РЛС_(01)_09 (Задание для курсовой работы по РЛиРН), страница 3

Оценить также время облучения цели (t_{обл 13}) на малой дальности.

Режим обзора азимут–скорость (А/V)

В этом режиме индикация цели производится в координатах азимут–

скорость. Например, при скважности сигнала, равной 4, зона приема по дальности разбивается на 5 полустробов, из которых путем сложения смежных полустробов получают 4 перекрытых строба. Время когерентного накопления сигнала определяется требуемой разрешающей способностью по доплеровской частоте (радиальной скорости), которая задана в тактико-технических требованиях и составляет 1 м/с, что соответствует частоте 60 Гц. Таким образом, величина времени когерентного накопления сигнала составляет = 1/ 60 = 16,7 мс. За это время при может быть накоплено N_f импульсов. Например, при ВЧП это значение равно = 16,7·10^-3·125·10³ = 2087.

Указания по разработке модуля 2 «Оценка максимально допустимого времени когерентного накопления (T_кн)»

Как отмечалось выше время когерентного накопления t_кн определяется заданным разрешением по скорости (доплеровской частоте), а диапазон изменения этого параметра задается в модуле «общие входные данные». Для выполнения дальнейших расчетов необходимо связать этот параметр с пространственно-временными характеристиками зоны обзора.

Прежде всего необходимо сравнить величину t_кн с рассчитанными в модуле 1 значениями t_обл , t_{обл 11 ,} t_{обл 12} и t_{обл 13}. В результате такого сравнения в качестве максимально допустимого времени когерентного накопления (T_кн) выбирается минимальное из двух значений t_кн и t_обл:

• T_{кн 0} = min { t_кн, t_обл }- для ситуации, когда цель находится точно на строке зоны обзора;

• T_{кн 11} = min { t_кн, t_{обл1 1} }- для ситуации, когда цель находится посередине между строк и на максимальной дальности (R_ц=R_макс);

• T_{кн 12} = min { t_кн, t_{обл 12} }- для ситуации, когда цель находится посередине между строк и на средней дальности (R_ц ≈ 0,5*R_макс);

• T_{кн 13} = min { t_кн, t_{обл 13} }- для ситуации, когда цель находится посередине между строк и на малой дальности (R_ц ≈ 0,2*R_макс).

Таким образом, параметр T_кн для указанных ситуаций может принимать

одно из нескольких значений (T_{кн 0}, T_{кн 11}, T_{кн 12} , T_{кн 13}).

Необходимым условием обнаружения цели за время T_кн является также выполнение неравенства Δθ_кн ≤ Δθ_с, где Δθ_с=ω_аз*T_кн – «угловая протяженность» пачки или ширина угла, соответствующая длительности T_кн когерентной пачки импульсов; Δθ_кн≈ L_кн/R_ц (при L_кн/R_ц << 1) – угол, соответствующий расстоянию L_кн, проходимому целью за время T_кн, на удалении R_ц от РЛС. Величина L_кн равна L_кн= T_кн* V_отнτ , где V_отнτ -тангенциальная составляющая относительной скорости цели; V_отнτ =V_цτ +V_сτ , где V_цτ, V_сτ -тангенциальные составляющие скоростей цели и самолета. Согласно рис.1 V_цτ =V_ц*sin θ_ц , V_cτ =V_c*sin θ_с.

Указания по разработке модуля 3 «Оценка максимально допустимого числа (М) тактов некогерентного накопления»

Отметим, что с учетом принятых ранее допущений цель может быть обнаружена за время t_обл, в течение которого происходит совместное когерентное и некогерентное накопление. При этом число тактов некогерентного накопления M определяется соотношениями:

• M₀ = [ / ] – при нахождении цели точно на строке зоны обзора;

• M₁₁ = [ / ] – при нахождении цели посередине между строк и на максимальной дальности;

• M₁₂= [ / ] – при нахождении цели посередине между строк и на средней дальности;

• M₁₃= [ / ] – при нахождении цели посередине между строк и на малой дальности (R_ц ≈ 0,2*R_макс).

Например, при Δθ_аз=3,5⁰ и ω_аз=40⁰/с t_обл = 87,5 мс; при α_ум=1,7⁰ Δθ_аз1=3,0⁰ , t_{обл 11}=75мс и t_кн=20мс имеем М ₀ = [4,375] = 4 и М ₁₁ = [3,75] = 4.

