informatica_kurs_04 (Расчет определенного интеграла)

Название процедуры

Функции, выполняемые процедурой

RadGrad

Вывод на дисплей задания; обеспечивает выбор метода интегрирования, выбор погрешности и ее преобразование.

MSimp

Расчет интеграла по формуле Симпсона.

MTrap

Расчет интеграла методом трапеций.

Matr

Создает матрицу, элементы которой являются значениями вычисленного интеграла. Может создавать сразу две матрицы, в зависимости от выбора параметра в процедуре RadGrad. В эту процедуру вложены процедуры MSimp и MTrap

Vyvod

Процедура выводит на монитор значения матрицы. В зависимости от выбора параметра в процедуре RadGrad может выводить значения двух матриц.

REC

Процедура записывает значения матриц в текстовый файл A:\Sluzh.txt

Pley

Процедура считывания информации из файла A:\Sluzh.txt

Переменная

Описание переменной

Файловые переменные

F1

Переменная связанная с текстовым файлом A:\Sluzh.txt

F2

Переменная связанная со стандартным устройством вывода – экраном.

Вещественные переменные типа “EXTEDED”

Cp1

Переменная используется для хранения текущего (нового) значения интеграла

Cp

Переменная используется для хранения предыдущего значения интеграла.

E

Переменная хранит введенную пользователем погрешность. Погрешность Е сравнивается с модулем разности Cp1-Cp. Если условие Cp1-Cp < Е не выполняется, значение Ср заменяется значением Ср1 и цикл повторяется. В случае выполнения условия, считается, что точность Е достигнута.

h

Элементарный отрезок функции (см. математическую часть).

a

Хранит значение нижнего предела интегрирования

b

Хранит значение верхнего предела интегрирования

Целочисленные переменные типа “LONGINT”

M

Используется в процедуре Vyvod в одном из циклов FOR… для создания второго столбца значений второй матрицы на экране.

V

Используется в процедуре RadGrad и непосредственно в теле программы в запросах. 1: Запрос на вычисление методом… 2: Запрос на повтор, выход, просмотр файла.

n

Используется в процедурах MSimp и MTrap в качестве входного параметра – число точек разбиения функции.

nn

Используется в процедурах MSimp и MTrap в качестве параметра цикла FOR…

I

Параметры циклов FOR…, которые отвечают за заполнение или считывание матриц, J параметр вложенного цикла. Параметрами обозначаются номера ячеек матриц.

J

D1; D2

Массивы 5×5

Символьные переменные

x1

Описывает тип данных в файле A:\Sluzh.txt

№ стр

Строка

{$N+}

Program Integral;

Uses CRT;

LABEL 1; LABEL 2;

Var

F1, F2 : text;

D1,D2: ARRAY[1..5, 1..5] OF Extended;

Cp, Cp1, Cp2, Cp3, E, h, a, b : Extended;

x1 : Char;

M, V, n, nn, I, J : Longint;

{***************************************}

PROCEDURE RadGrad;

Label 1;

BEGIN

1: ClrScr;

Textcolor(7);

Writeln('Vychislit'' integrall');

Textcolor(15);

Writeln;

Writeln(' (I+J)/20');

Writeln(' | 1');

Writeln('C(I,J)= S',#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,#196,' dx');

Writeln(' | sin(2x)*cos(2x)');

Writeln(' I/20');

Writeln;

TextColor(7);

Writeln('Vyberite deystvie');

Write('[1] Vychislit'' medodom ');

TextColor(15);

Writeln('Trapetsiy');

TextColor(7);

Write('[2] Vychislit'' medodom ');

TextColor(15);

Writeln('Simpsona');

TextColor(7);

Writeln('[3] Vychislit'' obeimi sposobami');

Writeln('[ ]');

GotoXY(2,13);

Readln(V);

IF NOT ((V=1) OR (V=2) OR (V=3)) then

begin

Textcolor(12);

Writeln('Nevernyy parametr');

Readln;

GOTO 1;

end;

Writeln;

Write('Vvedite pogreshnost'', E = ');

Textcolor(15);

Readln(E);

If E >= 0 then E:= 1/EXP((E+1)*Ln(10));

Textcolor(7);

END;

{***************************************}

Procedure MSimp;

Label 1;

begin

Cp:= 0;

n:= 4;

1: Cp1:= 0;

h:= (b-a)/n;

For nn:= 0 to n do

Begin

if nn = 0 then Cp1:= 1/(Sin(2*a) * Cos(2*a)) else

if nn = n then Cp1:= Cp1+(1/(Sin(2*b)*Cos(2*b))) else

If Odd(nn) then Cp1:= Cp1+4*(1/(Sin(2*(a+h*nn))*Cos(2*(a+h*nn)))) else

If Not (Odd(nn)) then Cp1:= Cp1+2*(1/(Sin(2*(a+h*nn))*Cos(2*(a+h*nn))))

end;

Cp1:= h/3*Cp1;

If ABS(Cp1 - Cp) > E then

Begin

Cp:= Cp1;

n:= n*2;

GOTO 1

end;

END;

Procedure Mtrap;

Label 1;

begin

Cp:= 0;

n:= 4;

