11. Уравнения, допускающие понижение порядка. (Ответы на некоторые вопросы)
Описание файла
Файл "11. Уравнения, допускающие понижение порядка." внутри архива находится в папке "Ответы на некоторые вопросы". Документ из архива "Ответы на некоторые вопросы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "11. Уравнения, допускающие понижение порядка."
Текст из документа "11. Уравнения, допускающие понижение порядка."
11. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Решение сводится к двукратному интегрированию.
Пример. .
(явно не содержит y).При решении применяется замена . Подставляя в исходное уравнение, получаем уравнение 1 порядка . Решив его находим Так как , получаем общий интеграл исходного уравнения:
(явно не содержит x).При решении применяется замена (p – функция от y) Подставляя в исходное получаем - уравнение 1 порядка. Решая, найдем Т.к. то Разделяя переменные, находим общий интеграл исходного уравнения
Пример. . Возвращаясь к замене имеем: