rpd000003750 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем)
Описание файла
Файл "rpd000003750" внутри архива находится в следующих папках: 090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем, 090900.Б5. Документ из архива "090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003750"
Текст из документа "rpd000003750"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003750)
Математический анализ
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Информационная безопасность | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | Безопасность телекоммуникационных систем | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 402 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
1 | 144 | 34 | 16 | 12 | 55 | 27 | Э |
2 | 144 | 34 | 16 | 12 | 55 | 27 | Э |
Итого | 288 | 68 | 32 | 24 | 110 | 54 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 090900 Информационная безопасность
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 402 _________________________ | Декан выпускающего факультета 4 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Математический анализ является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | З-8 | Знать основные понятия и методы математического анализа |
2 | У-6 | Уметь использовать математические методы и модели для решения прикладных задач |
3 | Уметь исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, | |
4 | Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности; | |
5 | Уметь: в области математики применять математические модели и методы для решения прикладных задач; | |
6 | - основные теоремы математического анализа, понятия производной и интеграла, способы решения дифференциальных уравнений, основные теоремы аналитической геометрии, основные положения информатики, понятие о двоичной системе, методы составления алгоритмов, основные математические языки программирования, принципы работы с клавиатурой; основные физические законы; основные законы органической химии; основные положении экологии. основные теоремы и положения теории вероятности и математической статистики; способы построения моделей поиска и принятия решений, принципы построения моделей функционирования изделий РКТ, математические зависимости, позволяющие составлять математические модели, описывающие процессы, происходящие при эксплуатации в изделиях РКТ. | |
7 | Владеть математическим аппаратом, необходимым для изучения других фундаментальных дисциплин, спецкурсов, а также для работы с современной научно-технической литературой |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ПК-1 | Способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных(ые) единиц(ы), 288 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Математический анализ (семестр 1) | Введение в математический анализ. | 10 | 4 | 4 | 16 | 34 | 144 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 10 | 6 | 4 | 18 | 38 | ||
Интегральное исчисление функции одной переменной. | 14 | 6 | 4 | 21 | 45 | ||
Математический анализ (семестр 2) | Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 10 | 4 | 4 | 6 | 24 | 144 |
Интегральное исчисление функций многих переменных | 12 | 8 | 4 | 6,5 | 30,5 | ||
Ряды. | 12 | 4 | 4 | 6,5 | 26,5 | ||
Всего | 68 | 32 | 24 | 74 | 198 | 288 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. семестр 1
- 1.1. Множества и действия над ними
- 1.2. Последовательности. Предел последовательности.
- 1.3. Функции одной действительной переменной. Предел функции.
- 1.4. Непрерывность функции в точке и на множестве
- 1.5. Производная. Касательная и нормаль к кривой. Дифференциал.
- 1.6. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.
- 1.7. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.
- 1.8. Первообразная. Неопределенный интеграл.
- 1.9. Определенный интеграл. Геометрические приложения определенного интеграла.
- 1.10. Несобственные интегралы.
2. семестр 2
- 2.1. Дифференцируемость функций нескольких переменных
- 2.2. Экстремум функции нескольких переменных
- 2.3. Двойной интеграл и его приложения
- 2.4. Тройной интеграл и его приложения
- 2.5. Криволинейный и поверхностный интегралы 1 рода и их приложения
- 2.6. Криолинейный интеграл 2 рода. Работа векторного поля. Потенциальные векторные поля
- 2.7. Поверхностный интеграл 2 рода. Поток векторного поля.
- 2.8. Дифференциальные операции векторного поля. Символика Гамильтона.