Необходимым условием обнаружения цели на одном периоде обзора является выполнение неравенств Δθ_нкн ≤ Δθ_аз, Δθ_нкн ≤ Δθ_аз1 (при Δθ_аз1= =Δθ_аз11, Δθ_аз12), где Δθ_нкн ≈ L_нкн/R_ц (при L_нкн/R_ц << 1) – угол, соответствующий расстоянию L_нкн, проходимому целью за время , на удалении R_ц от РЛС. Величина L_нкн равна L_нкн= T_нкн* V_отнτ. Проверить соблюдение данного условия для заданных значений V_ц ,V_с , R_ц , θ_ц , θ_с , Δθ_аз и Δθ_аз1(Δθ_аз11 и Δθ_аз12).

Как следует из соотношения (1.3), связывающего К_пер и (см. Указания по разработке модуля 1), с увеличением К_пер пропорционально

увеличивается и время обзора зоны РЛС. Поэтому окончательно выбирать К_пер следует, исходя из компромисса между числом некогерентно накапливаемых импульсов и временем обзора. Так, например, выбор коэффициента перекрытия К_пер 3 не приводит к значительному росту числа некогерентно накапливаемых импульсов, но при этом ведет к существенному увеличению времени обзора РЛС.

Необходимым условием обнаружения цели за несколько периодов об­зора ( ) является выполнение неравенств Δθ_Z ≤ Ψ_аз, , где Δθ_Z ≈ L_Z/R_ц (при L_Z/R_ц << 1) – угол, соответствующий расстоянию L_Z, проходимому целью за время , на удалении R_ц от РЛС. Величина L_Z равна L_Z= * V_отнτ. Проверить соблюдение данного условия для заданных значений Ψ_аз (МЗ, СЗ, БЗ), V_ц,V_с , R_ц , θ_ц и θ_с. На основе выполненных расчетов и с учетом тактико-технических характеристик РЛС уточнить максимально допустимое время для реализации межобзорного накопления за несколько периодов обзора.

Общие указания по разработке модулей «Расчет характеристик обнаружения на различных этапах накопления сигналов (при когерентном, некогерентном и межобзорном накоплении)»

При обнаружении сигналов наибольший интерес представляют 3 области:

• I – область «низкой достоверности обнаружения » (при совместном выполнении условий ≤ 0,2, = 10^{– 1}-10^{– 2}); где - заданное значение вероятности правильного обнаружения, - заданное значение вероятности ложной тревоги;

• II – «область средней достоверности обнаружения » (при совместном выполнении условий 0,2 < ≤ 0,7, = 10^{– 2}-10^{– 4});

• III – «область высокой достоверности обнаружения » (при совместном выполнении условий > 0,7, = 10^{– 4}-10^{– 8}).

В качестве целесообразно использовать значения – 0,2; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95.

Определить величины пороговых отношений сигнал/шум q_пор, при которых значения и обеспечиваются за время обнаружения Т_обн. Например, для III области (высокой достоверности обнаружения) пороговое отношение q_пор находится из условия пересечения найденной характеристикой обнаружения нижней границы этой области – = 0,7.

Указания по разработке модуля 4 «Расчет вероятностей ложных тревог»

При расчетах следует исходить из того, что за «время наблюдения-T_лт » (T_лт =1 мин) допускается не более, чем одна ложная тревога.

Установим связь между вероятностью ложной тревоги и частотой ложной тревоги , которая задается в ТТТ к РЛС. Для этого определим вероятность ложной тревоги за время когерентного накопления сигнала . Произведение частоты ложных тревог на время когерентного накопления сигнала , установленного на предыдущем этапе расчетов, даст число ложных тревог за время одного такта работы РЛС (примерно 16,7 мс). За это время РЛС обработает элементов разрешения по дальности и скорости (это число стробов и фильтров соответственно). Зная число ложных тревог и, количество элементов разрешения, в которых по результатам принятия решения она могла произойти, определим вероятность

, (4.1)

Как следует из принципа работы РЛС окончательное решение о наличии цели при ее отсутствии, которое соответствует ложной тревоге, принимается на основании хотя бы одной ложной тревоги за некогерентно накапливаемых пачек импульсов. Учитывая некоррелированность собственных шумов приемной системы от такта к такту работы РЛС вероятность ложной тревоги, с учетом алгоритма решения «1 » из «l », определяем по формуле

, , (4.2)

где – вероятность превышения порога шумом при отсутствии полезного сигнала (вероятность ложной тревоги) за время когерентного накопления сигнала.

