rpd000004791 (230100 (09.03.01).Б11 Вычислительные машины, комплексы и сети), страница 2

2017-06-172017-06-17zzyxelСтудИзба

230100 (09.03.01).Б11 Вычислительные машины, комплексы и сети85

Описание файла

Файл "rpd000004791" внутри архива находится в следующих папках: 230100 (09.03.01).Б11 Вычислительные машины, комплексы и сети, 230100.Б11. Документ из архива "230100 (09.03.01).Б11 Вычислительные машины, комплексы и сети", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "rpd000004791"

Текст 2 страницы из документа "rpd000004791"

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Возведение матрицы в степень. Многочлен от матрицы.

2.Понятие перестановки, инверсии, транспозиции и перестановки. Понятие определителя n-го порядка

3.Основные свойства определителя.

4.Миноры и алгебраические дополнения определителей n-го порядка.

5.Теорема Лапласа. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

6.матрица. Методы вычисления обратных матриц.

7.Матричные уравнения.

8.Решение систем с квадратной матрицей. Метод обратных матриц. Метод Крамера.

9.Решение систем с прямоугольной матрицей. Метод Гаусса.

10.Ранг матрицы и его свойства. Базисный минор.

11.Теорема о базисном миноре и ранге матрицы.

12.Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных неоднородных уравнений.

13.Решение однородных систем линейных уравнений. Понятие фундаментальной системы решений. Общее решение однородной системы.

14.Векторы и линейные операции над векторами.

15.Проекция вектора на ось.Теоремы о проекциях.

16.Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Критерии линейной зависимости.

17.Понятие базиса. Разложение вектора по базису.

18.Изменение координат вектора при переходе к новому базису.

19.Декартова прямоугольная система координат. Ортогональный базис. Координаты вектора в ортогональном базисе.

20.Деление отрезка в данном отношении.

21.Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Условие ортогональности векторов.

22.Векторное произведение векторов. Выражение векторного произведения через координаты векторов. Условие коллинеарности двух векторов.

23.Смешанное произведение трех векторов. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Условие компланарности трех векторов.

24.Различные уравнения прямой на плоскости .Векторно-параметрическое ,каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

25.Алгебраическое уравнение прямой. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

26.Уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямыми.

27.Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.

28.Уравнение плоскости, как поверхности первого порядка. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

29.Взаимное расположение плоскостей. Расположение плоскости относительно системы координат. Уравнение плоскости в отрезках.

30.Каноническое и параметрическое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой как пересечение двух плоскостей.

31.Взаимное расположение прямых в пространстве.Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости. Условие пересечения прямых.

32.Взаимное расположение прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

33.Цилиндрическая поверхность с образующими ,параллельными осям координат. Эллиптический и круговой цилиндр. Гиперболический и параболический цилиндр.

34.Коническая поверхность. Уравнение конуса с вершиной в начале координат.

35.Поверхности вращения. Эллипсоид, гиперболоид и параболоид вращения.

36.Поверхности второго порядка и их сечения.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Мир и образование, 2003 (гриф Министерства высшего образования РФ).

2. Кудрин Т.Д., Шварева Е.Н. Методические указания к самостоятельной работе студентов по теме «Линейные пространства. Линейные преобразования пространств.» – М.: РИО МАИ, 1990.

3. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты. – М: Финансы и статистика, 2003.

б)дополнительная литература:

1. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. – М.: Айрис-пресс, 2003.

2. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М: Лаборатория базовых знаний, 2003 (гриф Министерства высшего образования РФ).

3. Пунтус А.А. Конечномерные линейные пространства: Учебное пособие. – М.: МАИ, 1994.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерные классы с установленным программным и методическим обеспечением.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и геометрия »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Алгебра и геометрия является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информатика и вычислительная техника. Дисциплина реализуется на «Восход» факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) Б22.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-10.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры для решений задач аналитической геометрии.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (34 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (85 часов) самостоятельной работы студента. Основной целью преподавания алгебры и геометрии является формирование у студентов соответствующей теоретической базы для дальнейшего освоения образовательных программ по специальности.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: ", Лекция, мастер-класс, Практическое занятие".Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме "" и промежуточная аттестация в форме "Письменный экзамен 1 семестр (теоретическая часть)".Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет "5" зачетных единиц, "180" часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные ("34" часов), практические ("34" часов), лабораторные ("0" часов) занятия и ("85" часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и геометрия »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Разложение многочлена на множители и его применение(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция