.1).

Н азвания механизмов обычно определяются по названиям их вход­ного и выходного звеньев или харак­терного звена, входящего в их сос­тав.

В

Рис. 2.1 Шарнирный четырехзвенник:

1 - кривошип; 2 - шатун; 1 – коромысло.

зависимости от законов дви­жения входного и выходного звеньев этот механизм может называться кривошипно-коромысловым, двой­ным кривошипным, двойным коромысловым, коромыслово-кривошипным.

Шарнирный четырехзвенник применяется в станкостроении, прибо­ростроении, а также в сельскохозяйственных, пищевых, снегоуборочных и других машинах.

Е
сли заменить в шарнирном четырехзвеннике вращательную пару, например D, на поступательную, то получим широко известный кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Различные виды кривошипно-ползунных механизмов:

1 – кривошип 2 - шатун; 3 - ползун

Кривошипно-ползунный (ползунно-кривошипный) механизм нашел широкое применение в компрессорах, насосах, двигателях внутреннего сгорания и других машинах.

Заменив в шарнирном четырехзвеннике вращательную пару С на по­ступательную, получим кулисный механизм (рис. 2.3).

На pиc.2.3, в кулисный механизм получен из шарнирного четырехзвенника путем замены в нем вращательных пар С и О на поступательные.

К
улисные механизмы нашли широкое применение в строгальных станках благодаря присущему им свойству асимметрии рабочего и хо­лостого хода. Обычно у них длительный рабочий ход и быстрый, обеспечивающий возврат резца в исходное положение холостой ход.

Рис. 2.3. Различные виды кулисных механизмов:

1 – кривошип; 2 – камень; 3 – кулиса.

Большое применение шарнирно-рычажные механизмы нашли в робототехнике (рис. 2.4).

Особенностью этих механизмов является то, что они обладают большим числом степеней свободы, а значит, имеют много приводов. Со­гласованная работа приводов входных звеньев обеспечивает перемещение схвата по ра­циональной траектории и в заданное место окружающего пространства.

Ш

Рис. 2.4. Механизм манипулятора:

1,2…4 – звенья; А,В…D – кинематические пары.

ирокое применение в технике получили кулачковые механизмы. При помощи кулачковых меха­низмов конструктивно наиболее просто можно получить практически лю­бое движение ведомого звена по заданному закону,

В настоящее время существует большое число разновидностей ку­лачковых механизмов, некоторые из которых представлены на рис. 2.5.