рк1 (рк1 некоторые ответы)

Физика

рк-1

Дополнительные сведения

Закон кулона – сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними где – единичный вектор, имеющий направление от заряда q1 к заряду q2

Элементарный заряд е=1,60*10^(-19) Кл

Что бы формулу записать в СГС коэффициент пропорциональности (везде)в законе кулона записывается как

Потенциал поля для N точечных зарядов Потенциал поля , создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. (В то время как напряженности поля складываются при наложении полей векторно, потенциал складывается алгебраически, что куда проще)

Эквипотенциальная поверхность – воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. . Условливаются проводить поверхности таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была всюду одна и та же

Градиентом величины  называется вектор приращение функции при смещении на отрезок равно что можно представить в виде

Поток вектора а через поверхность S (векторы) причем знак зависит от выбора направления нормали к элементарным площадкам, на которые разбивается поверхность S. Для замкнутом контуре при входе линии внутрь (-) при выходе (+)

Дивергенция показывает удельную мощность источника в точке P. где – поток вектора а через поверхность, ограничивающую объем V. В декартовой ск

Теорема Остроградского-Гаусса. Суммарная мощность источников должна равняться потоку векторного поля выходящему наружу через поверхность S, ограничивающую объем V

Вопросы

1. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Силовые линии.

Закон сохранения электрического заряда – суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться

(доп. Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков. Например, электрон и позитрон (положительный электрон) при встрече аннигилируют, т.е. превращаются в нейтральные гамма-фотоны. При этом исчезают заряды –е и +е. В ходе процесса, называемого рождением пары, гамма-фотон, попадая в поле атомного ядра, превращается в пару частиц – электрон и позитрон. При этом возникают заряды –е и +е. Электрический заряд является релятивистски инвариантным /величина заряда не зависит от того, движется ли тело или покоится/)

Напряженность электростатического поля в данной точке , где – орт радиус-вектора r. [Е]-вольт\м В\м

Электростатическое поле – поле, создаваемое любой системой неподвижных зарядов. (Электрическое поле можно описать, указав для каждой точки величину и направление вектора Е)

Электрическое поле можно описать с помощью линий напряженности. Линии напряженности проводят таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора Е. Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к линиям площадки, было равно числовому значению вектора Е. Тогда по картине линий напряженности можно судить о направлении и величине вектора Е в разных точках пространства. Линии напряженности нигде кроме заряда не начинаются и не заканчиваются; они, начавшись на заряде уходят в бесконечность(+ заряд), либо приходят из бесконечности, заканчиваются на заряде (-заряд)

2. Принцип суперпозиции полей. Поток вектора напряженности электрического поля.

Принцип суперпозиции электрических полей – напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности (доп. Можно вычислить Е разбив протяженные заряды на достаточно малые доли dq, любую систему зарядов можно привести к совокупности точечных зарядов )

3. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме в дифференциальной и интегральной формах и её применение для расчета электрических полей.

4. Работа электростатического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряженности.

В любой точке поля на точечный заряд q’ действует сила F(r) – модуль силы А, – орт радиус-вектора r, определяющего положение заряда q’ относительно q. (эта сила является центральной, центральное поле сил консервативно). Следовательно работа, которая совершается над зарядом q’ при перемещении его из одной точки в другую, не зависит от пути. dl – элементарное перемещение заряда q’. . Работа может быть выражена через потенциал [A]=1 эВ электронвольт. Под эВ подразумевается работа, совершаемая силами поля над зарядом, равным заряду электрона (над е) при прохождении им разности потенциалов в 1В

Предположим, что каким то способом мы заморозили мгновенно жидкость в объеме за исключением очень тонкого замкнутого канала постоянного сечения. Циркуляция любого вектора а по произвольному замкнутому контуру Г

Циркуляция обладает свойством аддитативности

5. Связь напряженности и потенциала. Уравнение Пуассона.

Сила F связана с потенциальной энергией соотношением => => (1)> приняв во внимание определение градиента (2) . В проекциях на координатные оси .... Так же можно взять произвольное направление l (в частности вместо l можно взять xуz)

(доп. Пояснение выражения (1) на примере поля точечного заряда. Потенциал этого поля выражается формулой . Перейдя к декартовой системе получим частная производная по x дает Аналогично yz ... Подставив найденные значения производных в формулу (2) придем к которое совпадает с определением напряженности )

Формула (1) позволяет по известным значениям найти напряженность поля в каждой точке. Обратная формула будет такая (по заданным Е в каждой точке найти разность потенциалов двух точек поля ). Работа совершаемая силами поля над зарядом q при перемещении его из точки 1 в точку 2 а так же по приравняв и сократив на q получаем Интеграл можно брать по любой линии, соединяющей точки 1 и 2, ибо работа сил поля не зависит от пути. для обхода по замкнутому контуру получаем . Но это выражение справедливо только для электростатического поля.

(доп. Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов))

6. Электрический диполь в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Электростатическое поле в диэлектрике.

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

Электрический момент диполя – характеристика диполя p=ql

Потенциал диполя в некоторой точке (потенциал поля диполя убывает быстрее чем точечного заряда (из за квадрата)). В декартовой системе (рис. стр. 29)

Напряженность диполя при вектор Е направлен по оси диполя от – к +. При Вектор Е проходит через центр диполя и перпендикулярен к его оси.

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, образующие диполь заряды окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил F1 и F2 Силы образуют пару с плечом lsina. Модуль которых равен qE. Умножив его на плечо получим величину моментов пары сил, действующих на диполь . Векторно . Момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент p установился по направлению поля. Найдем потенциальную энергию диполя в внешнем электрическом поле. (1). Потенциал ОДНОРОДНОГО поля убывает линейно в направлении вектора Е. Приняв это направление за ось х можно написать . Из рисунка видно что разность равна приращению потенциала на отрезке : Подставив это значение в (1) получим (2) или векторно (это выражение не учитывает энергию взаимодействия зарядов + и – ). Эта формула для однородного поля, однако справедлива и для неоднородного. Рассмотрим диполь в неод. поле с симметрией по оси х. Пусть центр диполя лежит на оси х и образует угол отличный от \2 В этом случае силы действующие на заряд не одинаковы по величине. По этому кроме вращательного момента на диполь действует сила, стремящаяся переместить диполь по оси х. что бы получить значение силы используем где yz... В соответствии с (2) (a=const) Для точек оси х производная Е по yz=0 получаем . При положительна => под действием силы диполь втягивается в область более сильного поля. При диполь выталкивается из поля