Билет 1	Билет 2	Билет 3	Билет 4
Билет 5	Билет 6	Билет 7	Билет 8
Билет 9	Билет 10	Билет 11	Билет 12
Билет 13	Билет 14	Билет 15	Билет 16
Билет 17	Билет 18	Билет 19	Билет 20
Билет 21	Билет 22	Билет 23	Билет 24
Билет 25	Билет 26	Билет 27

Билет 1

1. . Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.

2. Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением

 , где   — радиус-вектор, проведенный из точки O,   — импульс материальной точки. Дж*с

3.

Билет 2

1. Гармонический осциллятор:

Кинетическая энергия записывается в виде

и потенциальная энергия есть

тогда полная энергия имеет постоянное значение Найдем импульс гармонического осциллятора. Продифференцируем выражение  по t и, умножив полученный результат на массу осциллятора, получим:

2. Моментом силы относительно полюса называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус вектора , проведенного из данного полюса к точке приложения силы на вектор силы F. ньютон-метр

Билет 3

1. ,

2. Фаза колебаний полная — аргумент периодической функции, описывающей колебательный или волновой процесс. Гц

3.

Билет №4

№1.1

№1.2

№2

Выражается в м/(c^2)

№3

Билет №5

№1.1

Пространство, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным полем. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы F, действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии U. Значит, между силой F и U должна быть связь , с другой стороны, dA = –dU, следовательно Fdr=-dU, отсюда: 

Проекции вектора силы на оси координат: 

Вектор силы можно записать через проекции:  , F = –grad U, где  .

Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения U.

№1.2

Потенциальная энергия упругой деформации (пружины)

Найдём работу, совершаемую при деформации упругой пружины. 
Сила упругости Fупр = –kx, где k – коэффициент упругости. Сила непостоянна, поэтому элементарная работа dA = Fdx = –kxdx. 
(Знак минус говорит о том, что работа совершена над пружиной). Тогда  , т.е. A = U1 – U2. Примем: U2 = 0, U = U1, тогда  .

На рис. 5.5 показана диаграмма потенциальной энергии пружины.

Рис. 5.5 
Здесь E = K + U – полная механическая энергия системы, К – кинетическая энергия в точке x1.

Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии

Работа тела при падении A = mgh, или A = U – U0. 
Условились считать, что на поверхности Земли h = 0, U0 = 0. Тогда A = U, т.е. A = mgh.

Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно найти по формуле  .

На рис. 5.4 изображена диаграмма потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и m.

Рис. 5.4 
Здесь полная энергия E = K + E. Отсюда легко найти кинетическую энергию: K = E – U.

№2

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой  _n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории. (м/с²)

№3

Билет №6

№1

№2

№3

Билет 7

1)Момент инерции Стержня -

Прямой тонкий стержень длины l и массы m

Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его центр масс

Обруча - L = m*R^2

Диска -

Шара -

2) Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где m — полная масса тела.

3)

Билет 8

1. Уравнение описывает изменение движения тела конечных размеров под действием силы при отсутствии деформации и если оно движется поступательно. Для точки это уравнение справедливо всегда, поэтому его можно рассматривать как основной закон движения материальной точки.

Билет 9

1. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

2. -криваявфазовомпространстве, составленнаяизточек, представляющихсостояниединамическойсистемывпоследоват. моментывременивтечениевсеговремениэволюции.

Билет 10

1. Моментимпульса - векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения импульса, на вектор этого импульса
   

2. Угловая скорость вращения твёрдого тела относительно неподвижной оси - предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt
   
   Измеряется в рад/с.

Билет 11

1. Центр масс механической системы (МС) – точка, масса которой равна массе всей системы, авектор ускорения центра масс (в инерциальной системе отсчета) определяется только внешними силами, действующими на систему. Поэтому при нахождении закона движения системы точек можно считать, что вектор равнодействующей внешних сил приложен к центрумасс системы.
   Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом
   

Уравнение изменения импульса МС:

Закон сохранения импульса МС: в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

1. Угловое ускорение вращения твердого тела относительно неподвижной оси - псевдовекторная физическая величина, равная первой производной от псевдовектора угловой скорости по времени.
   
   Измеряется в рад/c²_.

Билет 12

1. Потенциальная энергия притяжения двух материальных точек
   
   Потенциальная энергия упругих деформаций - растяжение или сжатие пружины приводит к запасанию ее потенциальной энергии упругой деформации. Возвращение пружины к положению равновесия приводит к высвобождениюзапасенной энергии упругой деформации.

1. Импульс механической системы - векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела.
   
   Измеряется в

Билет 13

1. Консервативные силы. Работа силы тяжести. Работа упругой силы.
В физике консервативные силы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки.
Работа силы тяжести .
Работа упругой силы

2. Дайте определение времени релаксации затухающих колебаний. Укажите единица измерения этой величины в СИ.
Временем релаксации называют промежуток времени, за который амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз (е - основание натурального логарифма). Измеряется в секундах.

3. Диск диаметром равным 60 см и массой равной 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости с частотой равно 20 об/c. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

Билет 14

1. Гармонические колебания. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот.

Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.