rpd000000414 (210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000000414" внутри архива находится в следующих папках: 210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи, 210700.Б1. Документ из архива "210700 (11.03.02).Б1 Системы мобильной связи", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000000414"
Текст 2 страницы из документа "rpd000000414"
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Экзаменационный билет № 1.Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами и их свойства.Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей.
2.Экзаменационный билет № 2.Блочные матрицы. Теорема о произведении блочных матриц.Скалярное произведение и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты сомножителей.
3.Экзаменационный билет № 3.Индуктивное определение детерминанта (определителя). Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки, столбца (без доказательства).Линейная зависимость и линейная независимость векторов
4.Экзаменационный билет № 4.Свойства определителей. Аффинная система координат на прямой, плоскости, в пространстве. Координаты вектора, точки. Выражение координат вектора через координаты его начала и конца.
5.Экзаменационный билет № 5.Элементарные преобразования матриц. Методы вычисления определителей.Смешанное произведение и его свойства. Выражение смешанного произведения через координаты сомножителей.
6.Экзаменационный билет № 6.Теорема об определителе произведения матриц. Следствие об определи-теле блочно-диагональной матрицы. Выражение линейных операций над векторами через их координаты. Деление отрезка в заданном отношении.
7.Экзаменационный билет № 7.1 Обратная матрица. Теорема о существовании и единственности об-ратной матрицы. 2 Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.
8.Экзаменационный билет № 8. Матричные уравнения. Алгоритмы нахождения обратной матрицы. Векторы, линейные операции над векторами. Базис на прямой, плоскости, в пространстве. Теорема о разложении вектора по базису.
9.Экзаменационный билет № 9. Линейная зависимость и линейная независимость столбцов матрицы. Свойства. Метрические приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов.
10.Экзаменационный билет № 10. Базисный минор матрицы. Теорема о базисном миноре.Понятие об уравнении линии и поверхности. Алгебраические линии и поверхности, их порядок. Теорема об инвариантности порядка алгебраической поверхности (линии).Найти квадратную матрицу 2-го порядка, удовлетворяющую уравнению
11.Экзаменационный билет № 11.Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Плоскость. Различные виды уравнений плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями.
12.Экзаменационный билет № 12. Теорема о ранге произведения и суммы матриц. Прямая в пространстве. Различные виды уравнений прямой в пространст-ве. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми.
13.Экзаменационный билет № 13. Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя. Преобразование координат точки на плоскости при повороте и парал-лельном переносе, при изменении названий и при изменении направлений осей координат.
14.Экзаменационный билет № 14. Алгоритмы нахождения ранга матрицы. Определения эллипса, гиперболы, параболы как геометрических мест точек плоскости. Фокус, эксцентриситет, директриса.
15.Экзаменационный билет № 15. Системы линейных алгебраических уравнений, основные понятия. Матричная запись системы. Правило Крамера. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. Классификация поверхностей второго порядка.
16.Экзаменационный билет № 16. Теорема Кронекера-Капелли. Алгоритм (Гаусса) решения неоднородной системы линейных уравнений.Метрические приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов.
17.Экзаменационный билет № 17. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений. Общее решение однородной системы.Прямоугольная система координат. Ориентация базисов в пространстве. Выражение длины вектора через его координаты.
18.Экзаменационный билет № 18. Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений. Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Классификация линий второго порядка.
19.Экзаменационный билет № 19. Свойства определителей.Координатное пространство . Линейные операции со столбцами. Базис. Теорема о разложении элемента по базису.
20.Экзаменационный билет № 20. Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя.Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение. Спектр матрицы. Алгоритм нахождения собственных векторов и собственных значений матрицы.
21.Экзаменационный билет № 21. Базисный минор матрицы. Теорема о базисном миноре.Замена базиса в . Матрица перехода от базиса к базису. Связь координат вектора в разных базисах. Свойства матрицы перехода.
22.Экзаменационный билет № 22. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.Координатное пространство . Линейные операции со столбцами. Базис. Теорема о разложении элемента по базису.
