rpd000003666 (210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

6

Множества и действия над ними.Понятие функции как отображения. Основные элементарные функции

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента

1.2, 1.1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей.

1.2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке

1.3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования.

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила Лопиталя. Формула Тейлора

1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции

1.6

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Первообразная и неопределенный интеграл, свойства

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.7

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.7

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Определенный интеграл

1.8

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Геометрические приложения определенного интеграла.

1.8

14

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов.

1.9

15

1.4.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

4

Многомерные пространства. Определение функции нескольких переменных.Предел и непрерывность функции нескольких переменных

2.1

16

1.4.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

2

Дифференцируемость функции нескольких переменных

2.1

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле. Производная скалярного поля по направлению .Градиент скалярного поля. Касательная плоскость и нормаль к поверхности

2.1

18

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.Формула Тейлора ф.н.п. Исследование функции на экстремум

2.1, 2.2

19

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Кратные интегралы. Свойства.

2.3, 2.4

20

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Замена перменных в кратных интегралах. Геометрические и механические приложения кратных интегралов.

2.3, 2.4

21

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Криволинейные и поверхностные интегралы первого рода

2.5

22

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Скалярные и векторные поля. Криволинейный интеграл 2 рода. Потенциальные векторные поля.

2.6

23

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

2

Элементы теории поврехностей. Поверхностный интеграл 2 рода.

2.7, 2.8

24

2.3.Ряды.

4

Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды.

2.9

25

2.3.Ряды.

2

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.10

26

2.3.Ряды.

2

Степенные ряды.

2.10

27

2.3.Ряды.

2

Ряд Фурье.

2.11, 2.12

28

2.3.Ряды.

2

Интеграл Фурье

2.11, 2.12

Итого:

80

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

4

Комплексные числа и действия над ними. Решение уравнений в комплексной плоскости.

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Графики функций, заданных в полярной системе координат, и параметрически.

1.2

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы числовых последовательностей

1.1

4

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы функций

1.1

5

1.1.Введение в математический анализ.

2

Исследование на непрерывность

1.3

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

6

Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена

1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Исследование функций и построение графиков

1.6

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.6

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

1.7

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Формула замены перменной и интегирования по частям

1.7

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений

1.7

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Приложение определенного интеграла.

1.8

14

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов.

2.1

15

1.4.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

2

Частные производные функции нескольких перменных. Градиент.Полная производная.

2.1

16

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование ф.н.п., заданной явно. Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.

2.1

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование функций, заданных неявно. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

2.1

18

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Исследование функции нескольких переменных на экстремум

2.2

19

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

2

Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат.

2.3

20

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

2

Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат

2.4

21

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

2

Вычисление криволинейного интеграла 1 рода. Приложения криволинейного интеграла 1 рода.

2.5

22

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

2

Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Приложения поверхностного интеграла 1 рода.

2.5

23

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Вычислениение криволинейного интеграла 2 рода. Условия независимости криволинейного интеграла 2 рода от пути интегрирования.

2.6

24

2.2.Интегральное исчисление функций нескольких переменных

4

Вычисление поверхностного интеграла 2 рода. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.

2.7

25

2.3.Ряды.

4

Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами

2.9

26

2.3.Ряды.

2

Исследование на сходимость знакопеременных рядов

2.9

27

2.3.Ряды.

4

Степенные ряды

2.10

28

2.3.Ряды.

2

Ряды Фурье

2.11

29

2.3.Ряды.

2

Интеграл Фурье

2.11, 2.12

Итого:

82

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Введение в математический анализ.

4

Исследование на непрерывность в точке и на промежутке

2

Введение в математический анализ.

2

Комплексные числа и действия над ними

3

Введение в математический анализ.

3

Построение графиков функций,заданных параметрически и в полярной системе координат

4

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Исследование функции одной переменной и построение графиков

5

Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Приложение определенного интеграла

6

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

6

Дифференциальное исчисление функции нескольких перменных.Вычисление производной по направлению, градиента функции. Исследование на экстремум.

7

Интегральное исчисление функций нескольких переменных

8

Вычисление кратных интегралов. Замена переменных в кратных интегралах

8

Интегральное исчисление функций нескольких переменных

8

Криволинейные и поверхностные интегралы 1 рода

9

Интегральное исчисление функций нескольких переменных

8

Криволинейные и поверхностные интегралы 2 рода

10

Ряды.

7

Нахождение области сходимости степенного ряда. Применение степенных рядов для приближенных вычислений

Итого:

54