РЛС за полный период обзора осуществляет принятие решения пропорциональное количеству пространственных элементов разрешения . Каждый раз решение принимается с вероятностью ложной тревоги . Таким образом, вероятность ложной тревоги для совокупности из элементов разрешения, т. е. фактически за период обзора по теореме умножения вероятностей независимых событий равна

, . (4.3)

При расчете вероятности ложной тревоги за m периодов обзора (за время ) следует исходить из того, что за «время наблюдения T_лт » (T_лт =1 мин) допускается не более, чем одна ложная тревога. Тогда справедливо соотношение

, , (4.4)

где – вероятность ложной тревоги за один период обзора. Величина m определяется числом накопленных пачек импульсов для каждого из заданных значений T_обз.

Таким образом, вероятность представляет собой вероятность ложного окончательного решения о наличии цели в одном элементе разрешения за m периодов обзора во всем пространстве радиолокационного наблюдения, т. е. для элементов разрешения.

Указания по разработке модуля 5 «Расчет относительного порога обнаружения»

В соответствии с критерием Немана – Пирсона величина порога обнаружения (zo) на этапе когерентного накопления выбирается непосредственно по заданному значению вероятности ложной тревоги . При выборе порога обнаружения по заданной величине удобно использовать нормированную или относительную величину этого порога

, (5.0)

где - представляет собой дисперсию случайной величины z с нулевым математическим ожиданием [1, 2]. С учётом скважности Q_сд сигнала величина определяется соотношением

, (5.1)

где - спектральная плотность шума, - энергия полезного сигнала.

Порог обнаружения zo означает уровень срабатывания обнаружителя в отсутствие сигнала (по внутреннему шуму приёмника) и имеет размерность напряжения. Поэтому данный параметр, также как и его нормированную форму – , не следует путать с пороговым отношением с/ш – q_пор, которое определяет достоверность обнаружения полезного сигнала.

Из (5.1) следует, что величина относительного порога обнаружения зависит от энергий как принимаемого сигнала, так и внутреннего шума приёмника. Поэтому предварительно найдём отношение с/ш на входе приёмника.

Расчет текущего отношения с/ш (q_сд) на входе приёмника

Известно [1], что решение о наличии или отсутствии сигнала в оптимальном обнаружителе принимается по величине корреляционного интеграла (z)

, (5.2)

y(t) = x(t) + n(t), (5.3)

где x(t) – ожидаемый сигнал, n(t) – собственный шум приёмника.

В отсутствие сигнала, когда математическое ожидание помехи , математическое ожидание корреляционного интеграла . Отсюда следует, что условная плотность вероятности pp(z) определяется выражением [1]

(5.4)

Из формул (5.1 - 5.3) следует, что в момент вычисления корреляционного интеграла z его значение в q_сд раз превышает энергию внутренних шумов приемника, Здесь

(5.5)

параметр обнаружения, определяющий отношение сигнал/шум по напряжению на выходе оптимального фильтра с учётом стробирования.

При расчете энергии полезного сигнала (E_с), отраженного от цели, в точке расположения приёмной антенны и в по­лосе пропускания фильтра доплеровской селекции (Δf_дф) приемника РЛС, равной использовать соотношение:

, (5.6)

где S_прм–эффективная площадь приемной антенны. Эта формула приведена без учета поглощения ЭМВ в тропосфере. В последующих расчетах этот показатель необ­ходимо учесть.

Величина S_прм может быть определена формулой

, (5.7)

где К_а =(0,4 - 0,7) коэффициент использования антенны [1-5];

d –диаметр (апертура) антенны.

Коэффициент усиления антенны G_прм связан с S_прм соотношением

. (5.8)

Расчет энергии внутренних шумов приемника РЛС (E_{ш, сд}) необходимо определять с учетом временного стробирования в приемнике

. (5.9)

Таким образом, параметр обнаружения, определяющий текущее отношение сигнал/шум ( ) по напряжению на выходе оптимального фильтра с учётом стробирования, вычисляется с помощью соотношений (5.5) и (5.9). Графически постро­ить зависимость от дальности и других параметров. Сравнить с аналогичным параметром , определяемым без учета временного стробирования в приемнике.

Расчет относительного порога обнаружения q₀

Известно [1], что при приёме сигнала с полностью известными параметрами значения вероятности ложной тревоги определяются соотношением

, (5.10)

где - интеграл вероятности, - относительный уровень порога. Поэтому задаваясь величиной можно найти необходимое значение порога обнаружения q₀. При этом целесообразно использовать метод последовательных приближений.

При приёме сигналов со случайной параметрами (случайной начальной фазой или случайными амплитудой и начальной фазой) величины и q₀ связаны между собой соотношением [1]

. (5.11)

Указания по разработке модуля 6 «Расчет вероятностей правильного обнаружения»

Предварительно определим вероятности правильного обнаружения на этапе когерентного накопления сигнала

Расчет параметров выполняется по соответствующим формулам [1-4] для трех видов сигналов:

• для сигнала с полностью известными параметрами;

• для сигнала со случайной начальной фазой;

• для сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой.

