rpd000007175 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

______________Куприков М.Ю.

“____“ ___________20__

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000007175)

Прикладные вопросы дискретной математики

(указывается наименование дисциплины по учебному плану)

Направление подготовки			<НаправлениеПодготовки>
Квалификация (степень) выпускника					<КвалификацияВыпускника>
<Профиль> подготовки		<ПрофильПодготовки>
Форма обучения	<ФормаОбучения>
(очная, очно-заочная и др.)
Выпускающая кафедра			<ВыпускающаяКафедра>
Обеспечивающая кафедра				<ОбеспечивающаяКафедра>
Кафедра-разработчик рабочей программы						402

Семестр	Трудоем-кость, час.	Лек-ций, час.	Практич. занятий, час.	Лаборат. работ, час.	СРС, час.	Экзаменов, час.	Форма промежуточного контроля

Москва

<Год> г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Разделы рабочей программы

1. Цели освоения дисциплины

2. Структура и содержание дисциплины

3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

4. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Приложения к рабочей программе дисциплины

Приложение 1. Аннотация рабочей программы

Приложение 2. Cодержание учебных занятий

Приложение 3. Прикрепленные файлы

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки <НаправлениеПодготовки2>

Авторы программы :

Витомский Е.В.

_________________________

Программа одобрена:

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью освоения дисциплины Прикладные вопросы дискретной математики является достижение следующих результатов образования (РО):

N	Шифр	Результат освоения

Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))

N	Шифр	Компетенция

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет <ЗЕ> зачетных(ые) единиц(ы), <ИтогоЧасов> часа(ов).

Модуль	Раздел	Лекции	Практич. занятия	Лаборат. работы	СРС	Всего часов	Всего с экзаменами и курсовыми

1. Содержание (дидактика) дисциплины

В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.

1. Теория чисел

- 1.1. Важнейшие функции теории чисел и их применение

- 1.2. Закон обращения числовых функций и его приложения

- 1.3. Понятия, свойства, способы и методы определения сравнений, вычетов и их систем

- 1.4. Определения, свойства и способы вычислений символов Якоби и Лежандра

- 1.5. Понятия, основные свойства, теоремы и способы вычисления первообразных корней и индексов

2. Множества и векторная алгебра

- 2.1. Понятия, определения и теоремы относительно основных элементов теории множеств: группы, кольца, поля, подгруппы, подполя

- 2.2. Понятия, определения и теоремы об идеале, классах вычетов и кольце классов вычетов

- 2.3. Понятия, определения и теоремы относительно векторных пространств и алгебр

- 2.4. Общая структура поля Галуа и ее анализ

- 2.5. Матричное описание и анализ основных элементов теории множеств

3. Алгебра многочленов

- 3.1. Типы, свойства и способы представления многочленов

- 3.2. Представление элементов поля Галуа и их отображение на элементы векторного пространства и алфавит кодовой последовательности

- 3.3. Общий подход к анализу структуры поля Галуа

- 3.4. Сравнение различных способов векторных представлений элементов поля Галуа

4. Линейные переключательные схемы

- 4.1. Основные элементы и принципы функционирования линейных переключательных схем

- 4.2. Схемы умножения и деления многочленов

- 4.3. Схемы вычислений в полях Галуа: возведение в степень примитивного элемента, генерация рекуррентной последовательности

1. Лекции

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Тема лекции	Дидакт. единицы
Итого:

1. Практические занятия

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Тема практического занятия	Дидакт. единицы
Итого:

1. Лабораторные работы

№ п/п	Раздел дисциплины	Наименование лабораторной работы	Наименование лаборатории	Объем, часов	Дидакт. единицы
Итого:

1. Типовые задания

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Наименование типового задания
Итого:

1. Курсовые работы и проекты по дисциплине

1. Рубежный контроль

1. Промежуточная аттестация

1. Зачет (2 семестр)

Прикрепленные файлы: Вариант 2.doc, Вариант 1.doc, Вопросы_ПВДМ_Ч2.doc, Вариант 3.doc

2. Экзамен (3 семестр)

Прикрепленные файлы: 3.doc, 4.doc, 1.doc, 2.doc

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Михайлов В.Ю., Мазепа Р.Б. Основы информационных технологий. Введение в процессы информационного взаимодействия. Уч.пос., М. Вузовская книга, 2012, 60 стр.

2. Новиков, Ф. А. Дискретная математика : для бакалавров и магистров (ФГОС 3-го поколения), 2-е изд., Издательство Питер, 2013, 399 стр.

3. Иванов, Б. Н. Дискретная математика : Алгоритмы и программы : учебное пособие. Лаборатория Базовых Знаний Изд-во ООО, 2012, 288 стр.

4. Михайлов В.Ю. Теория и практика кодирования. М. МАИ-ПРИНТ, 2010, 308 стр.

5. Соловьева Ф.И. Введение в теорию кодирования: Учебное пособие / Новосибирский государственный университет. - Новосибирск, 2010. - 124 с.

6. Чечета, С. И. Введение в дискретную теорию информации и кодирования : учебное пособие, МЦНМО, 2011, 223 стр.

7. Михайлов В.Ю., Мазепа Р.Б. Основы теориии кодирования. М. МАИ-ПРИНТ, 2009, 460 стр.

8. Рихтер, С. Г. Кодирование и передача речи в цифровых системах подвижной радиосвязи : учебное пособие для вузов, Горячая линия-Телеком, 2011, 302 стр.

9. Соловьева Ф.И. Введение в теорию кодирования: Учебное пособие / Новосибирский государственный университет. - Новосибирск, 2010. - 124 с.

б)дополнительная литература:

1. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1981г.

2. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб.пособие. М.: Лаборатория базовых знаний, 2003г.

3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е издание. СПб.: Питер, 2005г.

4. Сидельников В.М. Теория кодирования, Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2011, 323 стр.

5. Золотарев, В. В. Многопороговые декодеры и оптимизационная теория кодирования, Горячая линия - Телеком, 2012, 239 стр.

6. Б.Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. «Вильямс», М., 2004.

7. В. К. Конопелько, В. А. Липницкий. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов, Изд. 3-е, Едиториал УРСС, 2012, 174 стр.

8. В. И. Борисов, В. М. Зинчук, А. Е. Лимарев, В. И. Шестопалов ; под ред. В. И. Борисова. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью, Изд. 2-е, перераб. и доп., РадиоСофт, 2011, 548 стр.

9. Б.Самсонов, Е.Плохов, А.Филоненков, Т.Кречет. Теория информации и кодирование. Учебное пособие. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2002.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. Программный комплекс «Проектирование сложных сигналов» (“Cadsig”).

2. Программный комплекс «Алгебраический процессор» (“Algebra”).

3. Электронный обучающий комплекс «Сигналы и кодирование» (“Learna16”).

4. Электронное учебное пособие «Прикладные вопросы дискретной математики».

5. ОС семейства Windows, Mathcad, Mapple

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Класс персональных ЭВМ, объединенных в локальную сеть. Проектор, информационные стенды, слайд-фильмы.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Прикладные вопросы дискретной математики »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Прикладные вопросы дискретной математики является частью <Цикл> дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки <НаправлениеПодготовки>. Дисциплина реализуется на <ОбеспечивающаяКафедраВладелецНаименование> факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) <ОбеспечивающаяКафедраКод>.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: .

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: • формальным представлением, описанием информации и информационных процессов;

• использованием представлений и количественных характеристик информации в решении практических задач информационного обмена.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: .