rpd000008672 (161700 (24.03.03).Б1 Гидроаэродинамика)
Описание файла
Файл "rpd000008672" внутри архива находится в следующих папках: 161700 (24.03.03).Б1 Гидроаэродинамика, 161700.Б1. Документ из архива "161700 (24.03.03).Б1 Гидроаэродинамика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008672"
Текст из документа "rpd000008672"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000008672)
Спецглавы высшей математики
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Баллистика и гидроаэродинамика | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | Гидроаэродинамика | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 105 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 105 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 105 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
4 | 72 | 18 | 16 | 0 | 38 | 0 | Зч |
5 | 72 | 26 | 24 | 0 | 22 | 0 | Зо |
Итого | 144 | 44 | 40 | 0 | 60 | 0 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 161700 Баллистика и гидроаэродинамика
Авторы программы :
Кузнецов А.В. | _________________________ |
Никитченко Ю.А. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 105 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 105 _________________________ | Декан выпускающего факультета 1 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Спецглавы высшей математики является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Методами аналитического и численного решения дифференциальных и интегральных уравнений | |
2 | Основные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений | |
3 | Строить математические модели физических процессов с помощью дифференциальных и интегральных уравнений. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-5 | Стремится к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства |
2 | ПК-1 | Готовностью использовать фундаментальные научные знания в качестве основы инженерной деятельности |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных(ые) единиц(ы), 144 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Спецглавы высшей математики 4-й семестр | Колебания и волновые процессы | 8 | 6 | 0 | 14 | 28 | 72 |
Элементы теории вероятности и математической статистики | 10 | 10 | 0 | 24 | 44 | ||
Спецглавы высшей математики 5-й семестр | Интегральные уравнения | 8 | 8 | 0 | 10 | 26 | 72 |
Специальные функции | 18 | 16 | 0 | 12 | 46 | ||
Всего | 44 | 40 | 0 | 60 | 144 | 144 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Колебания и волновые процессы
- 1.1. Общее уравнение колебаний.
- 1.2. Свободные колебания.
- 1.3. Затухающие колебания.
- 1.4. Вынужденные колебания
- 1.5. Апериодическое движение
- 1.6. Частный случай апериодического движения.
- 1.7. Период колебаний.
- 1.8. Характерное время затухания
- 1.9. Волновое уравнение.
- 1.10. Уравнения гиперболического типа.
- 1.11. Уравнение колебания струны.
- 1.12. Гармоники и стоячие волны.
- 1.13. Звуковые волны.
- 1.14. Задача о поглощении ультразвука.
2. Элементы теории вероятности и математической статистики
- 2.15. Определение вероятности (комбинаторное, частное, теория меры).
- 2.16. Сложение вероятностей.
- 2.17. Условная вероятность
- 2.18. Умножение вероятностей
- 2.19. Независимость событий
- 2.20. Дискретные распределения.
- 2.21. Биноминальное распределение.
- 2.22. Предельные формы биноминального распределения.
- 2.23. Распределение Пуассона.
- 2.24. Непрерывные распределения.
- 2.25. Равномерное распределение.
- 2.26. Нормальное распределение.
- 2.27. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
- 2.28. Математическое ожидание и дисперсия для биноминального распределения
- 2.29. Математическое ожидание и дисперсия для распределения Пуассона
- 2.30. Математическое ожидание и дисперсия для нормального распределения
- 2.31. Моменты случайной величины.
- 2.32. Моменты случайной величины для биноминального распределения
- 2.33. Моменты случайной величины для распределения Пуассона
- 2.34. Моменты случайной величины для нормального распределения
3. Интегральные уравнения
- 3.1. Основные типы интегральных уравнений
- 3.2. Область приложения интегральных уравнений.
- 3.3. Основная характеристика приближенных методов.
- 3.4. Примеры составления интегральных уравнений.
- 3.5. Уравнение Фредгольма первого рода.
- 3.6. Уравнение Фредгольма второго рода.
- 3.7. Метод последовательных приближений и резольвента.
- 3.8. Теорема существования и единственности
4. Специальные функции
- 4.9. Интеграл вероятностей.