Расчет для сигнала с полностью известными параметрами

Для сигнала с полностью известными параметрами кривая условной плотности вероятности psp(z) = pp(z – E_с), представляет собой сдвинутую на величину энергии ( ) кривую pp(z). Поэтому значения вероятности правильного обнаружения определяются соотношением [1]

. (6.1)

Пользуясь полученными результатами, построить характеристики обнаружения для сигнала с полностью известными параметрами.

Расчет для сигнала со случайной начальной фазой

При обнаружении сигнала со случайной начальной фазой с порогом сравнивается модуль корреляционного интеграла [1] . При наличии только помехи каждая из независимых величин и описывается условным распределением вероятностей (5.4). Поэтому для Z имеет место обобщённое распределение Релея [1]

, (6.2)

где Jo – функция Бесселя первого рода нулевого порядка, а значения вероятности правильного обнаружения определяются соотношением

, (6.3)

где .

Пользуясь полученными результатами, построить характеристики обнаружения для сигнала со случайной начальной фазой.

Расчет для сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой

При приёме сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой кривые распределения величин и остаются центрированными, а обобщенный закон Релея преобразуется в простой релеевский закон распределения [1]

, (6.4)

с дисперсией , изменённой в результате воздействия сигнала в раз. Значения вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги F определяются соотношением [1]

(6.5)

Пользуясь полученными результатами, построить характеристики обнаружения для сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой.

Учитывая непосредственную связь вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги, определяемую соотношением (6.5), для полностью флуктуирующего сигнала такие характеристики обнаружения можно построить без предварительного вычисления порога обнаружения

. (6.6)

Сравнить характеристики обнаружения, полученные для этапа когерентного накопления и для различных видов сигнала.

При работе с модулем 5 разработать программу для вычисления порога обнаружения для трёх видов сигнала по ранее полученному значению (см. например, [9]).

Указания по разработке модуля 7 «Расчет характеристик обнаружения при некогерентном и межобзорном накоплении»

При расчётах исходим из того, что вероятность обнаружения за один такт некогерентного накопления (при l=1) соответствует этапу когерентного накопления сигнала ( ). При выборе числа некогерентно накапливаемых импульсов использовать результаты расчётов в модуле 3.

Переход к вероятности обнаружения цели, реализуемой за несколько тактов некогерентного накопления решается на основе частной теоремы о повторении опыта. Согласно этой теореме вероятность события , состоящего в том, что не менее чем в «k » из «l » тактах превышается порог обнаружения при наличии сигнала, определяется биномиальным законом

. (7.1)

Как и при когерентном накоплении выделить три области «достоверности» обнаружения: высокой, средней и низкой.

Сравнить характеристики обнаружения при совместном когерентном и некогерентном накоплении с результатами расчётов при когерентном накоплении.

При расчётах вероятностей правильного обнаружения при межобзорном накоплении следует иметь ввиду, что время некогерентного накопления сигнала (время облучения цели) – это время обращения РЛС к конкретному элементу разрешения один раз за обзор. Повторно к этому же элементу разрешения РЛС уже обратится только в следующем периоде обзора. Поэтому та вероятность обнаружения цели , которая обеспечена за время некогерентного накопления сигнала и будет равна вероятности обнаружения цели за один период обзора ( = ).

Найденная вероятность обнаружения цели , реализуемая за цикл обзора пространства (m=1), позволяет далее перейти сразу к расчету вероятности обнаружения цели, реализуемой за несколько периодов обзора , с использованием биномиального закона

. (7.2)

Сравнить характеристики обнаружения при межобзорном накоплении с результатами расчётов при когерентном и некогерентном накоплении.

Сравнить полученные величины с заданными значениями и . Например, в соответствии с ТТТ на РЛС должно быть обеспечено обнаружение воздушных целей с известной ЭПР и вероятностью = 0,5 по критерию «2» из «5», т.е. должно состояться не менее двух обнаружений за пять периодов обзора пространства.

При работе с модулями 6 и 7 разработать программу, позволяющую вычислять граничные значения отношений сигнал/шум для I, II и III областей достоверности обнаружения (см., например, [9]).