23.Экзаменационный билет № 23. Метрические приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов.Подобные матрицы. Теорема о приведении матрицы к диагональному виду с помощью преобразования подобия.
24.Экзаменационный билет № 24. Условия параллельности и совпадения двух прямых и двух плоскостей. Свойства характеристического многочлена, собственных чисел и собственных векторов.
25.Экзаменационный билет № 25. Метрические приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов.Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение. Спектр матрицы. Алгоритм нахождения собственных векторов и собственных значений матрицы.
26.Экзаменационный билет № 26. Системы линейных алгебраических уравнений, основные понятия. Правило Крамера.Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.
27.Экзаменационный билет № 27. Алгоритмы нахождения ранга матрицы.Координатное пространство . Линейные операции со столбцами. Базис. Теорема о разложении элемента по базису.
28.Экзаменационный билет № 28. Базисный минор матрицы. Теорема о базисном миноре. Прямая в пространстве. Различные виды уравнений прямой в пространстве. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми.
29.Экзаменационный билет № 29. Теорема Кронекера-Капелли. Алгоритм (Гаусса) решения неоднородной системы линейных уравнений.Линейное подпространство в: определение, размерность.
30.Экзаменационный билет № 30. Теорема о ранге произведения и суммы матриц. Аффинное подпространство (плоскость) в: определение, размер.
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии.
2. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.
3. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.
Литература из электронного каталога:
1. Бортаковский А.С. Бортаковский А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. Высш.шк., 2005. - 496 с. - Высш.шк., 2005.
2. Бортаковский А.С. Бортаковский А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах. Высш.шк., 2005. - 591 с. - Высш.шк., 2005.
3. Бортаковский А.С. Бортаковский А.С. Основы линейной алгебры. Доброе слово, 2006. - 120 с. - Доброе слово, 2006.
4. Бортаковский А.С. Бортаковский А.С. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии. Высш.шк., 2007. - 352 с. - Высш.шк., 2007.
5. Бортаковский А.С. Бортаковский А.С. Практический курс линейной алгебры и аналитической геометрии . Логос, 2008. - 327 с. - Логос, 2008.
б)дополнительная литература:
1. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.
2. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1978.
3. Сборник задач по математике для ВТУЗов. / Под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. Т.1. – М.: Наука, 1981 или 1986 и позднее. (Все темы)
4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М., Наука, 1967.
Литература из электронного каталога:
1. Письменный Д.Т. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Айрис-пресс, 2009. - 252 с. - Айрис-пресс, 2009.
2. Проскуряков И.В. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. Лань, 2008. - 475 с. - Лань, 2008.
3. Беклемишев Д.В. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Физматлит, 2007. - 308 с. - Физматлит, 2007.
4. Клетеник Д.В. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Профессия, 2007. - 199 с. - Профессия, 2007.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Программное обеспечение и интернет-ресурсы расположены на сайте кафедры 805 в разделе учебные материалы.
Адрес сайта: www.dep805.ru
– Линейная алгебра (WinHelp, 60 Kb)
– Компьютерный курс по линейной алгебре и аналитической геометрии (программа для обучения и создания вариантов контрольных работ, 1,2 Mb)
– Вычисление ранга матрицы (318 Kb)
– Подготовка к контрольной работе №1 по линейной алгебре (1 Mb)
– Подготовка к контрольной работе №2 по линейной алгебре (1 Mb)
– Обучающий комплекс по разделу "Векторная алгебра и элементы аналитической геометрии" (34 Mb)
– Лабораторный практикум по линейной алгебре
– Расчетно-графическая работа по линейной алгебре on-line
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисплейный класс каф.805
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Линейная алгебра и аналитическая геометрия является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Инфокоммуникационные технологии и системы связи. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9 ,ПК-17.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры для решений задач аналитической геометрии.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (26 часов), практические (18 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (37 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» является частью математического цикла дисциплин подготовки студентов по специальности 210700.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Матрицы и действия над ними.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.2. Определители. Методы вычисления определителей.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.3. Ранг матрицы. Базисный минор.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.4. Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс