rpd000014182 (161400 (24.05.05).С3 Системы приводов летательных аппаратов), страница 5

Принять T₀ = 0.02 c.

2. Рассчитать ЛПХ на ЭВМ.

3. Проанализировать влияние ЦУМ на устойчивость и динамическую точность ЦСП.

Методические указания.

Непрерывной частью цифрового следящего привода служит следящий привод с КОС, рассчитанный в первой части курсовой работы. Структурная схема ЦСП показана на рис. 1.

Рис. 1.

Передаточная функция непрерывной части определяется очевидным выражением:

(2)

Однако псевдочастотную характеристику нельзя записать в виде

(3)

Правильное выражение для псевдочастотной характеристики должно быть записано так

, (4)

где под понимается  - преобразование произведения .

Практически оказывается проще свернуть систему в s - области (привести к одноконтурному виду) после чего провести  - преобразование.

Итак: для расчета ЛПХ неодноконтурной системы нужно:

1. Привести систему к одноконтурному виду;

2. Разложить W(s) на простые дроби;

3. Заменить каждое слагаемое его ЛПХ;

4. Привести к виду, удобному для построения ЛПХ.

1. Приведение к одноконтурному виду.

Используя машинную программу LVR\MATEMATH\berr.exe, раскладываем полином в знаменателе на простые звенья и окончательно получим:

(5)

Проверка полученных результатов:

1. Постоянная времени Т₁ приблизительно равна 1/ ^-, где ^- - частота в точке пересечения асимптоты [-1 ] W₀ c асимптотой [-2 ] 1/ W_oc .

2. T_к приблизительно равно 1/ _{ср.вн.конт.}

2. Представление W(s) в виде суммы простых звеньев.

(6)

Для определения коэффициентов С_i приводим выражение в скобках к общему знаменателю и требуем , чтобы числитель полученного выражения был равен числителю исходного:

(7)

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях s слева и справа, получим систему из n уравнений с n неизвестными. В рассматриваемом случае n=4. Чтобы для решения использовать ЭВМ, систему нужно записать в матричной форме, для этого по горизонтали выписываются искомые коэффициенты C_i ; по вертикали степени s в выражении для M(s).

C₁ C₂ C₃ C₄

(8)

Коэффициенты главной матрицы определяются по выражению (7). Например, в столбце С₁ первая строка содержит коэффициент при С₁ s ³, им является , вторая строка - при С₁s ², т. е. 2_к Т_к, третья строка - при С₁ s¹, т.е. 1 ; члена С₁ s⁰ нет, поэтому в последней строке стоит 0.

Матрица - столбец правой части содержит коэффициенты при соответствующих степенях s в правой части выражения (7).

Для решения системы используется программа LVR\MATEMATH\ gauss.exe. Расширенная матрица 4 х 5, состоящая из главной матрицы 4 х 4 и матрицы столбца правых частей 4 х 1 вводится в ЭВМ. Полученные корни системы дают значения С_i.

Проверка результатов:

Коэффициент С₁ по абсолютной величине соизмерим со значением T₁; C₄ = 1.

3. Замена звеньев в выражении (6) их ЛПХ.

ЛПХ звеньев, входящих в (6) определяются следующими выражениями:

-интегрирующее звено

(9)

-апериодическое звено

(10)

-колебательное звено

(11)

входящие в правую часть величины определяются следующими соотношениями :

обозначим

-колебательное с множителем s

(12)

T_Э и _Э имеют значения, указанные выше, .

Могут оказаться полезными соотношения:

Заменяя в выражении (6) слагаемые в скобках их ЛПХ на основании (9...12) получим

(13)

Введем обозначение

,

тогда (13) примет вид

(14)

Это выражение является искомым ЛПХ ЦСП, но в таком виде оно не пригодно для построения и расчета на ЭВМ.

4. Приведение к виду удобному для расчета ЛПХ.

Для этой цели нужно выражение в квадратных скобках (14) привести к общему знаменателю

(15)

Коэффициенты b_i определяются произведением матриц :

(16)

Вычисление выполняется с помощью программы LVR\MATEMATH\mmatr.exe.

И, наконец, раскладывая с помощью программы LVR\MATEMATH \berr полином в квадратных скобках числителя (15) на простые звенья, получим окончательно ЛПХ ЦСП в одном из следующих видов:

a) если полином разложится на три звена первого порядка, то

(17)

б) если полином разложится на звено первого порядка и звено второго порядка, то

(18)

По полученным выражениям (17) или (18), используя программу LVR\LIN\lach.exe рассчитываются и строятся ЛПХ , дающие полную информацию об устойчивости и динамической точности ЦСП и позволяющие понять и оценить количественно влияние ЦУМ на динамические свойства системы.

Часть третья. Моделирование линейной и цифровой систем.

Моделирование проводится в приложении Simulink системы MATLAB.

1. Составить модель линейной системы, скорректированной с помощью КОС.

1.1. Построить переходный процесс – реакцию системы на единичный скачок -

(на график вывести координаты входного сигнала, ошибки, угла и скорости).

2. Составить модель цифровой системы, скорректированной с помощью КОС.

2.2. Построить переходный процесс – реакцию системы на единичный скачок

(на график вывести координаты входного сигнала, ошибки, угла и скорости).

3. Сравнить полученные переходные процессы в линейной и цифровой системах.

Рекомендации по оформлению курсовой работы

1. Пояснительная записка курсовой работы должна содержать:

- исходные данные на проектирование системы;

- структурные схемы;

- расчеты с пояснениями;

- логарифмические характеристики, построенные на миллиметровке;

- распечатки машинных расчетов;

- схемы моделей и графики переходных процессов.

1. Расчеты, характеристики и графики, относящиеся к определенным частям работы, должны подшиваться в записку по мере обращения к ним, а не в конце всей работы.

2. Каждая часть работы должна содержать анализ расчетов, результатов и выводы о свойствах полученных систем.

Версия: AAAAAAUmSAk Код: 000014182