rpd000003310 (210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи)
Описание файла
Файл "rpd000003310" внутри архива находится в следующих папках: 210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи, 210700.Б1. Документ из архива "210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003310"
Текст из документа "rpd000003310"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003310)
Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Инфокоммуникационные технологии и системы связи | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | Системы мобильной связи | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 408 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
2 | 108 | 28 | 16 | 0 | 37 | 27 | Э |
Итого | 108 | 28 | 16 | 0 | 37 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 408 _________________________ | Декан выпускающего факультета 4 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Знать на уровне воспроизведения основные методы теории функций комплексного переменного. | |
2 | Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории функций комплексного переменного. | |
3 | Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории функций комплексного переменного. | |
4 | Уметь практически применять методы теории функций комплексного переменного. | |
5 | Владеть основами теории функций комплексного переменного | |
6 | Владеть методами решения математических задач в комплексной области. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-9 | Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
2 | ПК-17 | Способностью применять современные теоретические и экспериментальные методы исследования с целью создания новых перспективных средств электросвязи и информатики; организовывать и проводить их испытания с целью оценки соответствия требованиям технических регламентов, международных и национальных стандартов и иных нормативных документов |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Теория функций комплексного переменного. | Комплексные числа. | 4 | 2 | 0 | 5 | 11 | 108 |
Функции комплексного переменного. | 6 | 2 | 0 | 6 | 14 | ||
Функциональные ряды в комплексной области. | 4 | 2 | 0 | 5 | 11 | ||
Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 6 | 4 | 0 | 8 | 18 | ||
Операционное исчисление. | 8 | 6 | 0 | 13 | 27 | ||
Всего | 28 | 16 | 0 | 37 | 81 | 108 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Комплексные числа. Формы задания комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая, показательная. Действия над комплексными числами.
- 2. Множества на комплексной плоскости.
- 3. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. Анализ сходимости.
- 4. Функция комплексного переменного. Элементарные функции. Непрерывность. Производная. Правила дифференцирования. Условия дифференцируемости.
- 5. Аналитические функции.
- 6. Интегрирование функций комплексного переменного. Криволинейный интеграл и его свойства. Вычисление интегралов.
- 7. Основные теоремы интегрального исчисления. Вычисление интегралов по замкнутому контуру от функций комплексного переменного.
- 8. Функциональные ряды в комплексной области.
- 9. Разложение функций в степенные ряды.
- 10. Разложение функций в ряды по целым степеням. Ряд Лорана.
- 11. Особые точки функций комплексного переменного.
- 12. Вычеты и их применение.
- 13. Преобразование Лапласа. Определение и свойства преобразования Лапласа.
- 14. Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение изображений функций, заданных графиком; периодических функций.
- 15. Нахождение оригинала по изображению. Применение теорем разложения, таблицы и свойств преобразования Лапласа.
- 16. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 17. Применение преобразования Лапласа к решению систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 18. Z-преобразование. Определение, свойства. Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение оригинала по изображению.
- 19. Применение Z-преобразования для решения линейных разностных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Комплексные числа. | 1 |
2 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Множества на комплексной плоскости. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. | 2, 3 |
3 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 2 | Функция комплексного переменного. | 4, 5 |
4 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 4 | Интегрирование функций комплексного переменного. | 6, 7 |
5 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Функциональные ряды в комплексной области. | 8 |
6 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в ряды. | 9, 10 |
7 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Особые точки функций комплексного переменного. | 11 |
8 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 4 | Вычеты и их применение. | 12 |
9 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Преобразование Лапласа. | 13, 14, 15 |
10 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.¶ | 16, 17 |
11 | 1.5.Операционное исчисление. | 4 | Z-преобразование. | 18, 19 |
Итого: | 28 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Комплексные числа. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. | 1, 2, 3 |
2 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 2 | Функция комплексного переменного. | 4, 5, 6, 7 |
3 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в степенные ряды. | 8, 9, 10 |
4 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 4 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты и их применение. | 11, 12 |
5 | 1.5.Операционное исчисление. | 4 | Преобразование Лапласа. | 13, 14, 15, 16, 17 |
6 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Z-преобразование. | 18, 19 |
Итого: | 16 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Комплексные числа. | 2 | Изобразить множество на комплексной плоскости. |
2 | Функции комплексного переменного. | 2 | Элементарные функции. Решение трансцендентных уравнений. Установление аналитичности заданных функций.аналитической функции. |
3 | Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в ряды по целым степеням. Ряд Лорана. |
4 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Особые точки функций комплексного переменного. Определение типа особых точек для суммы, разности, произведения и частного функций. |
5 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 1 | Вычисление контурных интегралов с помощью вычетов. Применение вычетов к вычислению интегралов от функций действительной переменной. |
6 | Операционное исчисление. | 4 | Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. |
7 | Операционное исчисление. | 2 | Применение Z-преобразования для решения линейных разностных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. |
Итого: | 15 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен