ОперационныйСинтез (Операционный Синтез)

681.141 (075.8) С 362

УДК:681.3.066 (075.8)

Авторы: В.Б. СИЛИН, Б.С. МЕЛЬНИКОВ

ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА. ОПЕРАЦИОННЫЙ СИНТЕЗ

Учебное пособие (Для дневной и вечерней форм обучения)

МОСКВА, Московский авиационный институт, 1982 г.

В пособии рассмотрен структурный базис операцион­ных устройств вычислительной техники - операционные элементы комбинационного и автоматного типов. Среди рассмотренных элементов - регистры, счетчики, суммато­ры, дешифраторы, мультиплексоры и т.д. На формальном и содержательном уровнях обсуждаются основные характерис­тики операционных элементов, их внутренняя организация.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящим учебным пособием по курсу "Электронные вычислитель­ные устройства" продолжается ряд учебных пособий по цифровой тех­нике, выпущенных на факультете радиоэлектроники летательных аппа­ратов МАИ. В ранее изданных пособиях были рассмотрены арифметические и логические основы цифровой техники, элементы теории конеч­ных автоматов. Как это видно, все изложенные ранее разделы могут быть отнесены к основам цифровой техники. Настоящее пособие явля­ется первым, в котором начинают рассматриваться уже более сложные, комплексные вопросы, непосредственно связанные с практическим син­тезом цифровых устройств.

Развитие формальных средств, используемых специалистами по цифровой технике, идет по ряду основных направлений, одно из ко­торых связано с разработкой аппарата так называемого операционного синтеза. Операционный синтез охватывает все вопросы по синтезу операционных структур цифровых устройств, описанию их компонентов, их связей, общего функционирования. Операционный синтез возник но только как продукт естественного развития формального аппарата, но и как результат развития элементной базы цифровой техники, ее технологии. Появление электронных компонентов со все большей степенью интеграции потребовало создания адекватного формального ап­парата, оперирующего с соответствующими интегральными структурами. Аппарат операционного синтеза в связи с этим содержит в себе формальные средства представления и использования таких цифровых компонентов в интегральном исполнении, как регистры, счетчики, сумма­торы, дешифраторы и т.д., каждый из которых может включать в себя многие десятки и сотни электронных компонентов (резисторов, кон­денсаторов, диодов, транзисторов).

Важнейшей особенностью аппарата операционного синтеза явля­ется то, что он оперирует именно с теми понятиями, с которыми приходится иметь дело радиоинженерам при разработке современных сложных радиоустройств и радиосистем, содержащих встроенные цифровые цепи. Этим обстоятельством и определяется, по мнению авто­ров, основная ценность настоящего пособия для студентов, подго­тавливаемых на факультете радиоэлектроники летательных аппаратов МАИ.

Пособие содержит в себе первый раздел операционного синтеза, включающий материалы по операционным элементам - структурному ба­зису операционного синтеза. При изложении материала широко исполь­зовались современные формальные средства - язык описания операцион­ных схем (ЯООС).

Полнота изложения соответствует программе курса "Электронные вычислительные устройства" для специальности "Конструирование и производство электронной вычислительной аппаратуры", подготавли­ваемой на факультете радиоэлектроники летательных аппаратов МАИ. Однако пособие в полном объеме может быть использовано студента­ми, обучающимися и по остальным специальностям на дневном отделе­нии факультета.

Главы 1 и 2 написаны канд. техн. наук В.Б. Силиным, главы 3, 4 и 5 - канд. техн. наук Б.С. Мельниковым.

Глава 1. ОПЕРАЦИОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1.1. Иерархия структурных элементов цифровых устройств

Цифровые вычислительные устройства относятся к классу слож­ных устройств, содержащих значительное число самых разнообразных элементов, отличающихся друг от друга своими функциями, типом вход­ных и выходных сигналов, внутренних состояний, компонентным соста­вом, характером организации, образом действия и т.д. Эти элементы распределяются по определенным иерархическим уровням так, что эле­менты более низкого уровня являются составными частями элементов более высокого уровня.

В цифровых вычислительных устройствах можно выделить в ка­честве таких уровней в порядке возрастания их иерархического стар­шинства по крайней мере пять уровней:

1. Уровень простейших элементов комбинационной логики.

2. Уровень триггерных элементов.

3. Уровень операционных элементов.

4. Уровень операционных устройств.

5. Уровень ЭВМ.

Подобно всяким классификациям, предложенная классификация не претендует на единственность. Возможно ее расширение или детали­зация, основанные на учете как структур, в которые ЭВМ входят в качестве составных частей, так и новых решений, характерных для более низших иерархических уровней, связанных, например, с исполь­зованием микропроцессорных структур.

Для каждого из иерархических уровней можно выделить целый ряд характерных особенностей. Во-первых, это набор основных струк­тур - объектов этого уровня. Во-вторых, это вид входного и выход­ного сигнала, который в различных случаях может рассматриваться на электрическом, логическом или содержательном уровнях как в ви­де единичного воздействия, так и в виде параллельных или последо­вательных организаций единичных сигналов (параллельных или последовательных кодов).

Третьей характерной особенностью для каждого уровня являются принципы структурной организации его объектов, т.е.правила и методы построения его структур из элементов младших иерархических уровней. Эта особенность связана с использованием некоторой математической формализации, т.е. математическим аппара­том, применяемым для представления, описания, анализа и синтеза структур этого уровня.

Естественно, что основной, главной особенностью объектов каж­дого уровня является функциональное преобразование, выполняемое ими над входными сигналами. Это преобразование, форма его описа­ния самым тесным образом связаны со структурной организацией объек­тов, их математической формализацией. Для каждого иерархического уровня существенной особенностью, определяющей многие особенности функционирования его объектов, является элементный базис, т.е. на­бор компонентов, из которых создаются его структуры. В предыдущих разделах курса "Электронные вычислительные устройства" [1-3] де­тально были рассмотрены первые два низших уровня иерархии, в на­стоящем пособии обсуждается третий уровень. Потребности его обсуж­дения требуют некоторого краткого предварительного ознакомления с его особенностями, а также особенностями следующего уровня, уров­ня операционных устройств. Столь же полезным будет краткое напо­минание о первых двух уровнях. Это и будет сделано ниже.

1.2. Основные особенности объектов первых четырех иерархических уровней вычислительных устройств

1.2.1. Уровень простейших элементов комбинационной логики. К этому уровню обычно относят комбинационные логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ и др. Часто такие элементы не­зависимо от вида реализуемой логической функции называют вентиль­ными элементами. В этом случае представление цифрового устройства на уровне комбинационных логических элементов называют представ­лением на уровне вентилей. Входные и выходные сигналы комбинацион­ных элементов относятся к классу логических сигналов. Как правило, для описания сигналов используется двухуровневая логика (уровни логического "0" и логической "1"). Однако в последние года с целью более детального описания функционирования логических цепей и ди­агностики их неисправностей начинает использоваться многозначная логика. Элементы этого низшего иерархического уровня осуществля­ют элементарные логические операции над отдельными логическими переменными, которым не придается какого-либо содержательного смыс­ла. Общий вид таких операций

Y(t) = F({X_i(t)}),

где X_i(t) - некоторый входной логический сигнал, определенный в мо­мент времени t; {Х_i(t)} - некоторый набор (комбинация) входных сигналов; Y(t) - выходной логический сигнал, в идеализированном случае появляющийся одновременно с подачей входных сигналов; F - некоторая функция двузначной логики.

1.2.2. Уровень триггерных элементов. Триггерные элементы являются простейшими (элементарными) конечными автоматами. В их число входят такие широко используемые триггеры, как D, T, R-S, JK и многих других типов. Они применяются как для записи и хранения информации (например триггеры D- и R-S -типов), так и для преобразования входных сигналов (таковы триггеры T-, J-K- ти­пов).