Указания по разработке модуля 8 «Расчет максимальной дальности обнаружения сигнала на фоне внутренних шумов приёмника при когерентном, некогерентном и

межобзорном накоплении»

Этапы когерентного, некогерентного и межобзорного накопления различаются временем обнаружения (Т_обн). Поэтому р
ассчитать максимальную дальность обнаружения цели ( ) в РЛС за различное время Т_обн при учете только ВШП можно с помощью общего соотношения:

. (8.1)

Для этапов когерентного, некогерентного и межобзорного накопления параметры Т_обн и q_пор равны соответственно: Т_обн = t_кн и q_пор = ; Т_обн = t_нкн и q_пор = ; Т_обн = и q_пор = , m – число периодов обзора на этапе межобзорного накопления. Расчёт параметров t_кн, t_нкн и был выполнен ранее (см. модули 2 и 3), а значения , и находятся по характеристикам обнаружения (см. модули 6, 7). Тогда из (8.1) следует

, , (8.2)

,

где , , – максимальные дальности обнаружения, а , , – уровни энергии сигнала для соответствующих этапов накопления.

Раскрывая, например, согласно (5.6), значение , получим из (8.2) расчётное соотно­шение для этапа когерентного накопления

. (8.3)

Рассчитать пороговые значения энергии сигнала (Е_{с пор}), при которых цель обнаруживается в РЛС на фоне ВШП на дальностях (R_макс) за различное время T_обн.

Учитывая соотношение q_сд=2Е_с/Е_{ш, сд} и условия q_сд = q_пор, q_сд= q_пор , определим пороговую энергию сигнала ( ) за время T_обн при учете временного стробирования. В общем виде соотношение для имеет вид

, (8.4)

а его конкретизация для различных этапов обнаружения приводит к следующим формулам

,

, (8.5)

,

Сравнить значения максимальных дальностей обнаруже­ния цели и пороговых уровней энергии сигнала, полученные для различных этапов обнаружения (когерентного, некогерентного и межобзорного накопления). Оценить выиг­рыши в максимальной дальности обнаружения цели и пороговой энергии сигнала за счет совместного когерентного, некогерентного и межобзорного накопления сиг­нала.

При этом сопоставить между собой текущие значения отношений с/ш q_сд, полученные ранее (см. модуль 5), и пороговые значения , и , вычисленные соответственно для этапов когерентного, некогерентного и межобзорного накопления.

Указания по разработке модуля 9 «Расчет текущих значений отношения с/п+ш»

Средняя мощность помехи (P_{п, прм}) на входе линейной части при­емника – в полосе Δf_прм и без учета временного стробирования – равна [6]

, (9.1)

где α_пом= 5 дБ – коэффициент, учитывающий различие поляризаций антенн передатчика помех и РЛС.

Спектральная плотность НШП (N_{п, прм}) (или ее энергия- E_{п, прм} в полосе Δf_прм) равна (без учета временного стробирования) N_{п, прм} =E_{п, прм} = P_{п, прм} / Δf_прм. С учетом временного стробирования этот параметр уменьшается в Q_сд раз (аналогично внутренним шумам приемника) N_{п, сд} = N_{п, прм} / Q_сд или E_{п, сд} = E_{п, прм} / Q_сд. Тогда суммарная спектральная плотность НШП (ее энергия) и внутреннего шума приемника равна N_{Σ п}=N_{п, прм}+ N₀ ; E_{Σ п}=E_{п, прм}+ E_ш – (без учета временного стробирования) и N_{Σ п, сд}=N_{п, сд}+ N₀/ Q_сд; E_{Σ п,сд}=E_{п, сд}+ E_{ш, сд} – (с учетом временного стробирования).

. (9.2)

Определить отношения «c/п+ш» и «п/ш» с учетом стробирова­ния и без него:

; ;

; . (9.3)

Графически построить зависимости , ( ), , от дальности и других параметров. Сравнить полученные зависимости с аналогичными результатами расчетов для и , выполненными ранее при учете только внутреннего шума приемника. Полученным кривым поставить в соответствие ранее установленные значения , и .

Расчет максимальной дальности обнаружения сигнала при действии НШП на этапах когерентного, некогерентного и межобзорного накопления

Р
ассчитать максимальную дальность обнаружения сигналов ( ) при учете НШП за различное время Т_обн можно с помощью общего соотношения

, (9.4)

а его конкретизация для различных этапов обнаружения приводит к следующим формулам

,

, (9.5)

,

где , и – максимальные дальности обнаружения сигналов при когерентном, некогерентном и межобзорном накоплении.

Рассчитать пороговые значения энергии сигнала (Е_{сп пор}), при которых цель обнаруживается в РЛС на фоне НШП на дальностях (R_{п макс}) за время T_обн.

