rpd000008581 (231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем), страница 4
Описание файла
Файл "rpd000008581" внутри архива находится в следующих папках: 231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем, 231300.Б3. Документ из архива "231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008581"
Текст 4 страницы из документа "rpd000008581"
Описание: Метод множителей Лагранжа. Достаточный признак условного экстремума.
-
Практические занятия
1.1.1. П.З.1. Действительные и комплексные числа, действия над ними. Абсолютная величина числа и ее свойства.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Действительные и комплексные числа, действия над ними. Абсолютная величина числа и ее свойства.
1.1.2. П.З.2. Точные грани числовых множеств. Алгебраическая, тригонометрическая, показательные формы комплексного числа. Формула Муавра.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Точные грани числовых множеств. Алгебраическая, тригонометрическая, показательные формы комплексного числа. Формула Муавра .
1.1.3. П.З.3. Функция, ее график. Графики основных элементарных функций.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Функция, ее график. Графики основных элементарных функций.
1.1.4. П.З.4. Простейшие преобразования графиков.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Простейшие преобразования графиков.
1.1.5. П.З.5.Предел числовой последовательности.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Предел числовой последовательности.
1.1.6. П.З.6.Вычисление пределов последовательностей.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов поледовательностей.
1.1.7. П.З.7. Вычисление пределов последовательностей, монотонные последовательности, частичные пределы, верхний и нижний пределы.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов последовательностей, монотонные последовательности, частичные пределы, верхний и нижний пределы
1.1.8. П.З.8. Вычисление пределов последовательностей, монотонные последовательности, частичные пределы, верхний и нижний пределы.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов последовательностей, монотонные последовательности, частичные пределы, верхний и нижний пределы
1.2.1. П.З.9. Предел функции и его свойства.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Предел функции и его свойства.
1.2.2. П.З.10. Вычисление пределов функций. Первый замечательный предел.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов функций. Первый замечательный предел.
1.2.3. П.З.11. Вычисление пределов функций, в том числе с помощью замечательных пределов. Второй замечательный предел. Комбинированные пределы.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов функций, в том числе с помощью замечательных пределов. Второй замечательный предел. Комбинированные пределы.
1.2.4. П.З.12. Бесконечно малые и бесконечно большие функции Предел по базе. Асимптотическое поведение функций. Сравнение бесконечно малых и бесконечно боль(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Бесконечно малые и бесконечно большие функции Предел по базе.
Асимптотическое поведение функций. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. «О-о» символика.
1.2.5. П.З.13. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функций. Точки разрыва, их классификация(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Занятие 13. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функций. Точки разрыва, их классификация
1.2.6. П.З.14.Глобальные свойства непрерывных функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Глобальные свойства непрерывных функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность
1.3.1. П.З.15. Производная функции.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производная функции.
1.3.2. П.З.16. Производная функции, ее геометрический смысл, техника дифференцирования. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производная функции, ее геометрический смысл, техника дифференцирования.
1.3.3. П.З.17. Дифференциал.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференциал.
1.3.4. П.З.18. Производные высших порядков.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные высших порядков.
1.3.5. П.З.19.Дифференциалы высших порядков.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные и дифференциалы высших порядков.
1.3.6. П.3.20.Основные теоремы дифференциального исчисления.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Основные теоремы дифференциального исчисления.
1.3.7. П.З.21.Вычисление пределов с помощью правила Лопиталя (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.8. П.З.22.Разложение функций по формуле Тейлора. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Разложение функций по формуле Тейлора.
1.3.9. П.З.23. Приложение к приближенным вычислениям и вычислению пределов(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Приложение к приближенным вычислениям и вычислению пределов
1.3.10. П.З.24-25.Исследование функций и построение графиков (АЗ: 4, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование функций и построение графиков .
2.1.1. П.З.26-29.Первообразная и неопределённый интеграл Отыскание первообразных элементарных функций .(АЗ: 8, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Первообразная и неопределённый интеграл Отыскание первообразных элементарных функций
2.1.2. П.З.30. Условия существования и свойства интеграла Римана. Вычисление интеграла при помощи формулы Ньютона-Лейбница .(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Условия существования и свойства интеграла Римана. Вычисление интеграла при помощи формулы Ньютона-Лейбница
2.1.3. П.З.31-32.Приложения определенного интеграла.(АЗ: 4, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Приложения определенного интеграла.