- 4.10. Дополнительный интеграл вероятностей
- 4.11. Основные свойства интеграла вероятностей
- 4.12. Гамма-функция.
- 4.13. Асимптотическое разложение Стирлинга.
- 4.14. Биномиальные коэффициенты
- 4.15. Факториальные многочлены.
- 4.16. Эллиптические функции
- 4.17. Эллиптические интегралы.
- 4.18. Нормальные эллиптические интегралы Лежандра.
- 4.19. Эллиптические функции Якоби.
- 4.20. Ортогональные многочлены.
- 4.21. Действительные нули ортогональных многочленов
- 4.22. Многочлены Чебышева
- 4.23. Полиномы Эрмита
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Колебания и волновые процессы | 4 | Общее уравнение колебаний | 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 |
2 | 1.1.Колебания и волновые процессы | 4 | Волновое уравнение. | 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14 |
3 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Вероятность случайной величины | 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19 |
4 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Дискретные распределения | 2.20, 2.21, 2.22, 2.23 |
5 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Непрерывные распределения | 2.24, 2.25, 2.26 |
6 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | 2.27, 2.28, 2.29, 2.30 |
7 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Моменты случайной величины. | 2.31, 2.32, 2.33, 2.34 |
8 | 2.1.Интегральные уравнения | 4 | Основные типы интегральных уравнений | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 |
9 | 2.1.Интегральные уравнения | 4 | Уравнения Фредгольма | 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 |
10 | 2.2.Специальные функции | 4 | Интеграл вероятностей | 4.9, 4.10, 4.11 |
11 | 2.2.Специальные функции | 4 | Гамма-функция | 4.12, 4.13 |
12 | 2.2.Специальные функции | 2 | Биномиальные коэффициенты и факториальные многочлены | 4.14, 4.15 |
13 | 2.2.Специальные функции | 4 | Эллиптические функции и эллиптические интегралы. | 4.16, 4.17, 4.18, 4.19 |
14 | 2.2.Специальные функции | 4 | Ортогональные многочлены. | 4.20, 4.21, 4.22, 4.23 |
Итого: | 44 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Колебания и волновые процессы | 2 | Решение задач по теме "Уравнение колебаний" | 1.2, 1.3, 1.6, 1.7 |
2 | 1.1.Колебания и волновые процессы | 4 | Решение задач по теме "Волновое уравнение" | 1.9, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14 |
3 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Решение задач по теме "Вероятность случайной величины" | 2.15, 2.16, 2.17, 2.18 |
4 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Решение задач по теме "Дискретные распределения" | 2.21, 2.22, 2.23 |
5 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Решение задач по теме "Непрерывные распределения" | 2.25, 2.26 |
6 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Решение задач по теме "Математическое ожидание и дисперсия случайной величины." | 2.29, 2.30, 2.31 |
7 | 1.2.Элементы теории вероятности и математической статистики | 2 | Решение задач по теме "Моменты случайной величины" | 2.32, 2.33, 2.34 |
8 | 2.1.Интегральные уравнения | 4 | Практическое занятие по теме "Примеры составления интегральных уравнений" | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 |
9 | 2.1.Интегральные уравнения | 4 | Решение задач по теме "Уравнение Фредгольма второго рода" | 3.6, 3.7, 3.8 |
10 | 2.2.Специальные функции | 4 | Решение задач по теме "Интеграл вероятностей" | 4.9, 4.10, 4.11 |
11 | 2.2.Специальные функции | 2 | Решение задач по теме "Гамма-функция" | 4.12, 4.13 |
12 | 2.2.Специальные функции | 2 | Решение задач по теме "Биномиальные коэффициенты и факториальные многочлены" | 4.14, 4.15 |
13 | 2.2.Специальные функции | 4 | Решение задач по теме "Эллиптические функции и эллиптические интегралы" | 4.16, 4.17, 4.18 |
14 | 2.2.Специальные функции | 4 | Решение задач по теме "Ортогональные многочлены. " | 4.20, 4.21, 4.22, 4.23 |
Итого: | 40 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет (4 семестр)