Учитывая соотношение q_{п сд}=2Е_с/Е_{Σп, сд} и условия q_{п сд} = q_пор, q_{п сд}= q_пор, определим пороговую энергию сигнала ( ) за время T_обн при использовании временного стробирования. В общем виде соотношение для имеет вид

, (9.5)

а его конкретизация для различных этапов обнаружения приводит к следующим формулам

,

, (9.6)

.

Оценить выигрыши в максимальной дальности обнаружения цели и пороговой энергии сигнала за счет совместного когерентного и некогерентного накопления сигнала при увеличении времени обнаружения T_обн. Сравнить полученные значения максимальных дальностей обна­ружения цели при действии НШП и на фоне ВШП.

Если при заданных исходных параметрах НШП не обеспечивается обнаружение сигналов на приемлемых дальностях, необходимо скорректировать эти параметры и взаимное расположение цели и источника помех.

Указания по разработке модуля 10 «Построение зоны подавления РЛС шумовыми помехами»

В технике РЭП часто вводят «коэффициент подавления» (К_{под пор}) РЛС и считают, что при условии

К _{п_с} > К_{под пор} (10.1)

РЛС подавлена шумовой помехой [6,7]. Здесь параметр К _{п_с} означает текущее отношение «помеха/сигнал» на входе приёмника подавляемой РЛС. Таким образом, коэффициентом подавления РЛС по мощности (К_{под пор}) считают минимально необходимое отношение мощностей маскирующей помехи Р_{п прм} и сигнала Р_с на входе приёмника подавляемой РЛС, при котором достигается требуемая степень подавления РЛС [6,8]

. (10.2)

Данное соотношение не учитывает временного стробирования помех в приёмнике (см. формулу 9.1). При учёте такого стробирования необходимо использовать соотношение (9.2).

В качестве К_{под пор} используем обнаружитель с таким q_пор, которое обеспечивает характеристики обнаружения, соответствующие I области (низкой достоверности обнаружения), т.е. Р_по= 0,2; Р_лт=10^-1...10^-2 [7].

Помеха считается эффективной, если отношение её мощности к мощности сигнала на входе приёмного устройства больше коэффициента подавления. Чем меньше К _пор, тем при прочих равных условиях эффективнее радиопомеха. Пространство, в пределах которого отношение мощностей помехи и сигнала превосходит коэффициент подавления, называется зоной подавления РЛС.

При построении зон подавления РЛС использовать следующее условие

Δθ_{п аз}  Δθ_аз , Δθ_{п ум}  Δθ_ум , (10.3)

которое означает, что по угловым координатам источник помех не должен приближаться к цели настолько, чтобы оказаться в главном лепестке ДНА РЛС.

Режим обзора азимут–дальность (А/D).

Общие сведения.

Дальномерно-поисковый режим (ДПР), также как и режим азимут–скорость, является когерентным режимом. Здесь одновременно с обнаружением сигнала производится оценка дальности до цели, что позволяет индицировать сигнал в более информативных для оператора координатах азимут–дальность. Существенным отличием дальномерно-поискового режима работы РЛС является то, что в нем на этапе некогерентного накопления сигнала осуществляется однозначное измерение дальности до цели частотным методом, т.е. здесь, по сути, нет этапа некогерентного накопления. Вместо этого этапа используется несколько циклов зондирования с различными параметрами модуляции зондирующих сигналов, а именно: в течение радиолокационного контакта с целью на трех тактах РЛС работает с тремя различными видами излучения – без линейной частотной модуляции зондирующих импульсов, с линейной частотной модуляцией при малой скорости изменения частоты, с линейной частотной модуляцией и большой скоростью изменения частоты. В режиме обзора используются два значения крутизны линейной частотной модуляции, отличающиеся одна от другой в два раза.

В режиме работы А/D количество обрабатываемых каналов, расположение зоны анализа сигнала на спектральной оси и во времени, внутри периода повторения РЛС, количество временных стробов и их расположение, а также когерентная обработка сигнала на входе каждого строба аналогична режиму азимут–скорость. Так, например, если РЛС работает с частотой повторения 125 кГц, то при длительности зондирующего импульса 2 мкс скважность сигнала равна 4. Это значение определяет количество элементов разрешения по дальности равным . В каждом стробе осуществляется когерентное накопление сигнала с помощью алгоритма БПФ. Время когерентного накопления сигнала составляет 16,7 мс (см. выше). За это время при ВЧП равной 125 кГц может быть накоплено 2087 импульсов, что определяет количество элементов разрешения по частоте на такте работы БРЛС без линейной частотной модуляции зондирующих импульсов =2087 (эти параметры аналогичны режиму A/V).