2.1.4. П.З.33-34.Несобственный интеграл Исследование на сходимость несобственных интегралов.(АЗ: 4, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Несобственный интеграл Исследование на сходимость несобственных интегралов
2.2.1. П.З.35-36.Введение в теорию метрических пространств. Предел функций многих переменных Непрерывность функции многих переменных Вычисление пределов.(АЗ: 4, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Введение в теорию метрических пространств. Предел функций многих переменных Непрерывность функции многих переменных Вычисление пределов и исследование на непрерывность функций многих переменных
2.3.1. П.З.37.Дифференциал функций многих переменных. Частные производные. Геометрические приложения дифференциала и частных производных. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференциал функций многих переменных. Частные производные. Геометрические приложения дифференциала и частных производных.
2.3.2. П.З.38.Дифференциалы и частные производные высших порядков. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дифференциалы и частные производные высших порядков.
2.3.3. П.З.39.Неявные функции. Дифференцирование функций многих переменных, в том числе, заданных неявно.(АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Неявные функции. Дифференцирование функций многих переменных, в том числе, заданных неявно.
2.3.4. П.З.40. Формула Тейлора для функций многих переменных Разложение по формуле Тейлора функций многих переменных.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Формула Тейлора для функций многих переменных Разложение по формуле Тейлора функций многих переменных
2.3.5. П.З.41-42.Экстремум функций многих переменных Исследование функций многих переменных на условный и безусловный экстремум.(АЗ: 4, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Экстремум функций многих переменных Исследование функций многих переменных на условный и безусловный экстремум
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Прикрепленные файлы
Курсовая работа МА теория 1 курс 1 семестр 8 факультет.doc
Курсовая работа
по математическому анализу, 1 курс, 1 семестр 8 факультет
на тему «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».
Теоретические задания
Задание 1.
Что можно сказать о функции в случаях:
Задание 2.
-
Привести пример покрытия отрезка системой отрезков, из которых нельзя выделить конечную систему покрытия.
-
Привести пример покрытия интервала системой интервалов, из которых нельзя выделить конечную систему покрытия.
-
Привести пример покрытия интервала системой отрезков, из которых нельзя выделить конечную систему покрытия.
-
Доказать, что для всякого замкнутого множества A найдется последовательность, множество предельных точек которой есть A.
-
Привести пример расходящейся последовательности , для которой
Построить пример функций , таких, что непрерывна в точке , а разрывна в точке .
Привести пример функции непрерывной только
-
в одной точке,
-
в двух точках.
Доказать, что многочлен нечетной степени имеет хотя бы один действительный корень.
Доказать, что для любой непрерывной функции существует точка , в которой (неподвижная точка отображения ). Привести пример непрерывного отображения , у которого не существует неподвижной точки.
Функция непрерывна на окружности. Доказать, что существуют две диаметрально противоположные точки такие, что .
Привести пример ограниченной и непрерывной на функции, не являющейся равномерно непрерывной на нем.
Привести пример двух равномерно непрерывных функций на , произведение которых не является равномерно непрерывным на .
Показать, что непрерывная, монотонная и ограниченная на функция является равномерно непрерывной на .
Доказать, что выпуклая на интервале функция непрерывна на нем.
Пусть равномерно непрерывная функция на . Доказать, что такие, что .
Показать, что если выпуклая функция ограничена, то она постоянна.
Пусть дважды дифференцируема на и ограничена. Доказать, что .
Пусть дифференцируема на . Показать, что у все точки разрыва второго рода.
Доказать, что если для непрерывной в точке функции существует , то .
Доказать, что функция , имеющая ограниченную производную на , равномерно непрерывна на .
Привести пример бесконечно дифференцируемой на функции, положительной в единичном интервале и равной нулю вне его.
Литература.
-
Зорич В.А. Математический анализ, часть 1. М.: Наука, 1981.
-
Виноградова И.А., Олехних С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу, часть 1. М.: Изд-во Московского университета, 1988.
Курсовая работа МА практика 1 курс 1 семестр 8 факультет.doc