Все триггерные элементы представляют собой некоторые струк­туры, выполненные на определенных наборах простейших элементов комбинационной логики. Некоторые из триггеров требуют для своего функционирования специальных управляющих сигналов. Формальное описание внутренних и внешних свойств триггерных элементов осущест­вляется средствами булевой алгебры и теории конечных автоматов. Совокупность входных и выходных сигналов, а также внутренних со­стояний триггеров в общем совпадает с сигналами комбинационной логики. Однако при этом допускаются некоторые упрощения в пред­ставлении этих сигналов как функций времени, что объясняется осо­бенностями описания и поведения триггерных элементов во времени.

Функционирование триггерных элементов (см. [3] ) может быть представлено в виде

Y(t_j) = F({X_i(t_k)}), t_j > t_k ,

где все обозначения имеют тот же смысл, что и при описании комбинационных логических элементов с той, однако, разницей, что выход­ной сигнал определяется в некоторый момент времени, последующий по сравнению с моментом времени подачи входных сигналов. Интерпре­тация этого выражения различна для триггеров синхронного и асинхронного типов.

Заметим, что все эти триггерные элементы выполняют ограничен­ный набор фиксированных типовых операций над отдельными логически­ми сигналами, не обладающими каким - либо определенным содержатель­ным смыслом.

1.2.3. Уровень операционных элементов. В предыдущих разделах курса "Электронные вычислительные устройства" изучение комбинаци­онной логики и элементов теории конечных автоматов не ограничива­лось только лишь обсуждением простейших элементов комбинационной логики и автоматного типа. В частности, рассматривались и более сложные комбинационные цепи и конечные автоматы (например, прово­дился даже синтез многоразрядных счетчиков). Такие более сложные комбинационные цепи и автоматы обладают способностью выполнять пусть даже простейшую обработку, но уже не отдельных логических переменных, а целых их групп, представляющих собой двоичные коды. Эти кода могут допускать свою интерпретацию как числа или некото­рые смысловые цифровые, текстовые или сигнальные записи. Записи такого типа часто называют словами. Каждая двоичная переменная, входящая в такие слова, может быть позиционирована, т.е. занимает вполне определенное место (позицию), обладая в связи с этим неко­торым конкретным смыслом. Так, в частности, в записи кода числа одна из его двоичных позиций (обычно самая левая) представляет знак числа, а остальные в зависимости от их номера могут обладать тем или иным весом в представлении мантиссы или порядка числа. Таким образом, входные и выходные сигналы в таких цепях уже прин­ципиально отличаются от сигналов в простейших комбинационных це­пях и триггерных ячейках.

Комбинационные или автоматные цепи, предназначенные для вы­полнения элементарных преобразований над простейшими содержатель­ными единицами информации - словами, называют операционными эле­ментами. Изучение элементов этого иерархического уровня и являет­ся задачей настоящего пособия.

Заметим, однако, что подобно тому, как при изучении отдельных простейших элементов комбинационного и автоматного типов возникла необходимость обращаться к более сложным цепям, компонентами кото­рых являлись рассматриваемые элементы, так и в настоящем случае обсуждение операционных элементов требует наличия определенных представлений о следующем иерархическом уровне - уровне операцион­ных устройств.

1.2.4. Уровень операционных устройств. Операционные устрой­ства представляют собой достаточно высокий уровень структурной организации цифровых устройств. Наиболее характерным примером операционного устройства является арифметически-логический блок (АЛБ) современных ЭВМ. В АЛБ, подобно тому, как и в операционных элементах, выполняются операции над машинными словами. Однако ес­ли в операционных элементах эти операции носят элементарный харак­тер, да и в каждом операционном элементе выполняется как правило только одно типовое преобразование, то в АЛБ выполняется целый на­бор самых разнообразных, в тот числе и достаточно сложных, опера­ций по обработке отдельных машинных слов или их целых наборов (групповая обработка). Число различных операций, выполняемых в АЛБ, весьма велико и может достигать нескольких сотен.