Количество элементов разрешения , , обрабатываемых БРЛС в тактах работы с линейной частотной модуляцией, можно найти, если учесть, что одновременно с изменением частоты излучения передатчика производится такое же изменение частоты одного из гетеродинов приемного канала. В результате сигнал цели, находящейся на определенной дальности, осуществляет «скачок» по частоте, равный

, (3)

где – разностная частота или частота «скачка» излученного сигнала в тактах работы БРЛС с линейной частотной модуляцией и без нее; – девиация частоты передатчика за время такта работы РЛС; – период модуляции зондирующего сигнала, который равен такту работы БРЛС, – дальность цели; – скорость света. Кроме того, необходимо учесть, что на больших дальностях используется малая скорость изменения частоты (0,7 кГц/мс и 1,4 кГц/мс), на малых дальностях – большая (2,8 кГц/мс и 5,6 кГц/мс).

Для примера вычислим:

на дальности 120 км количество просматриваемых элементов разрешения в такте работы БРЛС с линейной частотной модуляцией при малой скорости изменения частоты

Гц, ; (4)

соответственно количество просматриваемых элементов разрешения в такте работы с линейной частотной модуляцией при большой скорости изменения частоты, которая, как указывалось выше, отличается в два раза ≈20;

на дальности 70 км количество просматриваемых элементов разрешения в такте работы РЛС с линейной частотной модуляцией при малой скорости изменения частоты

Гц, ; (5)

соответственно количество просматриваемых элементов разрешения в такте работы с линейной частотной модуляцией при большой скорости изменения частоты ≈44;

Принятие решения об обнаружении цели производится в результате сравнения с порогом. За дальность обнаружения принимается однозначная дальность обнаружения цели в одном обзоре, оценка которой проводится по критерию – обнаружение не менее чем на трех тактах подряд с использованием сигнала с линейной частотной модуляцией с различной крутизной.

Следует иметь ввиду, что общие указания по разработке модулей, сформулированные выше для режима A/V, остаются справедливыми и для режима A/D с той поправкой, что этап некогерентного накопления заменяется этапом межтактового накопления (см. например, общие указания по расчету характеристик обнаружения на этапах когерентного, некогерентного и межобзорного накопления).

Расчет вероятностей ложных тревог

Вероятность ложной тревоги в одном стробе дальности на этапе когерентного накопления сигнала для ДПР работы РЛС находится аналогично режиму азимут–скорость (см. модуль 4, формулу (4.1)):

. (6)

Полученную вероятность необходимо пересчитать к вероятности ложной тревоги в одном элементе разрешения (доплеровском фильтре), в котором осуществляется принятие решения об обнаружении цели.

Пусть РЛС за первый такт работы просматривает элементов разрешения (доплеровских фильтров). Каждый из этих элементов может явиться источником ложной тревоги, вероятность которой есть . Условная вероятность правильного необнаружения (отсутствия ложной тревоги) для данного элемента разрешения равна .

Условная вероятность правильного необнаружения для совокупности из элементов разрешения по теореме умножения вероятностей независимых событий является произведением вероятностей отсутствия ложной тревоги для каждого из элементов разрешения:

. (7)

Вероятность ложной тревоги для совокупности из элементов разрешения, т. е. вероятность хотя бы одной ложной тревоги по всему пространству наблюдения, равна:

, если . (8)

Пусть РЛС за второй такт работы просматривает элементов разрешения (фильтров). Тогда вероятность ложной тревоги, равна:

, если . (9)

Рассуждая аналогично, получим для третьего такта работы РЛС

, если , (10)

где – количество просматриваемых элементов разрешения (доплеровских фильтров) на третьем такте работы РЛС.

Решение об обнаружении цели принимается после третьего такта работы РЛС, следовательно, вероятность ложной тревоги связана с вероятностью при указанном выше критерии соотношением

. (11)

Откуда вероятность ложной тревоги в одном доплеровском фильтре

. (12)

Полученная вероятность ложной тревоги характеризует вероятность ложной тревоги в одном элементе разрешения пространства наблюдения (обработки) за время решения равное трем тактам работы РЛС (без модуляции, с линейной модуляцией и малой скоростью изменения частоты, с линейной модуляцией и большой скоростью изменения частоты). Для режима работы РЛС азимут–скорость в это время осуществляется некогерентное накопление сигнала в течение времени, равного времени облучения цели. Поэтому, полученная вероятность - это вероятность ложной тревоги в одном доплеровском фильтре за время решения, равное времени облучения цели.

Информация о неоднозначной дальности до цели заключена в величине разностной частоты или частоте «скачка» излученного сигнала в тактах работы РЛС с линейной частотной модуляцией и без нее. Это позволяет записать предыдущую формулу в другом виде

. (13)

Расчет вероятностей ложных тревог за полный период обзора – и за m периодов обзора – в дальномерно-поисковом режиме работы РЛС осуществляется аналогично режиму A/V (см. модуль 4).