- 2.9. Числовые ряды
- 2.10. Функциональные и степенные ряды
- 2.11. Ряды и интеграл Фурье
- 2.12. Ряд и интеграл Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Множества и действия над ними.Понятие функции как отображения. Основные элементарные функции | 1.3, 1.1 |
2 | 1.1.Введение в математический анализ. | 4 | Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента | 1.3, 1.2 |
3 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей. | 1.3 |
4 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке | 1.4 |
5 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования. | 1.5 |
6 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления | 1.5 |
7 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Правила Лопиталя. Формула Тейлора | 1.6 |
8 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 4 | Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции | 1.7 |
9 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Первообразная и неопределенный интеграл, свойства | 1.8 |
10 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Интегрирование рациональных функций. | 1.8 |
11 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций | 1.8 |
12 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Определенный интеграл | 1.9 |
13 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла | 1.9, 1.10 |
14 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 4 | Определение функции нескольких переменных (ф.н.п) .Предел и непрерывность ф.н.п.Дифференцируемость ф.н.п. | 2.1 |
15 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 2 | Скалярное поле. Производная скалярного поля по направлению .Градиент скалярного поля. Полная производная. | 2.1 |
16 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 2 | Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.Формула Тейлора ф.н.п.Касательная плоскость и нормаль к поверхности. | 2.1 |
17 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 2 | Экстремум функций многих переменных. | 2.2 |
18 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Двойной интеграл. Его геометрический смысл и свойства. | 2.3 |
19 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла. | 2.4 |
20 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Криволинейный и поверхностный интеграл 1 рода | 2.5 |
21 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Теория поля | 2.8 |
22 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 4 | Криволиненый и поверхностный интегралы 2 рода | 2.6, 2.7 |
23 | 2.3.Ряды. | 4 | Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды. | 2.9 |
24 | 2.3.Ряды. | 2 | Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. | 2.10 |
25 | 2.3.Ряды. | 2 | Степенные ряды. | 2.10 |
26 | 2.3.Ряды. | 2 | Ряд Фурье. | 2.6 |
27 | 2.3.Ряды. | 2 | Интеграл Фурье | 2.11, 2.12 |
Итого: | 68 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Пределы числовых последовательностей. Пределы функций | 1.2, 1.3 |
2 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Исследование на непрерывность | 1.4 |
3 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал | 1.5 |
4 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена | 1.6 |
5 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Исследование функций и построение графиков | 1.7 |
6 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Неопределенный интеграл. Методы интегрирования | 1.8 |
7 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений | 1.8 |
8 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Приложение определенного интеграла. | 1.9 |
9 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 2 | Дифференцирование ф.н.п. Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.Частные производные высших порядков | 2.1 |
10 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | 2 | Исследование функции нескольких переменных на экстремум | 2.2 |
11 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат. | 2.3 |
12 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат | 2.4 |
13 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Вычисление криволинейного интеграла 1 рода. Приложения криволинейного интеграла 1 рода. | 2.5 |
14 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | 2 | Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Приложения поверхностного интеграла 1 рода. | 2.5 |
15 | 2.3.Ряды. | 2 | Исследование на сходимость знакоположительных и знакопеременных рядов. | 2.9 |
16 | 2.3.Ряды. | 2 | Степенные ряды | 2.10 |
Итого: | 32 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ. | Действия с комплексными числами. Построение графиков в полярной системе координат и заданных параметрически | 4 | 1.1, 1.3 | |
2 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | Вычисление пределов функций. Нахождение производных функций одной переменной. Построение графиков функции. | 4 | 1.3, 1.7, 1.5 | |
3 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | Вычисление неопределенных и определенных интегралов функции одной переменной. Приложение определенных интегралов. | 4 | 1.8, 1.9 | |
4 | 2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | Дифференцирование функции нескольких переменных. Исследование на экстремум функции нескольких переменных. | 4 | 2.1, 2.2 | |
5 | 2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных | Вычисленние криволинейного и поверхностного интеграла 2 рода | 4 | 2.6, 2.7 | |
6 | 2.3.Ряды. | Ряды Фурье. Интеграл Фурье. | 4 | 2.11, 2.12 | |
Итого: | 24 |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
2.1. Курсовая работа по математическому анализу