1: Cp1:= 0;

h:= (b-a)/n;

For nn:= 2 to n do

Cp1:= Cp1+(1/(Sin(2*(a+h*nn))*Cos(2*(a+h*nn))));

Cp1:= Cp1+ (1/(Sin(2*a)*Cos(2*a)) + 1/(Sin(2*b)*Cos(2*b)))/2;

Cp1:= h*Cp1;

If ABS(Cp1 - Cp) > E then

Begin

Cp:= Cp1;

n:= n*2;

GOTO 1

end;

END;

Procedure Matr;

begin

For I:= 1 to 5 do

For J:= 1 to 5 do

begin

a:= I/20;

b:= (I+J)/20;

IF V = 1 Then

begin

MTrap;

D1[I,J]:= Cp1;

GotoXY(1,16);

Write('Metod trapetsiy, yacheyka N: ');

TextColor(15);

Writeln('[',I,',',J,']');

TextColor(7);

end else

IF V = 2 Then

begin

MSimp;

D2[I,J]:= Cp1;

GotoXY(1,16);

Write('Metod Simpsona, yacheyka N: ');

TextColor(15);

Writeln('[',I,',',J,']');

TextColor(7);

end else

IF V = 3 Then

begin

MTrap;

D1[I,J]:= Cp1;

MSimp;

D2[I,J]:= Cp1;

GotoXY(1,16);

Write('Metod trapetsiy, yacheyka N: ');

TextColor(15);

Write('[',I,',',J,']');

TextColor(7);

GotoXY(1,17);

Write('Metod Simpsona, yacheyka N: ');

TextColor(15);

Writeln('[',I,',',J,']');

TextColor(7);

end else Writeln('Sboy vybora');

end;

END;

Procedure Vyvod;

begin

ClrScr;

If V = 1 then

begin

Writeln('Metod trapetsiy');

TextColor(15);

Writeln(' I, J',#26,' znachenie;', ' pogreshnost'': ', E:2:16);

TextColor(7);

Writeln;

For I:= 1 to 5 do

For J:= 1 to 5 do

Writeln(' ',I,', ',J,' ', D1[I,J]:3:16);

end else

If V = 2 then

begin

Writeln('Metod Simpsona');

TextColor(15);

Writeln(' I, J',#26,' znachenie;', ' pogreshnost'': ', E:2:18);

TextColor(7);

Writeln;

For I:= 1 to 5 do

For J:= 1 to 5 do

Writeln(' ',I,', ',J,' ', D2[I,J]:3:16);

end else

If V = 3 then

begin

Writeln(' I, J',#26,' znachenie;', ' pogreshnost'': ', E:2:18);

TextColor(15);

Writeln(' Metod trapetsiy');

TextColor(7);

Writeln;

For I:= 1 to 5 do

For J:= 1 to 5 do

Writeln(' ',I,', ',J,' ', D1[I,J]:3:16);

Write('Dlya prodolzheniz nazhmite ');

TextColor(26);

Writeln('ENTER');

Readln;

GotoXY(29,2);

TextColor(15);

Writeln(' Metod Simpsona');

TextColor(7);

Write;

For I:= 1 to 5 do

For J:= 1 to 5 do

begin

M:= M+1;

GotoXY(29, 3+M);

Writeln(D2[I,J]:3:16);

end;

end;

END;

Procedure REC;

begin

Assign(F1, 'A:\Sluzh.txt');

Rewrite(F1);

If V = 1 then

begin

For I:= 1 to 5 do

begin

for J:= 1 to 5 do

Write(F1, D1[I,J]);

end;

end else

If V = 2 then

begin

For I:= 1 to 5 do

begin

for J:= 1 to 5 do

Writeln(F1, D2[I,J]);

end;

end else

If V = 3 then

begin

Writeln(F1,'Metod trapetsiy');

For I:= 1 to 5 do

for J:= 1 to 5 do

Writeln(F1, D1[I,J]);

Writeln(F1,'Metod Simpsona');

For I:= 1 to 5 do

for J:= 1 to 5 do

Writeln(F1, D2[I,J]);

end;

Close(F1);

END;

Procedure Pley;

begin

assign(F1, 'A:\Sluzh.txt');

assign(F2,'');

reset(f1);

rewrite(f2);

While not eof(f1) do

begin

read(f1,x1);

write(f2,x1);

end;

Close(F1);

readln;

end;

BEGIN

2: RadGrad;

Matr;

Writeln('Dlya vyvoda rezul''tatov nazhmite ENTER');

Readln;

Vyvod;

Writeln;

TextColor(15);

Writeln('Zapis'' v fayl A:/SLUZH.TXT');

TextColor(7);

REC;

Readln;

1: CLRSCR;

Writeln('[1] esche razok');

Writeln('[2] posmotret'' fayl');

Writeln('[3] nadoelo? konets');

Writeln('[ ]');

GotoXY(2,4);

Readln(V);

IF NOT ((V=1) OR (V=2) OR (V=3)) then

begin

Textcolor(12);

Writeln('Nevernyy parametr');

TextColor(7);

Readln;

GOTO 1;

end;

If V = 1 then GOTO 2 else

If V = 2 then

begin

Pley;

GOTO 1;

end;

end.