Расчет вероятностей правильного обнаружения.

Вероятность правильного обнаружения на этапе когерентного накопления определяется по тем же соотношениям, что и для режима A/V (см. модули 5,6). Также как и для режима A/V здесь необходимо рассчитать характеристики обнаружения для трёх видов сигналов и сравнить эти характеристики между собой.

Переход к вероятности обнаружения цели, реализуемой за такт работы РЛС (при l=1), решается на основе частной теоремы о повторении опыта. Согласно этой теоремы вероятность события , состоящего в том, что не менее чем в «k » из «l » тактах превышается порог обнаружения при наличии сигнала, определяется биномиальным законом

, (14)

где – вероятность превышения порога (правильного обнаружения) в одном такте, т. е. при l=1 или только на этапе когерентного накопления сигнала. Для дальномерно-поискового режима работы РЛС необходимо учесть, что результирующая вероятность обнаружения (на одном периоде обзора) определяется вероятностью того, что в k и более тактах подряд будет превышен пороговый уровень. Это количество тактов, в которых должен быть превышен пороговый уровень, задано, поскольку вероятность обнаружения в одном обзоре оценивается по критерию – обнаружение не менее чем в трех тактах подряд, в которых используется сигнал с различной девиацией частоты. Следовательно, k≥3. Тогда вероятность обнаружения определяется формулой

. (15)

Расчёт вероятности правильного обнаружения на этапе межобзорного накопления осуществляется по тем же формулам, что и для режима A/V (см. модуль 7).

Сравнить характеристики обнаружения при межобзорном накоплении с результатами расчётов при когерентном и межтактовом накоплении.

Также как и для режима A/V необходимо сравнить полученные величины с заданными значениями и . Например, в соответствии с ТТТ на РЛС должно быть обеспечено обнаружение воздушных целей с известной ЭПР и вероятностью = 0,5 по критерию «2» из «5», т.е. должно состояться не менее двух обнаружений за пять периодов обзора пространства.

Расчет максимальной дальности обнаружения сигнала на фоне внутренних шумов приёмника при когерентном, межтактовом и межобзорном накоплении

Общая методика расчётов сохраняется такой же, как и для режима A/V (см. модуль 8).

Расчет максимальной дальности обнаружения сигнала при действии НШП на этапах когерентного, межтактового и межобзорного накопления

Общая методика расчётов сохраняется такой же, как и для режима A/V (см. модуль 9) с предварительным расчётом текущих значений отношения с/п+ш.

Построение зоны подавления РЛС шумовыми помехами

Общая методика расчётов сохраняется такой же, как и для режима A/V (см. модуль 10).

Дополнение к общим указаниям по работе.

На основании полученных соотношений построить дальностные характеристики обнаружения.

Оценить влияние различных параметров РЛС, источника помех и внешней среды на характеристики обнаружения.

Сделать выводы.

Индивидуальные варианты заданий

См. файл «табл.1».

Литература.

1. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана, М.: Сов. радио, 1970.

2. РЭС: основы построения и теория. Справочник. Под ред. Я.Д. Ширмана, М.:ЗАО «МАКВИС», 1998.

3. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации.- М.: Радио и связь, 1994.

4. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. - М.: Радиотехника, 2003.

5. Дудник П.И., Чересов Ю.И. Авиационные радиолокационные устройства. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1986.

6. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. радио, 1968.

7. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы. – Вузовская книга. 2007.

8. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. – Вузовская книга. 2003.

9. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 12. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

10. Гультяев А.К. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие.- СПб.: КОРОНА принт, 2001.

11. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х. В 2-х томах. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. – 1999.

12. Потемкин В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.х. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. – 2000.

13. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. М.: КУДИН-ОБРАЗ, 2002.

^ о выборе диапазона изменения t _кн – см. ниже

^ об учете временного стробирования в приемнике – см. ниже

^ материал по НШП выделен разреженным шрифтом

^ При G_п=30дБ ориентироваться на такую же ширину ДНА ИП как и в РЛС – (_{0п аз} = _аз, _{0п ум}= _ум); при G_п= 0дБ ориентироваться на ширину ДНА ИП в 20 раз большую, чем в РЛС – ( _{0п аз} = 20 _аз , _{0п ум} = 20  _ум).

^ В дальнейшем значения параметра q _пор уточняются для различных времен обнаружения цели (T_обн)

12.02.09 стр. 34 из 34